专项测试（3）椭圆离心率—2022高考二轮解析几何黄金选填题（解析几何篇）专项测试

2022高考二轮解析几何黄金选填题专项测试（3）——椭圆离心率

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020·山东济南高三期中）已知椭圆的上顶点为，左､右两焦点分别为､，若为等边三角形，则椭圆的离心率为（    ）

A． B． C． D．

2．（2020·长沙市·湖南师大附中高三）若，是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，当，且，则椭圆的离心率为（    ）

A． B． C． D．

3．（2020·河南洛阳高三）若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线的焦点分成的两段，则此椭圆的离心率为（    ）

A． B． C． D．

4．（2022·全国高三专题练习）如图，已知椭圆的左､右焦点分别为，为椭圆上一点，，直线与轴交于点，若，则椭圆的离心率为（    ）

A． B． C． D．

5．（2022·湖南株洲市·高三一模）已知为正六边形，若A、D为椭圆W的焦点，且B、C、E、F都在椭圆W上，则椭圆W的离心率为（    ）

A． B． C． D．

6．（2022·浙江高三学业考试）如图，椭圆的右焦点为分别为椭圆的上､下顶点，是椭圆上一点，，记椭圆的离心率为，则（    ）

A． B． C． D．

7．（2022·全国高三专题练习）设椭圆：()的左､右焦点分别为，，直线：交椭圆于点，，若的周长的最大值为12，则的离心率为（    ）

A． B． C． D．

8．（2020·安徽马鞍山市·马鞍山二中）设是椭圆的一个焦点，是上的点，圆与直线交于，两点，若，是线段的两个三等分点，则的离心率为（    ）

A． B． C． D．

二、不定项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，全对得5分，对而不全得3分，否则得0分）．

9．（2020·云南高三期中）椭圆，，分别为左、右焦点，，分别为左、右顶点，P为椭圆上的动点，且恒成立，则椭圆C的离心率可能为（    ）

A． B． C． D．

10．（2020·广西南宁市·南宁三中）已知椭圆：()的左右焦点分别、，过且斜率为的直线交椭圆于、两点，若为直角三角形，则该椭圆的离心率（    ）.

A．    B．    C．    D．

11．（2020·湖北武汉市·高三）已知椭圆的左、右焦点分别为，，若椭圆与坐标轴分别交于，，，四点，且从，，，，，这六点中，可以找到三点构成一个直角三角形，则椭圆的离心率的可能取值为（    ）

A． B． C． D．

12．（2020·全国高三专题练习）我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”．如图，已知椭圆：，分别为左、右顶点，，分别为上、下顶点，，分别为左、右焦点，P为椭圆上一点，则满足下列条件能使椭圆C为“黄金椭圆”的有（     ）

A． B．

C．轴，且 D．四边形的内切圆过焦点，

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

13．（2020·四川成都市·成都七中高三）已知椭圆，左焦点，右顶点，上顶点，满足，则椭圆的离心率为____________.

14．（2020·江苏镇江市·高三期中）椭圆：，以原点为圆心，半径为椭圆的半焦距的圆恰与椭圆四个项点围成的四边形的四边都相切，则椭圆的离心率为________.

15．（2020·沙坪坝区·重庆八中高三）如图，过原点O的直线AB交椭圆C：（a＞b＞0）于A，B两点，过点A分别作x轴、AB的垂线AP，AQ分别交椭圆C于点P，Q，连接BQ交AP于一点M，若，则椭圆C的离心率是________.

16．（2020·北京海淀区·人大附中高三期中）椭圆：的左、右焦点分别为，，点在椭圆上且同时满足：

①是等腰三角形；②是钝角三角形；③线段为的腰；

④椭圆上恰好有4个不同的点．则椭圆的离心率的取值范围是______