高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练8.2《直线的交点与距离公式》(教师版)

这是一份高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练8.2《直线的交点与距离公式》(教师版)，共6页。试卷主要包含了已知直线l1与直线l2等内容，欢迎下载使用。
1．若直线2x＋3y－1＝0与直线4x＋my＋11＝0平行，则m的值为( )
A.eq \f(8,3) B．－eq \f(8,3)
C．－6 D．6
解析：由题设可得，eq \f(m,3)＝eq \f(4,2)≠eq \f(11,－1)，则m＝6.
答案：D
2．(长沙模拟)已知M＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x，y\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(y－3,x－2)＝3))))，N＝{(x，y)}|ax＋2y＋a＝0}且M∩N＝，则a＝( )
A．－2 B．－6
C．2 D．－2或－6
解析：由题意可知，集合M表示过点(2,3)且斜率为3的直线，但除去点(2,3)，而集合N表示一条直线，该直线的斜率为－eq \f(a,2)，且过点(－1,0)，若M∩N＝，则有两种情况：①集合M表示的直线与集合N表示的直线平行，即－eq \f(a,2)＝3，解得a＝－6；②集合N表示的直线过点(2,3)，即2a＋2×3＋a＝0，解得a＝－2.综上，a＝－2或－6.
答案：D
3．(石家庄模拟)直线2x＋3y－k＝0和直线x－ky＋12＝0的交点在x轴上，则k的值为( )
A．－24 B．24
C．6 D．±6
解析：直线2x＋3y－k＝0和直线x－ky＋12＝0的交点在x轴上，可设交点坐标为(a,0)，则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2a－k＝0，,a＋12＝0))即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a＝－12，,k＝－24.))
答案：A
4．(郑州模拟)已知直线l1的方程为3x＋4y－7＝0，直线l2的方程为6x＋8y＋1＝0，则直线l1与l2的距离为( )
A.eq \f(8,5) B.eq \f(3,2)
C．4 D．8
解析：因为直线l1的方程为3x＋4y－7＝0，直线l2的方程为6x＋8y＋1＝0，即3x＋4y＋eq \f(1,2)＝0，所以直线l1与l2的距离为eq \f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)＋7)),\r(32＋42))＝eq \f(3,2).
答案：B
5．垂直于直线y＝x＋1且与圆x2＋y2＝1相切于第一象限的直线方程是( )
A．x＋y－eq \r(2)＝0 B．x＋y＋1＝0
C．x＋y－1＝0 D．x＋y＋eq \r(2)＝0
解析：由题意可设圆的切线方程为y＝－x＋m，因为与圆相切于第一象限，所以m>0且d＝eq \f(|m|,\r(2))＝1，故m＝eq \r(2)，所以切线方程为x＋y－eq \r(2)＝0，故选A.
答案：A
6．(哈尔滨模拟)已知直线3x＋2y－3＝0与直线6x＋my＋7＝0互相平行，则它们之间的距离是( )
A．4 B.eq \f(\r(13),2)
C.eq \f(2\r(13),13) D.eq \f(7\r(13),26)
解析：由直线3x＋2y－3＝0与6x＋my＋7＝0互相平行，得m＝4，所以直线分别为3x＋2y－3＝0与3x＋2y＋eq \f(7,2)＝0.它们之间的距离是eq \f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(7,2)＋3)),\r(32＋22))＝eq \f(\r(13),2)，故选B.
答案：B
7．若在平面直角坐标系内过点P(1，eq \r(3))且与原点的距离为d的直线有两条，则d的取值范围为________．
解析：|OP|＝2，当直线l过点P(1，eq \r(3))且与直线OP垂直时，有d＝2，且直线l有且只有一条；当直线l与直线OP重合时，有d＝0，且直线l有且只有一条；当0