（全国通用）高考物理二轮热点题型归纳与变式演练 专题10 运动的合成与分解（解析+原卷）学案

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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc29376" 一、热点题型归纳
\l "_Tc17993" 【题型一】 关联速度问题
\l "_Tc26924" 【题型二】 渡河问题
\l "_Tc12217" 【题型三】 参考系转化问题
\l "_Tc30563" 【题型四】 运动的合成与分解
\l "_Tc12217" 【题型五】 曲线运动的特点应用
\l "_Tc21895" 二、最新模考题组练2
【题型一】 关联速度问题
【典例分析】[多选]如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则( )
A．人拉绳行走的速度为vcs θ
B．人拉绳行走的速度为eq \f(v,cs θ)
C．船的加速度为eq \f(Fcs θ－f,m)
D．船的加速度为eq \f(F－f,m)
【提分秘籍】
用绳或杆连接的两物体，沿绳或杆方向的分速度大小相等
【变式演练】
1．两根光滑的杆互相垂直地固定在一起，上面分别穿有一个小球，小球a、b间用一细直棒相连，如图12所示.当细直棒与竖直杆夹角为θ时，求小球a、b实际速度大小之比.
2．如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A.汽车匀速向右运动，在物块A到达滑轮之前，关于物块A，下列说法正确的是( )
A.将竖直向上做匀速运动
B.将处于超重状态
C.将处于失重状态
D.将竖直向上先加速后减速
3．如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在光滑水平杆OC上的质量为M的小环运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的速度将( )
A.逐渐增大B.先减小后增大
C.先增大后减小D.逐渐减小
【题型二】 渡河问题
【典例分析】(多选)甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河.河水流速为v0.两船在静水中的速率均为v.甲、乙两船船头均与河岸夹角为θ，如图所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为l.则下列判断正确的是( )
A.甲、乙两船同时到达对岸
B.若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变
C.不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ，甲船总能到达正对岸的A点
D.若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为l
【提分秘籍】
1、解决这类问题的关键是：正确区分分运动和合运动，船的航行方向也就是船头所指方向的运动，是分运动，船的运动也就是船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头指向不共线.
2、运动分解的基本方法是按实际效果分解，一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向分解.
3、渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关.
4、求最短渡河位移时，根据船速v船与水流速度v水的大小情况用三角形定则求极限的方法处理.
【变式演练】
1．河宽l＝300 m，水速μ＝1 m/s，船在静水中的速度v＝3 m/s，欲分别按下列要求过河时，船头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？
(1)以最短时间过河；
(2)以最小位移过河；
(3)到达正对岸上游100 m处.
2．(多选)一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边.小船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示.船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变.由此可以确定( )
A.沿AD轨迹运动时，船相对于水做匀减速直线运动
B.沿三条不同路径渡河的时间相同
C.沿AC轨迹渡河所用的时间最短
D.沿AC轨迹到达对岸的速度最小
3．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河.小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )
A.eq \f(kv,\r(k2－1)) B.eq \f(v,\r(1－k2)) C.eq \f(kv,\r(1－k2)) D.eq \f(v,\r(k2－1))
【题型三】 参考系转化问题
【典例分析】趣味投篮比赛中，运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上，相对平台静止，向平台圆心处的球筐内投篮球.则如图(各俯视图)篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向)的是( )
【提分秘籍】找对合速度是关键
【变式演练】
1．如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物( )
A.帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B.帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C.帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为eq \r(2)v
D.帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为eq \r(2)v
2．某人骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速为4 m/s，那么，骑车人感觉到的风向和风速为( )
A.西北风 风速为4 m/s
B.西北风 风速为4eq \r(2) m/s
C.东北风 风速为4 m/s
D.东北风 风速为4eq \r(2) m/s
【题型四】 运动的合成与分解
【典例分析】如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放置一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧.然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动.假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管运动的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点.
(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的运动轨迹；
(2)求出玻璃管向右平移的加速度大小；
(3)求t＝2 s时蜡块的速度大小v.
【提分秘籍】
1.切记不可按分解力的思路来分解运动.
2.要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解.
3.两个方向上的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点.
