专题11 复数 -十年高考数学（文）客观题（2012-2021）真题分项详解

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专题11 复数 【2021年乙卷】安徽、河南、山西、江西、甘肃、陕西、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、青海、内蒙古1、设，则（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】【分析】由题意结合复数的运算法则即可求得z的值.【详解】由题意可得：.故选：C.   【2021年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西2. 已知，则（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】【分析】由已知得，根据复数除法运算法则，即可求解.【详解】，.故选：B.  【2021年新课标1卷】山东、广东、河北、江苏、湖北、湖南、福建3. 已知，则（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】【分析】利用复数的乘法和共轭复数的定义可求得结果.【详解】因为，故，故故选：C.  【2020年】4.（2020·新课标Ⅰ文）若，则（    ）A. 0 B. 1C  D. 2【答案】C【解析】因为，所以．  5.（2020·新课标Ⅱ文）（1–i）4=（    ）A. –4 B. 4C. –4i D. 4i【答案】A【解析】. 6.（2020·新课标Ⅲ）若，则z=（    ）A. 1–i B. 1+i C. –i D. i【答案】D【解析】因为，所以. 7.（2020·北京卷）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（    ）．A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】由题意得，. 8（2020·山东卷）（    ）A. 1 B. −1C. i D. −i【答案】D【解析】 9.（2020·浙江卷）已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=（    ）A. 1 B. –1 C. 2 D. –2【答案】C【解析】因为为实数，所以，  10.（2020·天津卷）是虚数单位，复数_________．【答案】【解析】. 11.（2020·江苏卷）已知是虚数单位，则复数的实部是_____.【答案】3【解析】∵复数∴∴复数的实部为3. 【2019年】12．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】设，则A．           B．C．           D．【答案】C【解析】方法1：由题可得，所以，故选C．方法2：由题可得，故选C．   13．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设，则A．           B．C．           D．【答案】D【解析】由题可得，所以，故选D．[来源:Z&xx&k.Com] 14．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】若，则A．           B．C．           D．【答案】D【解析】由题可得．故选D． 15．【2019年高考北京卷文数】已知复数，则A．           B．C．            D．【答案】D【解析】因为，所以，所以，故选D． 16．【2019年高考天津卷文数】是虚数单位，则的值为______________．【答案】【解析】由题可得．  17．【2019年高考浙江卷】复数（为虚数单位），则=______________．【答案】【解析】由题可得． 18．【2019年高考江苏卷】已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是______________．【答案】【解析】由题可得，令，解得．  【2018年】19．【2018年高考全国Ⅰ卷文数】设，则A．            B．C．            D．【答案】C【解析】因为，所以，故选C． 20．【2018年高考全国Ⅱ卷文数】A．           B．C．          D．【答案】D[来源:Zxxk.Com]【解析】，故选D． 21．【2018年高考全国Ⅲ卷文数】A．           B．[来源:学科网]C．           D．【答案】D【解析】，故选D．  22．【2018年高考北京卷文数】在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A．第一象限          B．第二象限C．第三象限          D．第四象限【答案】D【解析】的共轭复数为，对应点为，在第四象限，故选D． 23．【2018年高考浙江卷】复数(i为虚数单位)的共轭复数是A．1+i           B．1−iC．−1+i           D．−1−i【答案】B【解析】，∴共轭复数为，故选B．  24．【2018年高考天津卷文数】是虚数单位，复数______________．【答案】【解析】由复数的运算法则得． 25．【2018年高考江苏卷】若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为______________．【答案】2【解析】因为，则，则的实部为．  【2017年】26．【2017年高考全国Ⅰ卷文数】下列各式的运算结果为纯虚数的是A．i(1+i)2          B．i2(1-i)C．(1+i)2          D．i(1+i)【答案】C【解析】由，可知为纯虚数，故选C．  27．【2017年高考全国Ⅱ卷文数】 A．               B．C．               D． 【答案】B【解析】由题意，故选B．  28．【2017年高考全国Ⅲ卷文数】复平面内表示复数的点位于A．第一象限          B．第二象限C．第三象限          D．第四象限【答案】C【解析】，则表示复数的点位于第三象限，所以选C． 29．【2017年高考北京卷文数】若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是A．          B．C．          D．【答案】B【解析】，因为对应的点在第二象限，所以，解得，故实数a的取值范围是，故选B．  30．【2017年高考浙江卷】已知，（i是虚数单位），则______________，______________．【答案】5  2【解析】由题意可得，则，[来源:学科网]解得，则．31．【2017年高考天津卷文数】已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为______________．【答案】-2【解析】由题可得为实数，所以，解得． 32．【2017年高考江苏卷】已知复数，其中i是虚数单位，则的模是______________．【答案】【解析】，故答案为．  【2016年】33、【2016高考新课标2文数】设复数z满足，则=（    ）（A）        （B）               （C）            （D）【答案】C【解析】由得，，所以，故选C.  34. [2016高考新课标Ⅲ文数]若，则＝（     ）（A）1   （B）   （C）   （D）【答案】D【解析】，故选D． 35.【2016高考四川文科】设为虚数单位，则复数=(     )(A) 0  　　  (B)2  　　　 (C)2　　　  (D)2+2【答案】C【解析】由题意，，故选C.  36.【2016高考山东文数】若复数，其中i为虚数单位，则 =（    ）（A）1+i  （B）1−i  （C）−1+i  （D）−1−i【答案】B【解析】，选B. 37.【2016高考新课标2文数】有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后[来源:学科网ZXXK]说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________.【答案】1和3【解析】由题意分析可知甲的卡片上数字为1和3，乙的卡片上数字为2和3，丙卡片上数字为1和2.   38.【2016高考天津文数】i是虚数单位，复数满足，则的实部为_______.【答案】1【解析】，所以的实部为1   39．（2015新课标I文）已知复数z满足（z﹣1）i=1+i，则z=（　　）　A．﹣2﹣iB．﹣2+iC．2﹣iD．2+i解：由（z﹣1）i=1+i，得z﹣1=，∴z=2﹣i．故选：C． 【2015新课标2卷文】40．若a实数，且      A.-4       B. -3       C. 3         D.  4解析：因为故选D  【2014新课标1卷文】41.设，则A.         B.         C.         D. 2【答案】：B【解析】：，，选B  【2014新课标2卷文】42.       （A）   （B）  （C）  (D) 【答案】B【解析】  【2013新课标卷】43． ＝(　　)．A．      B．    C．        D．答案：B解析：＝.【解析】：，则  【2012新课标卷】44复数(为虚数单位), 是的共轭复数,则的虚部为A.0                   B  -1     C 1            D  -2【答案】：A