专项测试（2）椭圆方程—2022高考二轮解析几何黄金选填题（解析几何篇）专项测试

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2022高考二轮解析几何黄金选填题专项测试（2）——椭圆方程 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·福建龙岩市·高三）已知椭圆的一个焦点为，则这个椭圆的方程是（    ）A． B．C． D．2．（2022·四川宜宾市·高三）已知点为椭圆的一个焦点，若过点可作圆的两条切线，且这两条切线互相垂直，则（    ）A． B． C．2 D．3．（2022·南宁市邕宁高级中学高三）已知椭圆C的焦点为，，过的直线与C交于A，B两点，若，，则C的方程为（   ）A． B． C． D．4．（2022·安徽滁州市·高三）已知椭圆C的焦点为，，过的直线与C交于A，B两点．若，，则椭圆C的方程为（    ）A． B． C． D．5．（2022·陕西商洛市·高三）已知椭圆的左焦点为，且椭圆C上的点与长轴两端点构成的三角形面积最大值为，则椭圆C的方程为（    ）A． B． C． D．6．（2022·安徽滁州市·高三）与双曲线共焦点，且离心率互为倒数的椭圆方程是（    ）A． B．C． D．7．（2022·河南高三月考）如图，已知，是椭圆的左、右焦点，为椭圆的上顶点，在轴上，是直角三角形，且，为坐标原点，若点到直线的距离为，则椭圆的方程为（    ）A． B．C． D．8．（2022·安徽六安市·六安一中高三）已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于、两点，若的中点坐标为，则的方程为（    ）A． B． C． D．二、不定项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，全对得5分，对而不全得3分，否则得0分）． 9．（2022·广东广州市·高三）已知椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，且短轴长为2，离心率为，过焦点作轴的垂线，交椭圆于，两点，则下列说法正确的是（    ）A．椭圆方程为 B．椭圆方程为C． D．的周长为10．（2022·江苏高二）若方程表示椭圆，则下面结论正确的是（    ）A． B．椭圆的焦距为C．若椭圆的焦点在轴上，则 D．若椭圆的焦点在轴上，则11．（2022·湖南长沙市·高三）已知曲线.（    ）A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B．若m=n>0，则C是圆，其半径为C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为D．若m=0，n>0，则C是两条直线12．（2022·湖北高三）已知椭圆的焦距为，焦点为、，长轴的端点为、，点是椭圆上异于长轴端点的一点，椭圆的离心率为，则下列说法正确的是（    ）A．若的周长为，则椭圆的方程为B．若的面积最大时，，则C．若椭圆上存在点使，则D．以为直径的圆与以为直径的圆内切三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（2022·江苏苏州市·高三）设分别是椭圆的左、右焦点，过作x轴的垂线与C交于两点，若为正三角形，则a的值为___________．14．（2022·全国高三）设椭圆的两个焦点分别为、，，是上一点，若，且，则椭圆的方程为________.15．（2022·江苏苏州市·高三）在平面直角坐标系中，已知椭圆：的焦距为，直线与椭圆交于，两点，且，过作交于点，点的坐标为，则椭圆的方程为_________．16．（2020·全国高三专题练习）已知圆：与椭圆：相交于、两点，若是圆的直径，则椭圆的方程为________.