（全国通用）高考物理二轮热点题型归纳与变式演练 专题28 洛伦兹力作用、残缺圆问题（解析+原卷）学案

专题28 洛伦兹力作用、残缺圆问题目录TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc29376" 一、热点题型归纳  HYPERLINK \l "_Toc17993" 【题型一】 对比问题  HYPERLINK \l "_Toc26924" 【题型二】 多解问题  HYPERLINK \l "_Toc12217" 【题型三】 临界问题  HYPERLINK \l "_Toc30563" 【题型四】 旋转圆问题  HYPERLINK \l "_Toc21895" 二、最新模考题组练 2【题型一】 对比问题【典例分析】(多选)如图所示，在水平虚线MN边界的下方是一垂直纸面向里的匀强磁场，质子(eq \o\al(1,1)H)和α粒子(eq \o\al(4,2)He)先后从边界上的A点沿与虚线成θ＝45°角的方向射入磁场，两粒子均从B点射出磁场．不计粒子的重力，则(　　)A．两粒子在磁场中运动的轨迹相同B．两粒子在磁场中运动的速度大小之比为2∶1C．两粒子在磁场中运动的动能相同D．两粒子在磁场中运动的时间之比为2∶1答案　ABC解析　粒子在磁场中做匀速圆周运动，质子和α粒子从同一点沿相同的方向射入磁场，然后从同一点离开磁场，则它们在磁场中运动的轨迹相同，选项A正确；两粒子的运动轨迹相同，则它们的轨道半径也一定相同，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB＝meq \f(v2,r)，解得r＝eq \f(mv,qB)，设质子的质量为m1，带电荷量为q1，在磁场中运动的速度大小为v1，α粒子的质量为m2，带电荷量为q2，在磁场中运动的速度大小为v2，则有eq \f(m1v1,q1B)＝eq \f(m2v2,q2B)，即eq \f(v1,v2)＝eq \f(m2q1,m1q2)＝eq \f(2,1)，选项B正确；设质子的动能为E1，α粒子的动能为E2，则有eq \f(E1,E2)＝eq \f(\f(1,2)m1v\o\al( 2,1),\f(1,2)m2v\o\al( 2,2))＝eq \f(1,1)，选项C正确；两粒子在磁场中运动的轨迹相同，运动的速度大小之比为2∶1，则两粒子在磁场中运动时间之比为1∶2，选项D错误．【提分秘籍】1．洛伦兹力的方向(1)判定方法左手定则：掌心——磁感线垂直穿入掌心；四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；拇指——指向洛伦兹力的方向．(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面(注意：洛伦兹力不做功)．2．洛伦兹力的大小(1)v∥B时，洛伦兹力F＝0.(θ＝0°或180°)(2)v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB.(θ＝90°)(3)v＝0时，洛伦兹力F＝0.3、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动1）．圆心的确定(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心．2）．半径的确定可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小．3）．运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为θ时，其运动时间表示为t＝eq \f(θ,2π)T(或t＝eq \f(θR,v))．【变式演练】1．如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力．则(　　)A．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1 B．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝1∶2C．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1 D．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶2答案　A解析　带正电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，运动轨迹如图所示，由几何关系得，rc＝2rb，θb＝120°，θc＝60°，由qvB＝meq \f(v2,r)得，v＝eq \f(qBr,m)，则vb∶vc＝rb∶rc＝1∶2, 又由T＝eq \f(2πm,qB)，t＝eq \f(θ,2π)T和θb＝2θc得tb∶tc＝2∶1，故选项A正确，B、C、D错误．2．质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是(　　)A．M带负电，N带正电B．M的速率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间答案　A解析　由左手定则可知，N粒子带正电，M粒子带负电，A正确．又rNeq \f(\r(3)mv,3aq) B．Beq \f(\r(3)mv,aq) D．Br0，解得B