2022年中考数学一轮《代数式》复习试卷(含答案)

这是一份2022年中考数学一轮《代数式》复习试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年中考数学一轮《代数式》复习试卷一、选择题1.下列说法正确的是（    ） A. a表示一个正数             B. a表示一个负数             C. a表示一个整数             D. a可以表示一个负数2.下列各式符合代数式书写规范的是（　　）A. 2n                 B. a×3                      C.                D. 3x﹣1个3.已知长方形的周长为20cm，设它的长为x cm，则它的宽为（   ）            A. （20﹣x）cm                   B.                    C. （20﹣2x）cm                   D. （10﹣x）cm4.已知x-3y=-3，则5-x+3y的值是（ ）A. 0                                           B. 2                                           C. 5                                           D. 85.已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（   ）            A. ﹣1                                     B. ﹣3                                     C. 3                                     D. 不能确定6.已知： ， 则 的值是（  ）A.                                          B.                                          C. 3                                         D. -37.在1～45的45个正整数中，先将45的因子全部删除，再将剩下的整数由小到大排列，求第10个数为何（     ）A. 13                                         B. 14                                         C. 16                                         D. 178.已知a是方程x2﹣3x﹣1=0的一个根，则代数式﹣2a2+6a﹣3的值是（    ）            A. ﹣5                             B. ﹣6                             C. ﹣12﹣2                              D. ﹣12+2 9.一列数a1  ， a2  ， a3  ， …，其中a1=，（n为不小于2的整数），则a100=（   ）A.                                          B. 2                                         C. ﹣1                                         D. ﹣210.已知代数式 的值为﹣2，那么a2﹣2a﹣1的值为（   ）            A. ﹣9                                        B. ﹣25                                        C. 7                                        D. 2311.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（     ）​A. 8                                       B.                                        C.                                        D. ​12.将一组数 ，2， ，2 ， ，…，2 ，按下列方式进行排列：，2， ，2 ， ；2 ， ，4，3 ，2 ；…若2的位置记为（1，2），2 的位置记为（2，1），则 这个数的位置记为（   ）A. （5，4）                           B. （4，4）                           C. （4，5）                           D. （3，5）二、填空题13.用代数式表示：①甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为________；②甲数与乙数的和是10，设甲数为y，则乙数为________。    14.若的值是6，则的值是________ 。    15.若 ，且 ，则 ＝________．    16.某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有________人（用含有m的代数式表示）    17.二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣x+5的值________     18.按一定规律排列的一列数依次为 ， ， ， ， ，…,按此规律排列下去,这列数的第n个数是________.(n是正整数)    19.某公司的年销售额为 元,成本为销售额的50%,税额和其它费用合计为销售额的 n%， 用 表示该公司的年利润 ________元.20.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖数为________．21.下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，第n个图中黑色正方形的个数是________．
 22.下面由火柴杆拼出的一列图形中，第1个图形由1个五边形组成，第2个图形由2个五边形组成，第3个图形由3个五边形组成，第4个图形由4个五边形组成……，第n个图形由n个五边形组成．设每个图形中需要的火柴杆总根数为S．当五边形的个数有9个，此时需要的火柴杆总根数为=________．并找出S与n的关系式________．
 三、解答题23.化简：(x＋y)2－2x(x＋3y)＋(x＋2y)(x－2y)       24.先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．        25.如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需（1）型的窗框2个，（2）型的窗框5个．则共需铝合金多少米？（用含x、y的式子表示）     26.已知当x=2时，多项式ax3+bx+1的值是5，求当x=﹣2时，多项式ax3+bx+4的值．        27.“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣b．
①求5*（﹣1）的值；
②若3*x=2，求x的值；
③若（﹣4）*x=2+x，求x的值．         28.初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=50时，采用哪种方案优惠？（3）当m=400时，采用哪种方案优惠？   
参考答案一、选择题D   C  D  D   A   C  B   A   A   D   B   B  二、填空题13.；       14.13        15.-1       16.（2m+3）     17. 6  18.       19. a（50%-n%）     20.3n+2       21.3n﹣1      22.37；S=4n+1  三、解答题23.解：原式= =
24.解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
=3a2b﹣ab2  ，
当a=﹣1，b=﹣2时，原式=﹣6+4=﹣2．  25.解：由题意可知：做两个（1）型的窗框需要铝合金2（3x+2y）；  做五个（2）型的窗框需要铝合金5（2x+2y）；  所以共需铝合金2（3x+2y）+5（2x+2y）=（16x+14y）米   26.解：∵a×23+2b+1=5， 
∴8a+2b=4，
当x=﹣2时，
ax3+bx+4
=a×（﹣2）3﹣2b+4
=﹣（8a+2b）+4
=﹣4+4
=0  27.解：（1）根据题意可得原式=52﹣（﹣1）=26；
（2）由给出的运算法则可得原式=32﹣x=2，解得x=7；
（3）根据题意可得原式=（﹣4）2﹣x=16﹣x，∴16﹣x=2+x，解得x=7．  28.（1）解：甲方案需要的钱数为：m×20×0.8=16m，乙方案需要的钱数为：20×（m+7）×0.75=15m+105
（2）解：当m=50时，乙方案：15×50+105=855（元），甲方案：16×50=800（元），∵800＜855，∴甲方案优惠
（3）解：当m=400时，乙方案：15×400+105=6105（元），甲方案：16×400=6400（元），∵6105＜6400，∴乙方案优惠