专题03 根据函数单调区间求参数取值范围-2022年高考数学高分突破冲刺练（全国通用）
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一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
2．若函数在单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数，若在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知函数在定义域上是单调函数，且，当在上与在上的单调相同时，实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．已知函数，在其图象上任取两个不同的点、，总能使得，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数，函数的图象过定点，对于任意，有，则实数的范围为（ ）
A． B．
C． D．
8．已知函数在定义域上的导函数为，若函数没有零点，且，当在上与在上的单调性相同时，则实数k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．若对于任意的，都有，则a的最大值为（ ）
A． B． C．1 D．
11．已知函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．新型冠状病毒属于属的冠状病毒，有包膜，颗粒常为多形性，其中包含着结构为数学模型的，，人体肺部结构中包含，，新型冠状病毒肺炎是由它们复合而成的，表现为，若在区间上为增函数，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
13．若函数在区间（-1，1）上存在减区间，则实数的取值范围是________ .
14．已知数列通项公式，若数列是递减数列，则实数的取值范围为___________.
15．若函数在上单调递减，则实数的取值范围为________．
16．已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为_____________.
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知函数．
（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
（2）若函数的单调递减区间是，求实数的值；
（3）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围．
18．若函数在，上为增函数.
（1）求正实数的取值范围.
（2）若，求证：且
19．已知函数，其中是自然对数的底数.
（1）若在上是单调增函数，求的取值范围；
（2）证明：当时，方程有且只有两个零点.
20．已知函数.
（1）若在单调递增，求实数的取值范围；
（2）若，且只有一个极值点，求实数的取值范围，并证明：.
21．已知函数．
（1）若函数在内是单调函数，求实数的取值范围；
（2）已知、是函数的两个极值点，当时，均有成立，求实数的取值范围（为自然对数的底数）
22．已知函数，.
（1）求证：方程有唯一零点，且；
（2）设函数.若函数为增函数，求实数c的取值范围.
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