第10讲 导数之单调性、最值、极值-2022年新高考艺术生40天突破数学90分练习题

第10讲 导数之单调性、最值、极值

一．选择题（共30小题）

1．（2020秋•南岗区校级期末）函数的单调递减区间是　　

A． B． C． D．

2．（2020秋•隆德县期末）函数的单调增区间是　　

A． B． C． D．

3．（2020秋•龙潭区校级期末）设，则此函数在区间内为　　

A．单调递减 B．有增有减 C．单调递增 D．不确定

4．（2020秋•天水期末）函数单调递增区间是　　

A． B． C． D．

5．（2020秋•兴庆区校级期末）若函数在，上为增函数，则的取值范围为　　

A．， B．， C．， D．，

6．（2019秋•太原期末）函数的单调递增区间是　　

A．， B．， C．， D．，

7．（2020秋•常熟市月考）函数的单调递减区间为　　

A． B． C．， D．

8．（2020春•辽宁期中）已知函数的单调递减区间是，则的值为　　

A． B． C．2 D．4

9．（2020秋•天心区校级期中）已知函数，其导函数的图象如图所示，则　　

A．在上为减函数 B．在处取极小值 

C．在上为减函数 D．在处取极大值

10．（2020春•集宁区校级期末）已知函数的定义域为，其导函数为，的部分图象如图所示，则　　

A．在上单调递增 B．的最大值为（1） 

C．的一个极大值为 D．的一个减区间为

11．（2020春•赤峰期末）若函数在区间，上单调递增，则实数的取值范围是　　

A．， B．， C．， D．，

12．（2020春•遂宁期末）若在是增函数，则实数的取值范围为　　

A．， B． C． D．，

13．（2020春•顺义区期末）已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是　　

A．， B．， C．， D．，

14．（2017秋•濮阳期末）已知函数在处取得极值，则实数的值为　　

A．2 B．3 C．4 D．5

15．（2016秋•华安县校级期末）已知函数，当时取得极小值，则等于　　

A． B．0 C．3 D．

16．（2016秋•甘井子区校级期末）“函数在处取得极值”是“ “的　　

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

17．（2015•惠州模拟）下列函数中，既是奇函数又存在极值的函数是　　

A． B． C． D．

18．（2015春•昆明校级期中）函数，已知有两个极值点，，则等于　　

A． B．1 C． D．9

19．（2015•滕州市校级模拟）函数在处有极值，则的值为　　

A．3 B． C．0 D．1

20．（2020秋•舒城县校级期末）已知函数在处取得极值，则　　

A．1 B．2 C． D．

21．（2020春•乐山期中）函数的极小值是　　

A．4 B．2 C． D．

22．（2020秋•河南期末）函数在区间，上的最小值是　　

A． B． C． D．

23．（2020春•江西期末）函数在区间，上的最大值为　　

A． B．0 C． D．

24．（2020春•十堰期末）函数在，上的最大值为2，则的值为　　

A． B．2 C．5 D．

25．（2020•运城三模）函数的最小值为　　

A． B． C． D．

26．（2020•广元模拟）如果关于的不等式在，上恒成立，则实数的取值范围为　　

A． B． C． D．

27．（2019秋•龙凤区校级期末）函数，当时，恒成立，则的取值范围是　　

A． B． C． D．

28．（2020春•阿勒泰地区期末）函数在区间，上的最大值是2，则常数　　

A． B．0 C．2 D．4

29．（2019秋•昌吉市期末）函数在区间，上的最大值是　　

A． B． C．12 D．9

30．（2020春•西宁期末）函数在区间，的最大值为　　

A． B． C． D．0

二．填空题（共12小题）

31．（2020秋•运城期末）若函数的单调递减区间为，则　　．

32．（2020秋•安顺期末）函数是上的单调函数，则的范围是　　．

33．函数的单调递减区间为　　．

34．（2020秋•宿州期末）已知函数在时有极值0，则　　．

35．（2019秋•运城期末）函数的极值点是　　．

36．（2018春•铁东区校级期中）函数在处有极值10，则　 　．

37．（2020春•朝阳区校级月考）函数的极大值为，极小值为，则　　；

38．（2020秋•连云港期末）函数的最小值是　　

39．（2020春•连云港月考）函数在区间，上的最大值是　　．

40．（2020春•泸州期末）已知函数，若恒成立，则的取值范围为　　．

41．（2020春•和平区校级期中）已知函数，对定义域内的任意都有，则实数的取值范围是　　．

42．（2020春•东莞市月考）函数在，的最大值与最小值之差为　　．

三．解答题（共8小题）

43．（2020秋•长安区校级期末）已知函数在处有极值．

（1）求的值；

（2）求函数的单调区间．

44．（2020秋•农安县期末）设函数．

（1）求的单调区间；

（2）求函数在区间，上的最值．

45．（2020秋•南岗区校级期末）已知函数．

（1）求的单调区间；

（2）求函数的极值；

46．（2020秋•兴庆区校级期末）已知函数在和处取得极值．

（1）求，的值

（2）求在，内的最值．

47．（2019秋•兴庆区校级期末）已知函数的图象在处的切线方程为．

（1）求实数的值；

（2）求函数的极值．

48．（2020春•海珠区校级月考）已知函数的图象在点，（1）处的切线方程为．

（1）求实数，的值；

（2）求函数的极值．

49．（2020秋•临沂期末）已知函数，曲线在处的切线方程为．

（Ⅰ）求实数，的值；

（Ⅱ）求在区间，上的最值．

50．（2020春•广州期末）已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）求函数在区间，上的最大值与最小值．