专题08 函数的基本性质（核心素养练习） 高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第一册）

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专题八  函数的基本性质核心素养练习一、核心素养聚焦考点一  逻辑推理-比较大小例题10.函数y＝f(x)在[0,2]上单调递增，且函数f(x＋2)是偶函数，则下列结论成立的是(　　)A．f(1)<f<f　 B．f<f(1)<fC．f<f<f(1)   D．f<f(1)<f考点二  数学运算-二次函数求最值例题11、已知函数f(x)＝x2－ax＋1，求f(x)在[0,1]上的最大值．           考点三      数学建模—函数最值实际应用例题12.一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x(x∈N*)件．当x≤20时，年销售总收入为(33x－x2)万元；当x>20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元．(年利润＝年销售总收入－年总投资)(1)求y(万元)与x(件)的函数关系式；(2)当该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大？最大年利润是多少？        考点四 直观想象-利用函数的图象求函数的最值(值域)例题13.已知函数f(x)＝(1)在直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)根据函数的图象写出函数的单调区间和值域．        二、学业质量测评一、选择题1．（2017·全国高一课时练习）定义在R上的函数f(x)对任意两个不等的实数a，b，总有成立，则f(x)必定是(　　)A.先增后减的函数 B.先减后增的函数C.在R上的增函数 D.在R上的减函数2．（2017·全国高一课时练习）函数y＝在[2，3]上的最小值为(　　)A.2 B.C. D.－3．（2019·全国高一课时练习）已知，若，则等于(   )A． B． C． D．4．（2018·全国高一课时练习）函数 f(x)在(－1,1)上是奇函数，且在(－1,1)上是减函数，若 f(1－m)＋f(－m)<0，则 m 的取值范围是(　　)A. B.(－1,1)C. D.(－1,0)∪5．（2018·全国高一课时练习）设函数是奇函数，在内是增函数，又，则的解集是（    ）．A. B.C. D.6．（2018·全国高一课时练习）已知定义在上的奇函数，当时，，那么时，的解析式为（    ）．A. B. C. D.二、填空题7．（2017·全国高一课时练习）已知函数f（x）＝a－，若f（x）为奇函数，则a＝________．8．（2016·山东汶上圣泽中学高一课时练习）已知函数是R上的奇函数，且为偶函数，若，则____.9．（2017·全国高一课时练习）已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)________．10．（2017·佛山市高明区第一中学高一课时练习）函数的奇偶性为________（填奇函数或偶函数）　．     三、解答题11．（2017·全国高一课时练习）已知函数，（1）证明函数的单调性；（2）求函数的最小值和最大值.     12．（2019·全国高一课时练习）判断下列函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）.      13．（2019·全国高一课时练习）已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－.(1)求证：f(x)是R上的单调减函数．(2)求f(x)在[－3,3]上的最小值．