4、两个分运动的合运动是直线运动还是曲线运动要看两个分运动的合速度与合加速度是否在同一直线上
【变式演练】
1．由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道.当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行.已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( )
A.西偏北方向，1.9×103 m/s
B.东偏南方向，1.9×103 m/s
C.西偏北方向，2.7×103 m/s
D.东偏南方向，2.7×103 m/s
2．(多选)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图象如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x－t图象如图丙所示.若以地面为参考系，下列说法正确的是( )
A.猴子的运动轨迹为直线
B.猴子在2 s内做匀变速曲线运动
C.t＝0时猴子的速度大小为8 m/s
D.猴子在2 s内的加速度大小为4 m/s2
3．(多选)质量为0.2 kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示，由图可知( )
A.最初4 s内物体的位移为8eq \r(2) m
B.从开始至6 s末物体都做曲线运动
C.最初4 s内物体做曲线运动，接下来的2 s内物体做直线运动
D.最初4 s内物体做直线运动，接下来的2 s内物体做曲线运动
【题型五】 曲线运动的特点应用
【典例分析】[多选]一质量为m的质点起初以速度v0做匀速直线运动，在t＝0时开始受到恒力F作用，速度大小先减小后增大，其最小值为v＝0.5v0，由此可判断( )
A．质点受到恒力F作用后一定做匀变速曲线运动
B．质点受到恒力F作用后可能做圆周运动
C．t＝0时恒力F方向与速度v0方向间的夹角为60°
D．恒力F作用eq \f(\r(3)mv0,2F)时间时质点速度最小
【提分秘籍】
合力指向运动轨迹的凹侧；恒力作用下的曲线运动，速度不可能成为0.
【变式演练】
1．春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图甲所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的( )
A．直线OA B．曲线OB
C．曲线OC D．曲线OD
2．一艘小船横渡一条河流，小船本身提供的速度大小、方向都不变，且始终垂直于河岸。已知河水流速从两岸到中心逐渐增大，则小船运动轨迹是选项图中的( )
3．[多选]一质点在xOy平面内的运动轨迹如图所示，下列判断正确的是( )
A．质点沿x轴方向可能做匀速运动
B．质点沿y轴方向可能做变速运动
C．若质点沿y轴方向始终匀速运动，则沿x轴方向可能先加速后减速
D．若质点沿y轴方向始终匀速运动，则沿x轴方向可能先减速后加速
1．（2021年广东卷）由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸。道闸由转动杆与横杆链接而成，为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是( )
A.P点的线速度大小不变B.P点的加速度方向不变
C.Q点在竖直方向做匀速运动D.Q点在水平方向做匀速运动
2．如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为( )
A.t甲>t乙 B.t甲＝t乙 C.t甲3.[多选]在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是( )
A．前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B．后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向
C．4 s末物体坐标为(4 m,4 m)
D．4 s末物体坐标为(6 m,2 m)
4.(多选)在光滑的水平面内建立如图所示的直角坐标系，长为L的光滑细杆AB的两个端点A、B被分别约束在x轴和y轴上运动，现让A沿x轴正方向以v0匀速运动，已知P点为杆的中点，杆AB与x轴的夹角为θ，下列关于P点的运动轨迹和P点的运动速度大小v的表达式正确的是( )
A.P点的运动轨迹是一条直线
B.P点的运动轨迹是圆的一部分
C.P点的运动速度大小v＝v0tan θ
D.P点的运动速度大小v＝eq \f(v0,2sin θ)
5．[多选]一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t(式中的物理量单位均为国际单位)，关于物体的运动，下列说法正确的是( )
A．物体在x轴方向上做匀减速直线运动
B．物体在y轴方向上做匀加速直线运动
C．物体运动的轨迹是一条直线
D．物体运动的轨迹是一条曲线
6．有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为v的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为eq \f(2v,\r(3))，回程与去程所用时间之比为( )
A．3∶2 B．2∶1
C．3∶1 D．2eq \r(3)∶1
