（全国通用）备战中考数学一轮复习专题讲义+强化训练 第十六讲 三角形及其性质（强化训练）

备战2022年中考数学一轮复习专题讲义+强化训练（全国通用）

第十六讲  三角形及其性质

考点一  三角形的三边关系

考点二  三角形的内角与外角

考点三  三角形的中线

考点四  三角形的角平分线

考点一  三角形的三边关系

1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为（　　）

A．16 B．14 C．12 D．10

2．若a，b，c为△ABC的三条边长，且满足|a﹣5|+（b﹣2）2＝0，则c的值可以为（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

考点二  三角形的内角与外角

3．如图，∠B＝60°，∠C＝40°，∠ADC＝3∠A，则∠A的度数为（　　）

A．80° B．30° C．50° D．无法确定

4．如图，BE和CE分别是∠ABD和∠ACB的平分线，若∠CEB＝46°，则∠BAE的度数是（　　）

A．44˚ B．45˚ C．46˚ D．47˚

5．如图，△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为（　　）

A．27° B．59° C．69° D．79°

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝25°，则∠CDE的度数是（　　）

A．45° B．65° C．70° D．80°

7．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（　　）

A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 B．∠A﹣∠C＝∠B 

C．∠A＝∠B＝2∠C D．∠A＝∠B＝∠C

8．如图，已知△ABC≌△DEF，CD是∠ACB的平分线，已知∠D＝22°，∠CGD＝92°，则∠E的度数是（　　）

A．26° B．22° C．34° D．30°

9．如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为（　　）

A．20° B．25° C．30° D．35°

考点三  三角形的中线

10．如图，在△ABC中，已知S△ABD：S△ACD＝2：1，点E是AB的中点，且△ABC的面积为9cm2，则△AED的面积为（　　）

A．1cm2                                 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm2

11．如图，△ABF的面积是2，D是AB边上任意一点，E是CD中点，F是BE中点，△ABC的面积是（　　）

A．4 B．6 C．8 D．16

12．如图，在△ABC中，已知点D，E分别为BC，AD的中点，EF＝2FC，且△ABC的面积12，则△BEF的面积为（　　）

A．5 B． C．4 D．

13．如图所示是一块面积为28的三角形纸板，其中AD＝DF，BE＝ED，EF＝FC，则阴影部分的面积为（　　）

A．5.6 B．4 C．3.5 D．2.8

14．如图，D、E分别在△ABC的边BC、AC上，CD＝BC，CE＝AC，AD与BE交于点O，已知△ABC的面积为12，则△ABO的面积为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

15．如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，CE是△ADC的边AD上的中线，若△ABD的面积为16cm2，则△CDE的面积为（　　）

A．32 cm2 B．16cm2 C．8cm2 D．4cm2

考点四  三角形的角平分线

16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（　　）

①△ABE的面积＝△BCE的面积；

②∠AFG＝∠AGF；

③∠FAG＝2∠ACF；

④AF＝FB．

A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．③④

17．下列说法：①直线外一点到该直线的垂线段，是这个点到该直线的距离；②同旁内角互补；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三角形三条高至少有一条在三角形的内部；⑤垂直于同一条直线的两条直线平行；⑥三角形的角平分线是线段．其中说法正确的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

18．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝6，AB＝8，过点A的直线DE∥BC，∠ABC与∠ACB的平分线分别交DE于E，D，则DE的长为（　　）

A．14 B．16 C．18 D．20

19．为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（　　）

A．仅有一处 B．有四处 C．有七处 D．有无数处

20．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，过点O做EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D，下列四个结论：

①EF＝BE+CF；②点O到△ABC各边的距离相等；③∠BOC＝90°+∠A；④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn．其中结论正确的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

21．如图所示，点D在∠BAC的角平分线上，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF，BC⊥AD于点D，则下列结论中①DE＝DF；②AE＝AF；③∠ABD＝∠ACD；④∠EDB＝∠FDC，其中正确的序号是（　　）

A．② B．①② C．①②③ D．①②③④

22．如图，△ABC的面积为16cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（　　）

A．7cm2 B．8cm2 C．9cm2 D．10cm2

23．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，CD是高，BE平分∠ABC交CD于点E，EF∥AC交AB于点F，交BC于点G．在结论：（1）∠EFD＝∠BCD；（2）AD＝CD；（3）CG＝EG；（4）BF＝BC中，一定成立的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个