2022年中考数学复习《三角形的中位线》专题练习(含答案)

这是一份2022年中考数学复习《三角形的中位线》专题练习(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022中考数学专题练习 三角形的中位线一、选择题1. (2021·广东)在中，分别为边的中点，则与的面积之比为(    )    A.             B.               C.              D. 2. (2021·宁波)如图，在中，对角线与相交于点，是边的中点，连接.若，，则的度数为(    )    A. 50º            B. 40º             C. 30º             D. 20º3.(2021·泸州如图，的对角线相交于点，是的中点，且，则的周长为(    )    A. 20              B. 16             C. 12             D. 84. (2021·贵阳)如图，在菱形中，是的中点，，交于点.如果，那么菱形的周长为(    )    A. 24          B. 18             C. 12        D. 95.(2021·南充)如图，在中，，，分别为的中点.若，则的长度为(    )    A.              B.              C.               D. 6. (2021·达州)如图，的周长为19，点在边上，的平分线垂直于，垂足为，的平分线垂直于，垂足为.若，则的长度为(    )    A.             B. 2               C.              D. 37. (2021·湘潭)如图，分别是菱形各边的中点，则四边形是(    )    A.正方形                            B.矩形    C.菱形                              D.平行四边形8. (2021·临沂)如图，分别是四边形边的中点.则下列说法:①若，则四边形为矩形;②若，则四边形为菱形;③若四边形是平行四边形，则与互相平分;④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等.其中正确的个数是A. 1               B. 2              C. 3               D. 49. (2021·陕西)如图，在菱形中，分别是边和的中点，连接和.若，则下列结论正确的是(    )A.                       B. C.                       D. 二、填空题10. (2021·梧州)如图，在中，分别是的中点，cm，则的长度是         cm.11. (2021·济宁)如图，在中，分别是边的中点，点在边上，连接.请你添加一个条件               ，使与全等.12. ( 2021·曲靖)如图，在中，分别是的中点.连接.如果，那么的周长是          .13.(2021·益阳)如图，在中，分别为的中点，则下列结论:①;②四边形为菱形;③.其中正确的结论是         .(填序号)14. ( 2021·泰州)如图，在四边形中，平分，，分别为的中点，，则的度数为         .(用含的式子表示)15. (2021·连云港)如图，分别是矩形边的中点，连接.已知，，则的长为         .16. (2021·哈尔滨)如图，在中，对角线相交于点分别是的中点，连接，，于点，交于点，，则线段的长为         .17. (2021·武汉)如图，在中，，，是边的中点，是边上一点，若平分的周长，则的长是         . 三、解答题18. (2021·怀化)如图，点在同一条直线上，，.    (1)求证:;    (2)若分别为线段的中点，连接，且，求的长.19. (2021·大庆)如图，在中，，分别是的中点，连接，过点作交的延长线于点.    (1)求证:四边形是平行四边形;(2)若四边形的周长是25 cm，的长为5 cm，求线段的长度.20. (2021·淄博)(1)操作发现:如图①，小明画了一个等腰三角形，其中，在的外侧分别以为腰作了两个等腰直角三角形，分别取的中点，连接.小明发现了:线段与的数量关系是      ;位置关系是      .    (2)类比思考:如图②，小明在此基础上进行了深入思考.把等腰三角形换为一般的锐角三角形，其中，其他条件不变，小明发现的上述结论还成立吗?请说明理由.    (3)深入研究:如图③，小明在(2)的基础上，又作了进一步的探究.向的内侧分别作等腰直角三角形，其他条件不变，试判断的形状，并证明.参考答案一、1. C  2. B   3. B   4. A   5. B   6. C   7. B   8. A   9. D二、10. 11. 答案不唯一，如：点是中点12. 13. ①②③14. 15. 16. 17. 三、18. (1)点拨：由，可得(2)19. (1)点拨：由，可得四边形是平行四边形   (2) cm20. (1)     (2) 结论还成立点拨：如图①，连接交于点，设交于点.          ∵ ，          ∴，          ∴.          ∵，          ∴，          ∴.          ∵是的中点，       ∴，         .       ∵，       ∴，.(3) 为等腰直角三角形   点拨：连接，延长，交于点        ∵，       ∴，       ∴，.       ∵，       ∴.       ∵四边形的内角和为，，       ∴，       即.          ∵是的中点，         ∴，          .         ∵，         ∴，.      ∴为等腰直角三角形