7.如图所示，悬线一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿。现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为( )
A．vsin θ B．vcs θ
C．vtan θ D.eq \f(v,tan θ)
8．在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1 kg 的物体原来静止在坐标原点O(0,0)，t＝0时受到如图所示随时间变化的外力作用，图甲中Fx表示沿x轴方向的外力，图乙中Fy表示沿y轴方向的外力，下列描述正确的是( )
A．0～4 s内物体的运动轨迹是一条直线
B．0～4 s内物体的运动轨迹是一条抛物线
C．前2 s内物体做匀加速直线运动，后2 s内物体做匀加速曲线运动
D．前2 s内物体做匀加速直线运动，后2 s内物体做匀速圆周运动
9.如图所示，一质点受一恒定合外力F作用从y轴上的A点平行于x轴射出，经过一段时间到达x轴上的B点，在B点时其速度垂直于x轴指向y轴负方向，质点从A到B的过程，下列判断正确的是( )
A．合外力F可能指向y轴负方向
B．该质点的运动为匀变速运动
C．该质点的速度大小可能保持不变
D．该质点的速度一直在减小
10.如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，轻杆靠在一个高为h的物块上，某时刻杆与水平方向的夹角为θ，物块向右运动的速度为v，则此时A点速度为( )
A.eq \f(Lvsin θ,h) B.eq \f(Lvcs θ,h)
C.eq \f(Lvsin2θ,h) D.eq \f(Lvcs2θ,h)
参考答案
【题型一】 关联速度问题
【典例分析】解析：选AC 船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解，如图所示，
人拉绳行走的速度v人＝vcs θ，A对、B错；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成θ角，因此Fcs θ－f＝ma，得a＝eq \f(Fcs θ－f,m)，C对、D错。
【变式演练】
1．答案 tan θ
解析 根据速度的分解特点，可作出两小球的速度关系如图所示.由图中几何关系可得，a、b沿棒方向的分速度分别为vacs θ和vbsin θ，根据“关联速度”的特点可知，两小球沿棒的分速度大小相等，即有vacs θ＝vbsin θ，解得：eq \f(va,vb)＝tan θ.
2．答案 B
解析 设汽车向右运动的速度为v，绳子与水平方向的夹角为α，物块上升的速度为v′，则vcs α＝v′，汽车匀速向右运动，α减小，v′增大，物块加速上升，A、D错误；物块加速度向上，处于超重状态，B正确，C错误.
3．答案 A
解析 设经过时间t，∠OAB＝ωt，则AM的长度为eq \f(h,cs ωt)，则AB杆上小环M绕A点的线速度v＝ω·eq \f(h,cs ωt).将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆方向的分速度大小等于小环M绕A点的线速度v，则小环M的速度v′＝eq \f(v,cs ωt)＝eq \f(ωh,cs2 ωt)，随着时间的延长，则小环的速度将不断变大，故A正确，B、C、D错误.
【题型二】 渡河问题
【典例分析】答案 ABD
解析 甲、乙两船在垂直河岸方向上的分速度相同，都为vsin θ，根据合运动与分运动具有等时性可得，两船的渡河时间相同，且与河水流速v0无关，故A、B正确；将船速v正交分解，当vcs θ＝v0，即船的合速度垂直指向对岸时，船才能到达正对岸，故C错误；两船到达对岸时，两船之间的距离x＝x乙－x甲＝(vcs θ＋v0)t－(v0－vcs θ)t＝2vtcs θ，与v0无关，故D正确.
【变式演练】
1．解析 (1)以最短时间渡河时，船头应垂直于河岸航行，即与河岸成90°角.最短时间为
t＝eq \f(l,v)＝eq \f(300,3) s＝100 s.
(2)以最小位移过河，船的实际航向应垂直河岸，即船头应指向河岸上游，与河岸夹角为θ，有
vcs θ＝μ， 解得cs θ＝eq \f(1,3) 渡河时间为t＝eq \f(l,vsin θ)≈106.1 s
(3)设船头与上游河岸夹角为α，x＝100 m，则有 (vcs α－μ)t＝x vtsin α＝l
两式联立得α＝53°，t＝125 s.
2．答案 AC
解析 当船沿AD轨迹运动时，加速度方向与船在静水中的速度方向相反，因此船相对于水做匀减速直线运动，故A正确；船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，因运动的性质不同，则渡河时间也不同，故B错误；船沿AB轨迹做匀速直线运动，则渡河所用的时间大于沿AC轨迹运动的渡河时间，故C正确；沿AC轨迹，船做匀加速运动，则船到达对岸的速度最大，故D错误.
3．答案 B
解析 设大河宽度为d，小船在静水中的速度为v0，则去程渡河所用时间t1＝eq \f(d,v0)，回程渡河所用时间t2＝eq \f(d,\r(v\\al( 2,0)－v2)).由题知eq \f(t1,t2)＝k，联立以上各式得v0＝eq \f(v,\r(1－k2))，选项B正确，选项A、C、D错误.
【题型三】 参考系转化问题
【典例分析】答案 C
解析 当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿球筐方向时，篮球才可能会被投入球筐.故C正确，A、B、D错误.
