初中数学4.4 两个三角形相似的判定同步训练题

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        浙教版数学九年级上册             班级：                姓名：              一、单选题1．如图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（　　）  A． =  B．∠B=∠ADE C． =  D．∠C=∠AED2．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S⊿BEF = ．在以上4个结论中，正确的有（　　）  A．1 B．2 C．3 D．43．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列五个条件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③ ＝ ；④AD·BC＝DE·AC；⑤∠ADE＝∠C，能满足△ADE∽△ACB的条件有(　　)  A．1个 B．2 C．3个 D．4个4．如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的动点（不与点B，C，D重合），且∠EAF=45°，AE、AF与对角线BD分别相交于点G、H,连接EH、EF,则下列结论：① △ABH∽△GAH; ② △ABG∽△HEG; ③ AE= AH; ④ EH⊥AF; ⑤ EF=BE+DF其中正确的有（　　）个。A．2 B．3 C．4 D．55．如图， ， ，点 在边 上（与 、 不重合），四边形 为正方形，过点 作 ，交 的延长线于点 ，连接 ，交 于点 ，对于下列结论：① ；②四边形 是矩形；③ .其中正确的是（　　）  A．①②③ B．①② C．①③ D．②③6．如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是（　　）
 A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．AC2=AP·AB D．7．如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，图中与△ADE相似的三角形有（　　）个．A．1 B．2 C．3 D．48．已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（　　）A．2cm，3cm B．4cm，5cm C．5cm，6cm D．6cm，7cm9．如图，在中，点D，E分别在的边AB，AC上，如果添加一个条件，不一定能使与相似，那么这个条件可能是（　　）A． B． C． D．二、填空题10．△ABC的三边长分别为 ， ，2，△A1B1C1的两边长为1， ，要使△ABC∽△A1B1C1，那么△A1B1C1的第三边长为　     　．11．如图，点D在△ABC的边AC上，若要使△ABD与△ACB相似，可添加的一个条件是　           　（只需写出一个）．12．如图，△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，D为AB的中点，过点D的直线与BC交于点E，若直线DE截△ABC所得的三角形与△ABC相似，则DE=　        　 ．13．如图，在矩形 中， 分别是 上的点， ，有以下结论：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，其中正确的是　     　（把你认为正确的序号都填上）.14．如图： 中， 是AB边上一点（与AB不重合），过点 作直线截 ，所截得的三角形与原 相似，满足这样条件的直线共有　     　条．  15．如图，在正方形网格中有3个斜三角形：① ；② ；③ ；其中能与 相似的是　              　．（ 除外）  16．如图，在 中，点D，E分别在边 ， 上，添加一个条件使得 ，添加的一个条件是　            　．  三、解答题17．已知：如图，在 中， ， ， 、 分别在 、 上， ， ．求证： ．          18．理解与应用
小明在学习相似三角形时,在北京市义务教育课程改革实验教材第17册书,第37页遇到这样一道题：

如图1,在△ABC中,P是边AB上的一点,联结CP.
要使△ACP∽△ABC,还需要补充的一个条件是____________,或_________.
请回答：
（1）小明补充的条件是____________________,或_________________.
（2）请你参考上面的图形和结论,探究、解答下面的问题：
如图2,在△ABC中,∠A=60°,AC2= AB2+AB.BC.求∠B的度数．      19．如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．求证：△ABE∽△ACD．       20．如图，直线y=-2x+4与坐标轴分别交于C、B两点，过点C作CD⊥x轴，点P是x轴下方直线CD上的一点，且△OCP与△OBC相似，求过点P的双曲线解析式．       21．如图，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，求证：△ABC∽△ADE