数学八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定综合训练题

12.2全等三角形的判定【填空题专练】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．如图，把两根钢条AB′、BA′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)，若测得AB＝5米，则槽宽为________米．

2．已知AD是△ABC的一条中线，AB＝9，AC＝7，则AD的取值范围是_____．

3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CD，BE⊥CD，AD=3，DE=4，则BE= ______ ．

4．如图所示：要说明△ABC≌△BAD，已知∠1=∠2，若要以SAS为依据，则可添加一个条件是______；

5．已知如图，AB=AD，请你添加一个适当的条件______________，使△ABC≌△ADC．

6．如图，AC=BC，请你添加一对边或一对角相等的条件，使AD=BE．你所添加的条件是_____．

7．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝24，AC＝12，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E经过_____秒时，△DEB与△BCA全等．

8．根据以下条件：能用尺规作出唯一的三角形有________（填序号）．

①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角.利用尺规作图，

9．已知下列命题：①若，则；②若，则；③有两条边及一个角对应相等的两个三角形全等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中是真命题的个数有_________个．

10．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是_____．

11．如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_____，使△AEH≌△CEB．

12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm．动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动；动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过点P和Q作PE⊥MN于E，QF⊥MN于F．则点P运动时间为_____秒时，△PEC与△QFC全等．

13．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：

作图：过直线外一点作已知直线的平行线．

已知：直线l及其外一点A(如图1)．

求作：l的平行线，使它经过点A．

小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：

如图2所示：

(1)用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；

(2)将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB，所以，直线AB即为所求．

老师说：“小凡的作法正确．”

请回答：小凡的作图依据是_____．

14．如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE＝DF，若∠DBC＝50°，则∠ABC＝________．

15．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是        ．（只需写一个，不添加辅助线）

16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，

（1）作出AB边的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连接BD；

（2）下列结论正确的是：                 

 ① BD平分∠ABC； ② AD=BD=BC；③ △BDC的周长等于AB+BC； ④  D点是AC中点；

17．已知∠α和线段m，n，求作△ABC，使BC＝m，AB＝n，∠ABC＝∠α，作法的合理顺序为________．(填序号即可)

①在射线BD上截取线段BA＝n；②作一条线段BC＝m；③以B为顶点，以BC为一边，作∠DBC＝∠α；④连接AC，△ABC就是所求作的三角形．