【变式演练】
1．答案 D
解析 以帆板为参照物，帆船具有正东方向的速度v和正北方向的速度v，所以帆船相对帆板的速度v相对＝eq \r(2)v，方向为北偏东45°，D正确.
2．答案 D
【题型四】 运动的合成与分解
【典例分析】答案 (1)见解析图 (2)5×10－2 m/s2 (3)eq \f(\r(2),10) m/s
解析 (1)蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向向右做匀加速直线运动，根据题中的数据画出的轨迹如图所示.
(2)由于玻璃管向右为匀加速平移，根据Δx＝at2可求得加速度，由题中数据可得：Δx＝5.0 cm，相邻时间间隔为1 s，则a＝eq \f(Δx,t2)＝5×10－2 m/s2
(3)由运动的独立性可知，竖直方向的速度为
vy＝eq \f(y,t)＝0.1 m/s
水平方向做匀加速直线运动，2 s时蜡块在水平方向的速度为vx＝at＝0.1 m/s
则2 s时蜡块的速度：v＝eq \r(v\\al( 2,x)＋v\\al( 2,y))＝eq \f(\r(2),10) m/s.
【变式演练】
1．答案 B
解析 附加速度Δv与卫星飞经赤道上空时的速度v2及同步卫星的环绕速度v1的矢量关系如图所示.由余弦定理可知，Δv＝eq \r(v\\al( 2,1)＋v\\al( 2,2)－2v1v2cs 30°)≈1.9×103 m/s，方向为东偏南方向，故B正确，A、C、D错误.
2．答案 BD
解析 猴子在竖直方向做初速度为8 m/s，加速度为4 m/s2的匀减速运动，水平方向做速度大小为4 m/s的匀速运动，其合运动为曲线运动，故猴子在2 s内做匀变速曲线运动，选项A错误，B正确；t＝0时猴子的速度大小为v0＝eq \r(v\\al( 2,0x)＋v\\al( 2,0y))＝eq \r(42＋82) m/s＝4eq \r(5) m/s，选项C错误；猴子在2 s内的加速度大小为4 m/s2，选项D正确.
3．答案 AC
解析 由运动的独立性并结合v－t图象可得，在最初4 s内y轴方向的位移y＝8 m，x轴方向的位移x＝8 m，由运动的合成得物体的位移s＝eq \r(x2＋y2)＝8eq \r(2) m，A正确.在0～4 s内，物体的加速度a＝ay＝1 m/s2，初速度v0＝vx0＝2 m/s，即物体的加速度与速度不共线，物体做曲线运动.4 s末物体的速度与x轴正方向夹角的正切tan α＝eq \f(vy,vx)＝eq \f(4,2)＝2，在4～6 s内，合加速度与x轴正方向夹角的正切tan β＝eq \f(ay,ax)＝eq \f(－2,－1)＝2，速度与合加速度共线，物体做直线运动，C正确，B、D错误.
【题型五】 曲线运动的特点应用
【典例分析】解析：选AD 在t＝0时质点开始受到恒力F作用，加速度不变，做匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度为零，所以质点受到恒力F作用后一定做匀变速曲线运动，故A正确；质点在恒力作用下不可能做圆周运动，故B错误；设恒力与初速度之间的夹角是θ，最小速度v1＝v0sin θ＝0.5v0，由题意可知初速度与恒力间的夹角为钝角，所以θ＝150°，故C错误；在沿恒力方向上速度为0时有v0cs 30°－eq \f(F,m)Δt＝0，解得Δt＝eq \f(\r(3)mv0,2F)，故D正确。
【变式演练】
1．解析：选D 孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，则合外力沿Oy方向，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知轨迹可能为曲线OD，故D正确。
2．解析：选C 小船沿垂直于河岸方向做匀速直线运动，河水流速从两岸到中心逐渐增大，即小船从河岸到河心时沿河岸方向做加速运动，加速度指向下游，曲线轨迹的凹侧指向下游，从河心到另一侧河岸时，小船沿河岸方向做减速运动，加速度指向上游，凹侧指向上游，故只有C正确。
3．解析：选BD 质点做曲线运动，合力大致指向轨迹凹侧，即加速度大致指向轨迹凹侧，由题图可知加速度方向指向弧内，不可能沿y轴方向，x轴方向有加速度分量，所以沿x轴方向上，质点不可能做匀速运动，y轴方向可能有加速度分量，故质点沿y轴方向可能做变速运动，A错误，B正确；质点在x轴方向先沿正方向运动，后沿负方向运动，最终在x轴方向上的位移为零，所以质点沿x轴方向不能一直加速，也不能先加速后减速，只能先减速后反向加速，C错误，D正确。
