专题08 直线的方程（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）

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考点一 数学运算-求直线的方程
例题10.已知直线l的斜率为eq \f(1,6)，且和两坐标轴围成面积为3的三角形，求l的斜截式方程．
考点二 直观想象-求直线方程
例题11.已知A(－3,2)，B(5，－4)，C(0，－2)，在△ABC中，
(1)求BC边的方程；
(2)求BC边上的中线所在直线的方程．
二、学业质量测评
一、选择题
1．过点且倾斜角的直线方程为（ ）
A．B．C．D．
2．已知直线：的横截距与纵截距相等，则的值为（ ）
A．1B．C．或2D．2
3．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，6)，B(1，-6)，C(5，2)，M为BC的中点，则中线AM所在直线的方程为（ ）
A．10x+y-26＝0B．8x+y-22＝0C．8x+y-26＝0D．10x-y-34＝0
4．直线在轴上的截距是（ ）
A．1B．C．D．
5．下列说法错误的是（ ）
A．若直线与直线互相垂直，则
B．直线的倾斜角的取值范围是
C．过，两点的所有直线的方程为
D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为
6．已知过定点作直线与两坐标轴围成的三角形面积为，这样的直线有（ ）条？
A．B．C．D．
7.（多选题）下列说法错误的是（ ）
A．过定点的直线都可用方程表示
B．过定点的直线都可用方程表示
C．过任意两个点，的直线都可用方程
表示
D．不过原点的直线都可用方程表示
8．（多选题）已知直线过点（1，2），且在横坐标与纵坐标上的截距的绝对值相等的直线方程可以是下列（ ）选项.
A．2x-y=0B．x+y=3C．x-2y=0D．x-y+1=0
二、填空题
9．以A(1,1)，B(3,2)，C(5,4)为顶点的△ABC，其边AB上的高所在的直线方程是________.
10．已知A(3，4)，B(－1，0)，则过AB的中点且倾斜角为120°的直线方程是________．
11．若光线由点射到x轴上，反射后过点，则反射光线所在直线方程是______.
12．已知直线经过点，且直线的方向向量为，则直线的斜率为_________.直线的方程为_________.
三、解答题
13．已知点，，．
（1）求的斜率；
（2）求中边上的高所在直线的方程．
14．已知三角形的三个顶点是，，．
（1）求边上的中线所在直线的方程；
（2）求边上的高所在直线的方程．