（全国通用）2022年中考数学命题点及重难题型分类突破练 类型三 与函数图象结合（原卷版+解析版）

类型三与函数图象结合

1. （2021模拟·鄂州）如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3…An在x轴上，B1、B2、B3…Bn在直线yx上，若A1（1，0），且△A1B1A2、△A2B2A3…△AnBnAn+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3…Sn．则Sn可表示为（　　）

A．22n B．22n﹣1 C．22n﹣2 D．22n﹣3

2.（2021模拟·齐齐哈尔） 如图，直线l：y=分别交x轴、y轴于点A和点A1，过点A1作A1B1⊥l，交x轴于点B1，过点B1作B1A2⊥x轴，交直线L于点A2；过点A2作A2B2⊥l，交x轴于点B2，过点B2作B2A3⊥x轴，交直线L于点A3；依此规律...若图中阴影△A1OB1的面积为S1，阴影△A2B1B2的面积S2，阴影△A3B2B3的面积S3...，则Sn=                    

3．（2021·鄂州）如图，点在反比例函数的图象上，点在轴上，且，直线与双曲线交于点，则（n为正整数）的坐标是（    ）

A．  B．   C．   D．

4．（2021模拟·雅安）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点A1，过A1作x轴的垂线，垂足为B1，过B1作的平行线交于A2，过A2作x轴的垂线，垂足为B2，过B2作的平行线交于A3，过A3作x轴的垂线，垂足为B3…按此规律，则点An的纵坐标为(    )

A．     B．     C．     D．

5. （2021模拟·本溪）如图，点B1在直线l：上，点B1的横坐标为2，过点B1作B1A1⊥l，交x轴于点A1，以A1B1为边，向右作正方形A1B1B2C1，延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B3C2，延长B3C2交x轴于点A3；以A3B3为边，向右作正方形A3B3B4C3，延长B4C3交x轴于点A4；…；按照这个规律进行下去，点Cn的横坐标为           

6.(2021模拟·东营)如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过上的点A1（1，）作x轴的垂线交于点A2,过点A2作y轴的垂线交于点A3，过点A3作x轴的垂线交于点A4…，一次进行下去，则点的横坐标为         .

7．(2021自贡)如图，直线yx+b与y轴交于点A，与双曲线y在第三象限交于B、C两点，且AB•AC＝16．下列等边三角形△OD1E1，△E1D2E2，△E2D3E3，…的边OE1，E1E2，E2E3，…在x轴上，顶点D1，D2，D3，…在该双曲线第一象限的分支上，则k＝　　，前25个等边三角形的周长之和为　　．

8.（2021·达州）已知k为正整数，无论k取何值，直线l1：y=kx+k+1与直线l2：y=（k+1）x+k+2都交于一个固定的点，这个点的坐标是       ；记直线l1和l2与x轴围成的三角形面积为Sk，则S1=       ，S1+S2+S3+…+S100的值为          .

9．（2021·怀化）如图，△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△An﹣1BnAn，都是一边在x轴上的等边三角形，点B1，B2，B3，…，Bn都在反比例函数y（x＞0）的图象上，点A1，A2，A3，…，An，都在x轴上，则An的坐标为　   　．

10．（2021·内江）如图，在平面直角坐标系中，点A（-2，0），直线与x轴交于点B，以AB为边作等边，过点作轴，交直线l于点，以为边作等边，过点作轴，交直线l于点，以为边作等边，以此类推……，则点的纵坐标是______________

11．（2021·东营）如图，在平面直角坐标系中，已知直线和双曲线，在直线上取一点，记为，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，…，依次进行下去，记点的横坐标为，若=2，则=             ．

12.（2021·天门仙桃潜江）如图，已知直线a：，直线b：和点P（1，0），过点P作y轴的平行线交直线a于点P1，过点P1作x轴的平行线交直线b于点P2，过点P2 作 y 轴 的平行线交直线a于点P3，过点P3作x 轴的平行线交直线b于点P4，…，按此作法进行下去，则点P2021的横坐标为         ．

13．（2021·黑龙江龙东）如图，直线AM的解析式为y＝x+1与x轴交于点M，与y轴交于点A，以OA为边作正方形ABCO，点B坐标为（1，1）．过B点作直线EO1⊥MA交MA于点E，交x轴于点O1，过点O1作x轴的垂线交MA于点A1．以O1A1为边作正方形O1A1B1C1，点B1的坐标为（5，3）．过点B1作直线E1O2⊥MA交MA于E1，交x轴于点O2，过点O2作x轴的垂线交MA于点A2．以O2A2为边作正方形O2A2B2C2，…，则点B2021的坐标　   　．