1．答案：A
解析：本题考查匀速圆周运动的线速度、向心加速度等。P点绕O点做匀速圆周运动，根据可知，线速度的大小不变，A项正确；P点绕O点做匀速圆周运动，向心加速度大小不变，但方向变化，B项错误；Q点的线速度大小不变，但线速度的方向发生变化，因而Q点在水平和竖直方向上的分速度大小均发生变化，C、D项错误。
2．答案 A
解析 设游速为v，水速为v0，OA＝OB＝l，则甲整个过程所用时间t甲＝eq \f(l,v＋v0)＋eq \f(l,v－v0)＝eq \f(2vl,v2－v\\al( 2,0))，乙为了沿OB运动，应从和河岸一定的角度向下游动，如图所示，则乙整个过程所用时间t乙＝eq \f(l,\r(v2－v\\al( 2,0)))×2＝eq \f(2l\r(v2－v\\al( 2,0)),v2－v\\al( 2,0))，由于v>eq \r(v2－v\\al( 2,0))，则t甲>t乙.
3.[解析] 前2 s内物体在y轴方向速度为0，由题图甲知物体沿x轴方向做匀加速直线运动，A正确；后2 s内物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速运动，加速度沿y轴方向，合运动是曲线运动，B错误；4s内物体在x轴方向上的位移是x＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)×2×2＋2×2))m＝6 m，在y轴方向上的位移为y＝eq \f(1,2)×2×2 m＝2 m，所以4 s末物体坐标为(6 m,2 m)，D正确，C错误。
[答案] AD
4.答案 BD
5．解析：选BC 对应位移时间公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t，可得初速度：v0x＝－4 m/s，v0y＝6 m/s；
加速度：ax＝－4 m/s2，ay＝6 m/s2；物体在x轴上分运动的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，故A错误；物体在y轴方向的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，故B正确；题中分运动的初速度和加速度数值完全相同，故合运动的初速度方向与加速度方向相同，故合运动一定是匀加速直线运动，故C正确，D错误。
6．解析：选B 设河宽为d，则去程所用的时间t1＝eq \f(d,\f(2v,\r(3)))＝eq \f(\r(3)d,2v)；返程时的合速度：v′＝ eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2v,\r(3))))2－v2)＝eq \f(v,\r(3))，回程的时间为：t2＝eq \f(d,\f(v,\r(3)))＝eq \f(\r(3)d,v)；故回程与去程所用时间之比为t2∶t1＝2∶1，选项B正确。
7.解析：选A 由题意可知，悬线与光盘交点参与两个运动，一是沿着悬线方向的运动，二是垂直悬线方向的运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有v线＝vsin θ；而悬线速度的大小，即为小球上升的速度大小，故A正确。
8．解析：选C 0～2 s内物体沿x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，2 s时受沿y轴方向的恒力作用，与速度方向垂直，故2～4 s内物体做类平抛运动，C项正确。
9.解析：选B 物体受到一恒力，从A到B，根据曲线运动条件，则有合外力的方向在x轴负方向与y轴负方向之间，不可能沿y轴负方向，否则B点的速度不可能垂直x轴，故A错误；由于受到一恒力，因此做匀变速曲线运动，故B正确；因受到一恒力，因此不可能做匀速圆周运动，所以速度大小一定变化，故C错误；根据力与速度的夹角，可知，速度先减小后增大，故D错误。
10.解析：选C 如图所示，根据运动的合成与分解可知，接触点B的实际运动为合运动，可将B点运动的速度vB＝v沿垂直于杆和沿杆的方向分解成v2和v1，其中v2＝vBsin θ＝vsin θ为B点做圆周运动的线速度，v1＝vBcs θ为B点沿杆运动的速度。当杆与水平方向夹角为θ时，OB＝eq \f(h,sin θ)，由于B点的线速度为v2＝vsin θ＝OBω，所以ω＝eq \f(vsin θ,OB)＝eq \f(vsin2θ,h)，所以A的线速度vA＝Lω＝eq \f(Lvsin2θ,h)，选项C正确。