浙江省金华市义乌市群星外国语学校　 2020-2021年下学期期中学力检测七年级数学试题（word版含答案）

2020-2021下学期期中学力检测七年级数学试题2021.04       

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1．计算的结果是（  ▲  ）                      

  A．1         B．2021           C．0            D． 

2．如图，下列各对角中属于同位角是（  ▲  ）

A．∠1和∠2   B．∠1和∠3  C．∠1和∠4   D．∠2和∠3

3．已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（  ▲  ）

A．      B．      C．     D．

4.下列运算正确的是（  ▲  ）

A．     B．    C．    D．

5．已知方程2x﹣3y＝7，用含x的代数式表示y为（  ▲  ）

A．     B．       C．       D．

6．已知，则的值为（  ▲   ）

A．25           B．5            C．20            D． 

7．若，则n的值为（  ▲   ）

A．4           B．            C．20            D．21  

8．如图，利用两块相同的长方体木块（阴影部分）测量一件长方体物品的高度，首先按左图方式放置，再按右图方式放置，测量的数据如图，则长方体物品的高度是（  ▲   ）

A．       B．         C．         D．

9．如图，AB∥CD，则∠A、∠C、∠E、∠F满足的数量关系是（  ▲   ）

A．∠A＝∠C+∠E+∠F          B．∠A+∠E﹣∠C﹣∠F＝180° 

C．∠A﹣∠E+∠C+∠F＝90°     D．∠A+∠E+∠C+∠F＝360°

10．已知关于的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解； ② 当=64时，；③当时，方程组的解也是方程的解．其中正确的是（  ▲  ）

A．①②          B．②③           C．①③           D．①②③

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11．计算：    ▲     ．

12．若，且，则  ▲  ．

13．若多项式是完全平方式，则k＝  ▲  ．

14．小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付42元，则付款的方式共有  ▲   种．

15．若，则A-2021的末位数字是    ▲    ． 

16.如图，长方形ABCD的边BC=13，E是边BC上的一点，且BE=BA=10．F，G分别是线段AB，CD上的动点，且BF=DG，现以BE，BF为边作长方形BEHF，以DG为边作正方形DGIJ，点H，I均在长方形ABCD内部。记图中的阴影部分面积分别为，长方形BEHF和正方形DGIJ的重叠部分是四边形KILH，当四边形KILH的相邻两边相差1时，的值为    ▲    ．

三、解答题（本题有8小题，共52分，各小题都必须写出解答过程）

17.（本题6分）计算：                        

（1）              （2）

18．（本题6分）解二元一次方程组：         

（1）              （2）

19.（本题6分）分解因式：

（1）                  (2)

20.（本题6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中.

（1）把△ABC进行平移，得到△ ，使点A与对应，请在网格图中画出△.

（2）△的面积为             .

21．（本题6分）已知的展开式中不含和项.

(1)    求p，q的值．

(2)    先化简，再求值：

22.（本题6分）在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶15元，共花费了650元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了和，只花费了500元．求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？

23.（本题8分）阅读理解并填空:

为了求代数式的值，我们必须先知道x的值，若x=1，则这个代数式的值为5；若x=2，则这个代数式的值为10，……可见，这个代数式的值因x的取值不同而变化，尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围．

（1）把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大（或最小）值问题，例如：，因为是非负数，所以，这个代数式的最小值为  ▲ ，这时相应的x的值是  ▲ 。

尝试探究并解答：

（2）求代数式的最大（或最小）值，并写出相应x的值。

（3）求代数式的最大（或最小）值，并写出相应x的值。

（4）已知代数式，当x的值在～4（包含和4）之间变化时，直接写出代数式的值的变化范围。

24．（本题8分）（1）如图1为光线折射，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由．

（2）如图2为光线反射，入射光线a与镜面MN的夹角与反射光线b与镜面MN的夹角相等(即∠1=∠2)，有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为42°，为使反射光线b正好垂直照射到井底，∠MOC的值应等于多少？

（3）如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF=120°，∠DCF=10°，射线AB、CD分别绕A点，C点以2度/秒和5度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与∠EAB的角平分线平行？若存在，求出所有满足条件的时间t．

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11、                     12、1

13、                        14、5

15、                                16、16或40

三、解答题（本题有8小题，共52分，各小题都必须写出解答过程）

17.（本题6分）计算：                        

（1）          （2）   

    =+9                      =

    =5    …3分                =        …3分 

18．（本题6分）解二元一次方程组：         

（1）       …3分         (2)    …3分 

19.（本题6分）分解因式：

（1）            (2)

   =2ab(3ac2)   …3分        =    …3分 

20.（本题6分）

（1）略        …3分 

（2）         …3分 

21．（本题6分）

（1）p=3，q =1       …3分

（2） 8        …3分

22．（本题6分）

解：设每次购买酒精瓶，消毒液瓶，

依题意得：，     …4分 

解得：．            

答：每次购买酒精20瓶，消毒液30瓶．        …2分 

23．（本题8分）

(1) 1，       …2分

(2)最小值9，x=2     …2分

(3)最大值13，x=3    …2分

(4)  7～1（包含7和1）    …2分

24．（本题8分）

(1)平行．理由如下：
如图，∵∠3=∠4，
∴∠5=∠6，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠5=∠2+∠6，
∴a∥b；          …2分

(2)∵入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，
∴∠1=∠2，
∵入射光线a与水平线OC的夹角为42°，b垂直照射到井底，
∴∠1+∠2=180°-42°-90°=48°，
∴∠1==24°，
∴MN与水平线的夹角为：24°+42°=66°； …2分
(3)存在．t为5秒或50秒时，CD与∠EAB的角平分线平行．      …4分