小学数学人教版四年级上册5 平行四边形和梯形平行与垂直教案

课题

平行与垂直

备课时间

主备人

课时

1

课型

新授

授课时间

教材分析

《平行与垂直》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第5单元第一课时的教学内容。它是在学生学习了直线特征的基础上安排的教学内容，是认识平行四边形和梯形以及以后学习几何学的基础，更是培养学生空间观念的基础。

学情分析

 通过课前调查发现:

⒈学生已经掌握了直线的特点;对两条直线交叉即相交已具有初步表象但都是一些零散的图形;对生活中平行与垂直现象已有初步的生活表象但不能准确界定。⒉学生对同一平面内两条直线的位置关系没有清晰的结构认识。

⒊学生不能运用精准的数学语言描述两条直线的位置关系。

⒋学生的空间想象力比较薄弱。

教学目标

1.通过自主探究活动,理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。

 2.通过自主学习、观察、操作、讨论、归纳等数学活动,提高自学能力,积累操作和思考活动经验,发展学生的空间观念,初步渗透分类的数学思想。

教学重点

正确理解相交、互相平行、互相垂直等相关概念。

教学难点

建构两条直线在同一平面内的位置关系,理解平行与垂直概念的本质特征。

教具准备

课件、学习单、直尺、白纸、记号笔

教学方法

自主合作、引导、小组合作

第  1   课时（首授时间              ）

教师活动

学生活动

效果期待与

教学达成

 一、创设情境、导入新课

  1.猜谜语:“无始无终”。引出主题:同一个平面内两条直线的位置关系。

二、引导探索、感知特征

  1.在一张纸上画两条直线。

  2.展示各种情况(通过筛选,将几种具有代表性的作品贴到黑板上并编号) 

3.分类:大家画出了这么多种情况，如果让你给这几组直线分分类，你会怎么分？为什么这样分？先独立想一想，把你的分法写在本子上，再和同桌说一说自己的想法。

 4.汇报

（1）师：谁来给我们说说你是怎么分的？为什么这样分？（板书：相交、不相交）课件演示两条平行线延长，距离处处相等。

（2）你画的两条直线是哪种情况？

（3）我们来看看不相交的这一类，在数学上有个特殊的名字叫互相平行。

（板书：互相平行）

（4）再来看看相交的这几组直线，如果我们给这几组直线再分分类，可以怎么分？（板书：不成直角、成直角、互相垂直）

 （5）小结

  5.揭示课题：那么今天这节课我们就重点研究平行与垂直这两种特殊的关系。（板书课题）

6. 经过刚才的探究，谁能用自己的话来说说什么是互相垂直？什么是互相平行？

 三、自主探究、构建新知

  1.看书自学：刚才我们一起探究了平行与垂直，接下来请大家结合导学单先画一画平行或垂直的两条直线，再看看书，平行与垂直可以怎么记？怎么读？（动手之前先听清楚要求。）

2.汇报：谁来给我们展示一下你画的平行与垂直？深化对平行线的认知

（1）这两条直线是什么关系？（生：互相平行）我们也可以说这两条直线是一组平行线。

（2）平行的两条直线可以怎么记录呢？请学生板书记作：

a∥b并追问：既然是a和b互相平行，还可以怎么记？我们也可以说a和b是一组平行线，那我们能光说a是平行线吗？深化对互相垂直的认知

 （1）这两条直线又是什么关系？（生：互相垂直）

 （2）两条直线a和b互相垂直，我们就可以说谁是谁的垂线？还可以怎么说？我能说a是垂线吗？

 （3）记法和读法。互相垂直的两条直线又可以怎么记？怎么读？板书记作：a⊥b并追问：还可以怎么记？

 （4）有不同画法吗？展示几种不同的画法。根据学生不同的画法和旋转板书上的平行线和互相垂直的线，深化学生对平行线和互相垂直的线的本质认识。

  3.请同学们闭上眼睛，在心里想一组平行线，再想想互相垂直的两条直线什么样子边想边用手比划，培养空间观念。下面老师要看看你有没有记住平行和垂直的样子。

4.下面各组线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？并说说理由。

5.生活中的平行与垂直。

（1）找一找，在我们周围的平行和垂直的现象。

（2）欣赏生活中的平行与垂直现象。感受平行与垂直现象在生活中的实际运用。

四、巩固新知,应用提高

  找一找：找平面图形中的平行与垂直。找了这两个图形中的平行与垂直，你有么发现吗？（平行四边形有两组平行线，梯形只有一组平行线。）其实这两个图形的特点，我们会在后面深入学习。

学生思考并汇报。

学生画平面上两条直线的位置图。

学生思考并进行分类活动。

学生汇报分类结果并进行说明汇报，说说分类的根据是什么。

学生回顾，汇报说说什么是互相垂直、互相平行。

学生完成学习单，自学互相平行、互相垂直的的记法和读法。

通过互动让学生深化认识。

学生观察并进行举例子感受平行与垂直现象在生活中的实际运用。

通过猜谜语和简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。在课堂开始就让学生初步感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。

本环节的教学结合画一画把学生想象的结果外化出来，也为后续教学进行分类探究提供了原始素材。

来源于学生的学习素材有利于调动学生的学习积极性，这个分类探究的过程对于一部分学生来讲是很有挑战性的。通过先独立思考、再分组交流的过程，让学生充分发表自己的意见和想法，在倾听和交流中不断优化自己的分类方法。通过学生动手操作、亲身体验、合作交流，初步理解同一平面内两条直线的位置关系。

在师生就分类达成共识后，初步感知了平行和垂直的特点，结合学生原有认知，通过自学再次引发认知冲突，从而进一步完善了平行和垂直的概念。

找平行四边形和梯形里的平行与垂直，既巩固了本节课的知识，又为后面学习这两个图

形的特点奠定了基础。

课堂小结

1.通过今天的学习,你有哪些收获? 

2.还记得咱们课前猜的这个谜语吗？直线的特征是无始无终，咱们做事情可得有始有终。我把它还原成一个长方体，这上面有这样一些线，你能找到互相平行和互相垂直的线吗？

3.同学们，你们能应用今天所学的知识，在纸上利用平行线和垂线创作一幅美丽的图画吗？回家试一试吧！

板书设计

当堂测评

作业布置

课后反思（不少于100字）