专题02 排列数组合数的计算-2022年新高考数学题型全归纳之排列组合

专题2 排列数组合数

类型一、排列数组合数的简单计算

【例1】对于满足的正整数，(   )

 A．       B．        C．         D．

【例2】计算______．

【例3】计算，；

【例4】计算______，_______．

【例5】计算，；

【例6】计算，，，，．

【例7】已知，求的值．

【例8】解不等式

【例9】证明：．

【例10】解方程．

【例11】解不等式．

【例12】解方程：

【例13】解不等式：．

【例14】设表示不超过的最大整数(如，)，对于给定的，定义，，则当时，函数的值域是(    )

 A．           B．   

 C． D．

【例15】组合数恒等于(    )

 A．     B．    C．      D．

【例16】已知，求、的值．

类型二、排列数组合数公式的应用

【例17】已知，求的值．

【例18】若，则_______

【例19】若，则              

【例20】证明：

【例21】证明：．

【例22】求证： ．

【例23】证明：．

【例24】证明：．

【例25】求证：；

【例26】计算：，

【例27】证明：．(其中)

【例28】解方程

【例29】确定函数的单调区间．

【例30】规定，其中，为正整数，且，这是排列数(是正整数，且)的一种推广．

⑴求的值；

⑵排列数的两个性质：①，②(其中是正整数)．是否都能推广到(，是正整数)的情形?若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由．