2020-2021学年14.1.4 整式的乘法课时作业

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一、单选题
1．（2016·四川攀枝花·中考真题）计算的结果，正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
试题分析：=．故选A．
考点：幂的乘方与积的乘方．
2．（2019·湖南邵阳·中考真题）以下计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
利用幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则即可求解；
【详解】
，故A选项错误；
不能合并同类项，故B选项错误；
，故C选项错误；
，故D选项正确.
故选D．
【点评】
本题考查整式的运算；熟练掌握幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则是解题的关键．
3．（2011·安徽芜湖·中考真题）如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．
【详解】
矩形的面积为：
（a+4）2-（a+1）2
=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）
=a2+8a+16-a2-2a-1
=6a+15．
故选D．
4．（2019·湖北宜昌·中考真题）化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用完全平方公式以及单项式乘以多项式运算法则化简得出答案．
【详解】
原式
．
故选C．
【点评】
此题主要考查了完全平方公式以及单项式乘以多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
5．（2019·湖南岳阳·中考真题）下列运算结果正确的是( )
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则、同底数幂乘除法法则、公式法分解因式逐项进行计算即可得.
【详解】
A、3x﹣2x＝x，故A选项错误；
B、x3÷x2＝x，正确；
C、x3•x2＝x5，故C选项错误；
D、x2+2xy+y2＝(x+y)2，故D选项错误，
故选B.
【点评】
本题考查了合并同类项、同底数幂乘除、公式法分解因式，熟练掌握相关的运算法则以及完全平方公式的结构特征是解题的关键.
6．（2020·广西中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．x•x＝2xB．x+x＝2xC．（x3）3＝x6D．（2x）2＝2x2
【答案】B
【解析】
【分析】
分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可.
【详解】
解：A．x•x＝x2，故本选项不合题意；
B．x+x＝2x，故本选项符合题意；
C．（x3）3＝x9，故本选项不合题意；
D．（2x）2＝4x2，故本选项不合题意.
故选：B.
【点评】
此题考查整式的计算法则：同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则，掌握各计算公式是解题的关键.
二、填空题
7．（2018·四川达州·中考真题）已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为_____．
【答案】4.5
【解析】
分析：首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2m的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出a2m-n的值为多少即可．
详解：∵am=3，
∴a2m=32=9，
∴a2m-n==4.5．
故答案为：4.5．
点评：此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
8．（2018·黑龙江大庆·中考真题）若2x=5，2y=3，则22x+y=_____．
【答案】75
【解析】
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案即可．
【详解】∵2x=5，2y=3，
∴22x+y=（2x）2×2y=52×3=75，
故答案为75．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键.
9．（2017·山东烟台·中考真题）运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否