高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练2.4《函数y=Asin(ωx+ψ)的图象及三角函数模型的简单应用》(教师版)

这是一份高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练2.4《函数y=Asin(ωx+ψ)的图象及三角函数模型的简单应用》(教师版)，共7页。试卷主要包含了设x＞0，且1＜bx＜ax，则等内容，欢迎下载使用。
1．设a＞0，将eq \f(a2,\r(a·\r(3,a2)))表示成分数指数幂的形式，其结果是( )
A．aeq \s\up6(\f(1,2)) B．aeq \s\up6(\f(5,6))
C．aeq \s\up6(\f(7,6)) D．aeq \s\up6(\f(3,2))
解析：eq \f(a2,\r(a·\r(3,a2)))＝eq \f(a2,\r(a·a\s\up6(\f(2,3))))＝eq \f(a2,\r(a\s\up6(\f(5,3))))＝eq \f(a2,a\s\up6(\f(5,6)))＝a2－eq \f(5,6)＝aeq \s\up6(\f(7,6)).故选C.
答案：C
2．下列函数中，与函数y＝2x－2－x的定义域、单调性与奇偶性均一致的是( )
A．y＝sin x B．y＝x3
C．y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(x) D．y＝lg2x
解析：y＝2x－2－x是定义域为R的单调递增函数，且是奇函数．而y＝sin x不是单调递增函数，不符合题意；y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(x)是非奇非偶函数，不符合题意；y＝lg2x的定义域是(0，＋∞)，不符合题意；y＝x3是定义域为R的单调递增函数，且是奇函数符合题意．故选B.
答案：B
3．已知a＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(0.3)，b＝lgeq \s\d9(\f(1,2))0.3，c＝ab，则a，b，c的大小关系是( )
A．a＜b＜c B．c＜a＜b
C．a＜c＜b D．b＜c＜a
解析：∵a＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(0.3)＜1，b＝lgeq \s\d9(\f(1,2))0.3＞lgeq \s\d9(\f(1,2))0.5＝1，∴a＜b，又c＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(lg\s\d9(\f(1,2))0.30.3)＝0.30.3，
且y＝x0.3在(0，＋∞)上单调递增，∴a＞c，
∴c＜a＜b.故选B.
答案：B
4．设x＞0，且1＜bx＜ax，则( )
A．0＜b＜a＜1 B．0＜a＜b＜1
C．1＜b＜a D．1＜a＜b
解析：∵1＜bx，∴b0＜bx，∵x＞0，∴b＞1，
∵bx＜ax，∴eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,b)))eq \s\up12(x)＞1，∵x＞0，∴eq \f(a,b)＞1⇒a＞b，∴1＜b＜a.故选C.
答案：C
5．(茂名模拟)已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是( )
解析：由函数f(x)的图象可知，－10，故选C.
答案：C
6．若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，且a≠1)满足f(1)＝eq \f(1,9)，则f(x)的单调递减区间是( )
A．(－∞，2] B．[2，＋∞)
C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]
解析：由f(1)＝eq \f(1,9)得a2＝eq \f(1,9)，
又a>0，所以a＝eq \f(1,3)，
因此f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))eq \s\up12(|2x－4|).
因为g(x)＝|2x－4|在[2，＋∞)上单调递增，
所以f(x)的单调递减区间是[2，＋∞)．
答案：B
7．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a·2x，x≥0,2－x，x＜0))(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝________．
解析：因为－1＜0，所以f(－1)＝2－(－1)＝2，又2＞0，所以f[f(－1)]＝f(2)＝a·22＝1，解得a＝eq \f(1,4).
答案：eq \f(1,4)
8．(益阳4月调研)已知函数f(x)＝eq \f(2x,1＋a·2x)(a∈R)的图象关于点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2)))对称，则a＝________．
解析：由已知，得f(x)＋f(－x)＝1，即eq \f(2x,1＋a·2x)＋eq \f(2－x,1＋a·2－x)＝1，
整理得(a－1)[22x＋(a－1)·2x＋1]＝0，所以当a－1＝0，即a＝1时，等式成立．
答案：1
9．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[－1，0]，则a＋b＝__________．
解析：当a>1时，f(x)＝ax＋b在[－1，0]上为增函数
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a－1＋b＝－1,a0＋b＝0))无解，
当0