初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形达标测试

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一、单选题
1．（2020·山东淄博?中考真题）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．AC＝DEB．∠BAD＝∠CAEC．AB＝AED．∠ABC＝∠AED
2．（2018·辽宁大连?中考真题）如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（ ）
A．90°﹣αB．αC．180°﹣αD．2α
3．（2019·辽宁抚顺?中考真题）一副直角三角尺如图摆放，点在的延长线上，，，，，则∠的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．（2019·辽宁营口?中考真题）如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝32°，则∠C的度数是（ ）
A．64°B．32°
C．30°D．40°
5．（2018·台湾中考真题）如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（ ）
A．115B．120C．125D．130
二、填空题
6．（2017·四川南充?中考真题）如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③，其中正确结论是 （填序号）
7．（2017·湖南怀化?中考真题）如图，，，请你添加一个适当的条件： ，使得.
8．（2015·广西柳州?中考真题）如图，△ABC≌△DEF，则EF=________．
9．（2014·黑龙江中考真题）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，不添加辅助线，梯形满足 条件时，有MB=MC（只填一个即可）．
10．（2014·江苏淮安?中考真题）如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为 ．
三、解答题
11．（2019·湖北省直辖县级单位?中考真题）已知ABC内接于，的平分线交于点D，连接DB，DC．
（1）如图①，当时，请直接写出线段AB，AC，AD之间满足的等量关系式： ；
（2）如图②，当时，试探究线段AB，AC，AD之间满足的等量关系，并证明你的结论；
（3）如图③，若BC=5，BD=4，求 的值．
12．（2019·黑龙江伊春?中考真题）如图，在中，，于点，于点，与交于点，于点，点是的中点，连接并延长交于点．
（1）如图①所示，若，求证：；
（2）如图②所示，若，如图③所示，若（点与点重合），猜想线段、与之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．
13．（2019·湖北黄冈?中考真题）如图，是正方形，是边上任意一点，连接，作，，垂足分别为G．求证：．
14．（2019·四川宜宾?中考真题）如图，，，．求证：．
15．（2018·湖南衡阳?中考真题）如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE=DE，BE=CE．
（1）求证：ABEDCE；
（2）当AB=5时，求CD的长．
16．（2018·黑龙江伊春?中考真题）如图，在Rt△BCD中，∠CBD=90°，BC=BD，点A在CB的延长线上，且BA=BC，点E在直线BD上移动，过点E作射线EF⊥EA，交CD所在直线于点F．
（1）当点E在线段BD上移动时，如图（1）所示，求证：AE=EF；
（2）当点E在直线BD上移动时，如图（2）、图（3）所示，线段AE与EF又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．
17．（2018·辽宁阜新?中考真题）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D．
（1）如图1，点E，F在AB，AC上，且∠EDF=90°．求证：BE=AF；
（2）点M，N分别在直线AD，AC上，且∠BMN=90°．
①如图2，当点M在AD的延长线上时，求证：AB+AN=AM；
②当点M在点A，D之间，且∠AMN=30°时，已知AB=2，直接写出线段AM的长．
18．（2018·湖北黄冈?中考真题）如图，在口ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.
（1）求证：△ABF≌△EDA；
（2）延长AB与CF相交于G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC．