四年级上册数学教案--垂直与平行人教版

垂直与平行教学设计

                     隆昌市顺河街小学   程 敏

【教学内容】

人教版小学数学四年级上册第56.57页。

【教学目标】

知识与技能目标:

1、学生结合生活情境，通过自主探究活动,理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线、垂线。

2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。

3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

【教学重点】

正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。

【教学难点】

正确判断两条直线之间的位置关系(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。

【教学用具】

课件、白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒

教学过程:

一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。

1、复习直线的特点(没有端点，可以向两边无限延伸)

2、想象活动(想象纸面上两条直线的位置关系)

3、在纸上画出想象中的两条直线。 (学生试画，教师巡视)

二、观察分类，了解平行与垂直的特征。

(一)展示各种情况。

老师把具有代表性的作品展示到黑板上。

(二)进行分类。

1、仔细看看，能把它们分分类吗?

2、请同学们先独立思考，然后在小组中交流交流是怎么分的?(小组讨论、交流)

3、小组汇报分类情况。

老师根据学生的汇报把收集的作品进行分类。在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，教师板演看似不相交的两条直线延长后实际是相交的,从而达成共识。 (然后讨论、分析、在此进行分类。即相交的一类、不相交的一类）

三.学习平行与垂直

1、认识平行

(1)感知平行的特点

边提问边用课件演示永远都不相交的动态过程。

(2）揭示平行的定义

小结: 像这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(课件出示，学生读一读)

 “同一平面”是什么意思?(学生讨论)学生发言后师举例帮助学生理解，强调:判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。

(3)你们知道为什么要加“互相”吗?(学生回答)

课件演示，老师强调:平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线a与b互相平行，或者说a平行于b，b也平行于a。能不能说a是平行线。

（4）介绍平行符号

我们可以用符号“”来表示平行，直线a与b互相平行，记作ab，读作a平行于b。这样表示两条直线互相平行既形象又方便。

(5)   体验生活中的平行现象。（生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个列子吗？）

(6)辨析练习:课件出示，请学生判断并说出原因。

2、认识垂直

(1)感知垂直的特点

看两条直线相交的情况。观察这些相交的情况，你们发现了什么?(都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角。有的是直角)

 (2)你认为在这些相交的情况中哪种最特殊?(相交形成了四个直角)

(2)   认识垂直的定义

 (学生试说垂直的定义)课件出示互相垂直的概念，学生读。

强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。

直线a是b的垂线，或者说a垂直于b，

也可以说b是a的垂线，或者说b垂直于a。

（3）介绍垂直符号

（垂直和平行一样,也可以用符号表示，就是“”。这里的直线a与b互相垂直，记作ab，读作a垂直于b。）

（5）感受生活中的垂直现象。

生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？

（6）练习巩固，深化垂直与平行的理解。

（7）揭示课题。(板书课题)

四、总结

1、这节课你有什么收获?

2、教师小结:通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行;如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

五、拓展延伸，发展空间观念。

下面咱们一起来做个游戏，(出示小棒)每根小棒代表一条直线。

(1)先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒平行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒平行。仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相平行)看看你摆的是不是互相平行?想象一下，有多少条直线跟3号小棒平行?

(2)先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直?仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相平行)看看你摆的是不是互相平行?