初中数学浙教版九年级上册4.6 相似多边形当堂达标检测题

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4.6相似多边形
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一、单选题
1．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，点F为边CD上一点，且FE⊥AB交AB于点E，若AD＝2，BC＝8，四边形AEFD～四边形EBCF，则ADEF的值是（ ）
A．14B．12C．15D．45
2．如图，一张矩形纸片沿它的长边AD对折（折痕为EF），得到两个全等的小矩形，若小矩形与原来的矩形相似，那么原来矩形的长边与短边之比为（ ）
A．1：1B．2 ：1C．3 ：1D．2：1
3．四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，相似比为2：3，四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2相似，相似比为5：4，则四边形ABCD与四边形A2B2C2D2相似且相似比为（ ）
A．5：6B．6：5
C．5：6或6：5 D．8：15
4．将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是（ ）
A．菱形的各角扩大为原来的2倍B．菱形的边长扩大为原来的2倍
C．菱形的对角线扩大为原来的2倍D．菱形的面积扩大为原来的4倍
5．把矩形对折后，和原来的矩形相似，那么这个矩形的长、宽之比为（ ）
A．2：1B．4：1C．2：1D．32：1
6．如图所示的四边形，与选项中的四边形一定相似的是（ ）
A．B．
C．D．
7．一个五边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的五边形的最长边长为24，则这个五边形的最短边长为（ ）
A．6B．8C．12D．10
8．有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为5cm，经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是（ ）
A．100m2B．270m2C．2 700m2D．90 000m2
9．如图所示，长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（ ）
A．28cm2B．27cm2C．21cm2D．20cm
二、填空题
10．复印纸型号多样，而各型号复印纸之间存在这样的关系：将其中一型号纸张（如A3纸）沿较长边中点的连线对折，就能得到下一型号（A4纸）的纸张，且对折得到的两个矩形和原来的矩形相似（即A3纸与A4纸相似），则这些型号的复印纸宽与长之比为 ．
11．两个相似多边形的周长比是3：4，其中较小的多边形的面积为36cm2，则较大的多边形的面积为 cm2．
12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12 cm，BC＝27 cm，点E，F分别在两边AB，CD上，且EF∥AD，若四边形AEFD∽四边形EBCF，那么EF＝ cm.
13．如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此规律继续下去，则矩形ABnCnCn﹣1的面积为 .
14．两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角是40°、60°．那么另一个三角形的最大角是 度，最小角是 度．
三、解答题
15．如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度．
16．如图所示，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求未知边x的长度和α的大小．
17．两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是 78cm2 ，则这两个五边形面积各是多少 cm2 ？
18．我们通常用到的一种复印纸，整张称为A1纸，对折一分为二裁开成为A2纸，再一分为二成为A3纸，…，它们都是相似的矩形．求这种纸的长与宽的比值（精确到千分位）．
19．在一块长和宽分别为3m和2m的矩形塑料板四周镶上木条．若在长边上镶上的木条的宽为0.5m．则要使木条内缘围成的矩形与木条外缘围成的矩形相似，在宽边上镶的木条的宽应是多少？