初中数学浙教版九年级上册4.7 图形的位似巩固练习

     浙教版数学九年级上册

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一、单选题

1．已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　）

A．（2，3） B．（3，1） C．（2，1） D．（3，3）

2．将三角形三个顶点的横坐标都乘以2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（　　）

A．将原图向左平移两个单位

B．与原点对称

C．纵向不变，横向拉长为原来的二倍

D．关于y轴对称

3．如图， 中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是 以点C为位似中心，在x轴的下方作 的位似图形 ，并把 的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点 的横坐标是a，则点B的横坐标是(　　) 

A． B． C． D．

4．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA， OB， OC的中点， 则△DEF与△ABC的面积比是（　　） 

A．1:6 B．1:5 C．1:4 D．1:2

5．如图，以A为位似中心，将△ADE放大2倍后，得位似图形△ABC，若 S1表示△ADE的面积，S2表示四边形DBCE的面积，则S1:S2=           （　　）
 

A．1︰2 B．1︰3 C．1︰4 D．2︰3

6．按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的 ，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（　　）

①△ABC与△DEF是位似图形②△ABC与△DEF是相似图形③△ABC与△DEF的周长比为1：2④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（　　）
 

A．（－2，3） B．（2，－3）

C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，3）或（2，－3）

8．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（　　） 

A．4：9 B．2：5 C．2：3 D． ：

二、填空题

9．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：4，∠OCD=90°，∠AOB=60°，若点B的坐标是（6，0），则点C的坐标是　            　．

10．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是2，则点B的横坐标是　     　．

11．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，﹣4），B（﹣6，2），以原点O为位似中心，位似比为2∶1，将△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是　                       　．

12．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（4，0），则点E的坐标是　         　．

13． 顶点的坐标分别为 ，以坐标原点O为位似中心，画出放大的 ，使得它与 的位似比等于2∶1，则点C的对应点 坐标为　                    　． 

14．如图，点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中选择适当的位似中心，画一个与格点△DEF位似且位似比不等于1的格点三角形　     　 ．

三、解答题

15．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，﹣2），B（4，﹣5），C（5，﹣2），

①画出△ABC；

②以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍（画出一种情形即可）．

16．如图，△ABC与△ADE是位似图形，BC与DE是否平行？为什么？

17．如图，以原点O为位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，求△OAB与△OCD的相似比.

18．已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上．

（1）如图，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，画出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大（不谢画法，但要保留画图痕迹）；

（2）若正三角形ABC的边长为3+2，则（1）中画出的正方形E′F′P′N′的边长 ．

19．如图，在网格图中的△ABC与△DEF是否成位似图形？说明理由．如果是，同时指出它们的位似中心．

20．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，那么▱ABCD与四边形EFGH是否是位似图形？为什么？