第四章 指数函数与对数函数（章末测试）-2021-2022学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）

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第四章  章末测试注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（每题只有一个选项为正确答案，每题5分，共40分）1．（2020·浙江高一单元测试）方程的解所在的区间是（ ）A． B． C． D． 2．（2019·全国高一课时练习）函数的定义域是               ( 　　)A．[0，) B．[0，] C．[1，) D．[1，] 3．（2020·浙江高一单元测试）函数的零点为1，则实数a的值为（　    　）A．﹣2 B．－ C． D．2 4．（2019·安徽省阜阳第一中学高二课时练习（文））函数的单调递增区间是A． B．C． D． 5．（2019·全国高一单元测试）函数的零点个数为（    ）A． B． C． D． 6．（2020·全国高一课时练习）设，，，则a，b，c的大小关系是(     )A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a7．（2020·肥东县综合高中）函数，图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中，则的最小值是　　A．6 B．7 C．8 D．9 8．（2020·全国高一专题练习）若，则(　　)A． B．1 C． D． 二、多选题（每题至少有一个选项为正确答案，每题5分，共20分）9．（2019·全国高一课时练习）若函数的图像在上连续不断，且满足，，，则下列说法错误的是（    ）A．在区间上一定有零点，在区间上一定没有零点B．在区间上一定没有零点，在区间上一定有零点C．在区间上一定有零点，在区间上可能有零点D．在区间上可能有零点，在区间上一定有零点 10．（2019·福建三明·高一期中）下列说法正确的是（    ）A．函数在定义域上是减函数B．函数有且只有两个零点C．函数的最小值是1D．在同一坐标系中函数与的图象关于轴对称11．（2019·全国高一课时练习）(多选)若函数(,且)的图像经过第一、三、四象限，则下列选项中正确的有（  ）A． B． C． D．12．已知正实数a，b满足 ，且，则 的值可以为（    ）A．2 B．4 C．5 D．6 第II卷（非选择题）三、填空题（每题5分，共20分）13．（2020·浙江高一单元测试）若函数f(x)=(且)有两个零点，则实数的取值范围是       . 14．（2020·广东顺德一中高一期中）函数的零点均是正数，则实数b的取值范围是______. 15．（2020·沭阳县修远中学高二期末）已知，，，则三个数按照从小到大的顺序是______. 16．（2020·全国高一课时练习）函数的零点为________. 四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17．（2020·全国高一课时练习）计算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）lg(＋).    18．（2020·山西应县一中）设，且.(1)求的值；(2)求在区间上的最大值.        19．（2020·江苏盐城·高一期末）设函数（1）若函数y＝f（x）的图象关于原点对称，求函数的零点；（2）若函数在的最大值为－2，求实数a的值.            20．（2019·浙江高一期中）已知函数．（Ⅰ）若，求函数的定义域和值域；（Ⅱ）若函数的定义域为，值域为，求实数的值．       21．（2020·六盘水市第二中学高一期中（理））函数对任意的实数m，n，有，当时，有．（1）求证：．（2）求证：在上为增函数．（3）若，解不等式．          22．（2019·全国高一课时练习）已知函数f（x）=+4log2x+m，x∈[，4]，m为常数．（1）设函数f（x）存在大于1的零点，求实数m的取值范围；（2）设函数f（x）有两个互异的零点α，β，求m的取值范围，并求α·β的值．