第15章分式15.1分式（中考真题专练）-2021-2022学年八年级上册数学把关题分类专练（人教版）

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第15章分式15.1分式（中考真题专练）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．（2019·江苏常州·中考真题）若代数式有意义，则实数的取值范围是（　　）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不为．【详解】代数式有意义，，故选D．【点评】本题运用了分式有意义的条件知识点，关键要知道分母不为是分式有意义的条件．2．（2018·甘肃陇南·中考真题）若分式的值为0，则x的值是（　　）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0【答案】A【解析】【分析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案．【详解】∵分式的值为0，∴x2﹣4=0，解得：x=2或﹣2．故选A．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．3．（2020·四川雅安·中考真题）若分式的值为0，则x的值为（　　）A．0 B．1 C．﹣1 D．±1【答案】B【解析】【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式进行计算即可得.【详解】∵分式的值为零，∴，解得：x=1，故选B．【点评】本题考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0分母不为0是解题的关键.4．（2016·湖北武汉·中考真题）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3【答案】C【解析】试题分析：要使有意义，则x－3≠0，即x≠3，故答案选C. 考点：分式有意义的条件.5．（2019·山东聊城·中考真题）如果分式的值为0，那么的值为（  ）A．-1 B．1 C．-1或1 D．1或0【答案】B【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【详解】根据题意，得|x|-1=0且x+1≠0，解得，x=1．故选B．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．6．（2017·北京中考真题）若代数式有意义，则实数的取值范围是（　　）A．=0 B．=4 C．≠0 D．≠4【答案】D【解析】由分式有意义的条件:分母不为0，即x-4≠0，解得x≠4，故选D.  二、填空题7．（2016·北京中考真题）如果分式有意义，那么x的取值范围是____________．【答案】x≠1【解析】∵分式有意义，∴，即.故答案为.8．（2018·山东滨州·中考真题）分式的值为0，那么x的值为_____．【答案】3【解析】【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【详解】解：由题意可得：x2﹣9＝0且x+3≠0，解得x＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：分母不为零这个条件不能少．9．（2016·江苏淮安·中考真题）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．【答案】x≠5【解析】试题分析：依题意得：x﹣5≠0，解得x≠5．故答案为x≠5．考点：分式有意义的条件．10．（2018·江西中考真题）若分式 有意义，则的取值范围是_______________ .【答案】【解析】【分析】根据分式有意义的条件进行求解即可得.【详解】由题意得：x-1≠0，解得：x≠1，故答案为：x≠1.【点评】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键.11．（2019·广西贺州·中考真题）要使分式有意义，x的取值应满足______．【答案】x≠1【解析】【分析】根据分式有意义的条件——分母不为0进行求解即可得.【详解】要使分式有意义，则：，解得：，故x的取值应满足：，故答案为：．【点评】本题考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不为0是解题的关键.12．（2018·四川广元·中考真题）函数的自变量的取值范围是．【答案】x≠1【解析】该题考查分式方程的有关概念根据分式的分母不为0可得X－1≠0,即x≠1那么函数y=的自变量的取值范围是x≠1 三、解答题13．（2012·广东广州·中考真题）已知，求的值．【答案】【解析】分式的化简求值．由得出，对通分（最简公分母为），分子因式分解，约分，化简得出，代入求出即可．14．（2014·湖南娄底·）先化简÷（1﹣），再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．【答案】．【解析】试题分析：先把括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，利用除法法则变形，约分得到最简分式，求出不等式的解集，找出解集中的正整数解得到x的值，代入计算即可求出值．试题解析：解：原式=不等式2x﹣3＜7，解得：x＜5，其正整数解为1，2，3，4，当x=1时，原式=．考点：分式的化简求值；一元一次不等式的整数解． 15．（2015·浙江台州·初三学业考试）计算：．【答案】．【解析】试题分析：首先根据零指数幂和负整数指数幂以及绝对值法则进行化简，然后进行合并即可．试题解析：解：=．考点：幂的运算；实数的运算．16．（2019·湖北宜昌·中考真题）已知：，，求代数式的值．【答案】8【解析】【分析】先根据分式加减运算法则化简原式，再将代入计算可得．【详解】原式，当，时，原式．【点评】本题主要考查分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．就本节内容而言，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．17．（2020·云南盈江·初三学业考试）观察下列等式：根据上述规律解决下列问题：①；②；③；④；……(1)完成第⑤个等式；(2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)并证明其正确性．【答案】（1）；（2），详见解析【解析】【分析】(1)根据已知的等式即可写出第⑤个等式；（2）发现规律即可得到第个等式，根据分式的运算法则即可求解．【详解】解：（1）第5个等式为： （2）猜想：第n个等式为： 证明：∵左边右边∴左边=右边∴原式成立．【点评】此题主要考查分式运算的应用，解题的关键是根据已知的等式找到规律．18．（2015·山东中区·初三学业考试）在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．【答案】-1.【解析】试题分析：选择x2-1为分子，x2+2x+1为分母，组成分式，约分得到最简结果，把x=2代入计算即可求出值．试题解析：选择x2-1为分子，x2+2x+1为分母，组成分式原式=将x=2代入得，原式=．考点：分式的化简求值