【2022高考必备】2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编（文科） 数列大题（精解精析）

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2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编  （文科） 数列大题（原卷版）1．(2021年高考全国甲卷文科)记为数列的前n项和，已知，且数列是等差数列，证明：是等差数列．2．(2021年全国高考乙卷文科)设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列．(1)求和的通项公式；(2)记和分别为和的前n项和．证明：．3．(2020年高考数学课标Ⅲ卷文科)设等比数列{an}满足，．(1)求{an}的通项公式；(2)记为数列{log3an}前n项和．若，求m．4．(2019年高考数学课标Ⅱ卷文科)已知是各项均为正数的等比数列，.(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前项和.5．(2018年高考数学课标Ⅲ卷文科)(12分)等比数列中，．(1)求的通项公式；(2)记为的前项和．若，求．6．(2018年高考数学课标Ⅱ卷文科)(12分)记为等差数列的前项和，已知，．(1)求的通项公式；(2)求，并求的最小值．7．(2019年高考数学课标Ⅰ卷文科)记为等差数列的前项和，已知．(1)若，求的通项公式；(2)若，求使得的的取值范围．8．(2018年高考数学课标Ⅰ卷文科)(12分)已知数列满足，． 设．(1)求，，；(2)判断数列是否为等比数列，并说明理由；(3)求的通项公式．9．(2017年高考数学课标Ⅲ卷文科)设数列满足．(1)求的通项公式;(2)求数列 的前项和．10．(2017年高考数学课标Ⅱ卷文科)已知等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,,．(1)若,求的通项公式;(2)若,求11．(2017年高考数学课标Ⅰ卷文科)记为等比数列的前项和,已知．(1)求的通项公式;(2)求,并判断是否成等差数列．12．(2016年高考数学课标Ⅲ卷文科)(本小题满分12分)已知各项都为正数的数列满足，．(Ⅰ)求；(Ⅱ)求的通项公式．13．(2016年高考数学课标Ⅱ卷文科)(本小题满分12分)等差数列中，，．(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如，．14．(2016年高考数学课标Ⅰ卷文科)(本题满分12分)已知是公差为3的等差数列，数列满足，．(I)求的通项公式；(II)求的前n项和．15．(2014年高考数学课标Ⅰ卷文科)已知是递增的等差数列，，是方程的根。(I)求的通项公式；(II)求数列的前项和．16．(2013年高考数学课标Ⅱ卷文科)已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列。(Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ)求； 17．(2013年高考数学课标Ⅰ卷文科)已知等差数列的前项和满足，。(1)求的通项公式；(2)求数列的前项和。