高中数学高教版（中职）基础模块上册第4章 指数函数与对数函数4.2 指数函数4.2.1 指数函数及其图像与性质课文配套ppt课件

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【课题】4．2指数函数【教学目标】知识目标：⑴ 理解指数函数的图像及性质；⑵ 了解指数模型，了解指数函数的应用．能力目标：⑴ 会画出指数函数的简图；⑵ 会判断指数函数的单调性；⑶ 了解指数函数在生活生产中的部分应用，从而培养学生分析与解决问题能力．【教学重点】⑴ 指数函数的概念、图像和性质；⑵ 指数函数的应用实例．【教学难点】指数函数的应用实例． 【教学设计】⑴ 以实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵ “描点法”作图与软件的应用相结合，有助于观察得到指数函数的性质；⑶ 知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；⑷ 实际问题的解决，培养学生分析与解决问题的能力；⑸ 以小组的形式进行讨论、探究、交流，培养团队精神.【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教     学 过     程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题4.2指数函数．*创设情景 兴趣导入问题  某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……，知道分裂的次数,如何求得细胞的个数呢？解决  设细胞分裂次得到的细胞个数为，则列表如下：分裂次数x123…x…细胞个数y2=4=8=…… 由此得到， ．归纳函数中，指数x为自变量，底2为常数． 介绍 播放课件 质疑   引导  分析 了解 观看课件   思考   领悟     导入实例比较易于学生想象 归纳领会函数的变化意义                 5*动脑思考 明确新知概念一般地，形如的函数叫做指数函数，其中底()为常量．指数函数的定义域为，值域为． 例如都是指数函数．  明确 讲解举例  理解 记忆领会指导体会指数函数的特点      10*动手探索 感受新知问题利用“描点法”作指数函数y=和y=的图像．解决设值列表如下：x…−3−2−10123…y=…1248…y=…8421…以表中的每一组x, y的值为坐标，描出对应的点（x, y）．分别用光滑的曲线依次联结各点，得到函数y=和y=的图像，如上图所示． 
归纳观察函数图像发现：1．函数和y=的图像都在x轴的上方，向上无限伸展，向下无限接近于x轴；      2．函数图像都经过（0，1）点；3．函数y=的图像自左至右呈上升趋势；函数y=的图像自左至右呈下降趋势．推广利用软件可以作出a取不同值时的指数函数的图像．  提问   引导     说明   展示      引导   分析   说明  思考   计算     理解   观察     体会    理解  复习学生比较熟悉的描点作函数图像的方法 计算部分可以由学生独立完成  引导学生仔细观察函数图象的特点数形结合                                   25*动脑思考 明确新知一般地，指数函数具有下列性质：(1) 函数的定义域是．值域为；(2) 函数图像经过点(0,1)，即当时，函数值；(3) 当时，函数在内是增函数；当时，函数在内是减函数．   归纳   强调   体会   记忆 结合图形由学生自我归纳强调关键点        30*巩固知识 典型例题例1  判断下列函数在内的单调性：(1) ；       （2）；       （3）．分析 判定指数函数单调性的关键在于判断底的情况．解  (1) 因为底，所以函数在内是增函数．  (2) 因为，底，所以函数在内是减函数．  (3) 因为，底所以，函数在内是增函数．例2  已知指数函数的图像过点，求的值(精确到0.01)．分析 首先由函数图像过点可以确定底，得到函数的解析式．然后用计算器求出函数值．解  由于函数图像过点，故,即              ．由于，且，故     ． 因此，函数的解析式为       ．所以         ．   说明     强调  引领   讲解  说明 引领  分析  强调    观察     思考   主动求解       领会    了解  通过例题进一步理解指数函数单调性的判断条件  注意观察学生是否理解知识点 可以交给学生自我计算                             40*运用知识 强化练习 教材练习4.2.11． 判断下列函数在内的单调性：(1) ；       (2) ；    (3) ．2． 已知指数函数满足条件，求f(0.13)的值(精确到0.001)．3． 求下列函数的定义域： (1) ；          (2) ．   提问  巡视  指导    动手求解    交流  及时了解学生知识掌握得情况          55