高中人教统编版逆向思维的含义与作用教案及反思

第十二课　创新思维要多路探索

第二框　逆向思维的含义与作用 

教学设计

1.了解什么是逆向思维。

2.了解逆向思维的依据和优势。

3.发挥正向思维和逆向思维的互补作用。

科学精神：正确理解逆向思维，辩证认识正向思维和逆向思维的关系，培养逆向思维或正逆互补解决问题的能力，培养学生的科学精神。

公共参与：抓住逆向思维的时机，掌握逆向思维的方法，正确进行逆向思维，做到正逆互补。增强逆向思维的意识，克服逆反心理。

重点：理解逆向思维的含义，把握逆向思维的基础，掌握逆向思维的方法，把握运用逆向思维方法的条件。

难点：辩证把握逆向思维与正向思维的关系，正确理解不同路向的思维在创新中的作用。

探究点一　逆向思维的含义

【合作探究】

议题：正确理解逆向思维具有创新功能

数千年来，人们一直习惯于用锅炒菜，把生的食物放在热锅里炒，食物由生变熟。这种炒法只能提供热食，不能满足人们对冷食的需要。有人从加热的反面设想，制造出“炒冰”的锅。将一杯牛奶倒入这种锅内，翻炒几下，就变成洁白细腻、清凉解暑的冰激凌。

这种逆向思维的方式是什么，对我们有什么启示?

答案　对已有的有关事物功能的认识作反向思考。事物的功能，即有用还是无用，是人们依据自己的需要所作出的评价和取舍。不同的人会有不同的需要。随着时间、地点和条件的变化，人们的需要也会发生变化。某种事物此时无用，彼时却会有用；此地无用，彼地却会有用；对此人无用，对他人却会有用。转换场合或对象来认识事物功用，其缺点可能变为优点。“有人从加热的反面设想，制造出‘炒冰’的锅”正是逆向思维发挥创新功能的体现。

【核心归纳】

1.逆向思维的依据与目的

事物以对立统一的方式存在，具有复杂的相反相成的性质与功能，人们已经认识到的只是其中的一部分。为了认识事物可能具有的其他性质与功能，人们往往有意识地逆向性地思考既有的认识，这就运用了逆向思维。

2.逆向思维具有创新功能

逆向思维是发散思维的一种重要形式。逆向思维之所以有创新功能，是因为它异想天开，摆脱了单一思维的束缚，见人所未见，引导人们走出“山重水复疑无路”的困境，寻找新的认识和途径。

3.如何理解“逆向思维应当合‘理’”

这里的“理”指的是事物发展的客观规律，即世界上的万事万物的某种特性不以时间、地点和环境的改变而改变，不以人的意志为转移。逆向思维应当合“理”，就是指我们在运用逆向思维分析问题时应以事物发展的客观规律为基础和依托。我们不能想当然地认为无论在什么情况下都可以进行逆向思维，在任何环境下都应该运用逆向思维。如果我们不顾事物发展的客观规律，盲目地“反向”，不仅难以实现创新思维的目的，还可能付出惨重的代价。

如有人认为，既然电梯是这种从“人动梯不动”到“梯动人不动”的逆向思维的产物，那么我们能不能继续沿着这种思维前进，制造出能够任意移动的房屋呢?要是能够实现这个构想，固然方便了我们的生活，还可以节约大量的社会资源。但是，我们再退回来想想，这能够实现吗?如果大家都能让自己的房屋任意移动，那么天下一定会大乱。

又如现行的车轮几乎全是圆形的，如果运用逆向思维考虑这个问题，能不能把现行的车轮改成方形或三角形呢?这在某种特殊的场合、特殊的环境下当然有其实用价值，但在正常情况下，方形或三角形车轮只能是有百害而无一利，如难以行驶、极易出现翻车等问题。而圆形车轮便于行驶，摩擦力小，符合事物发展的客观规律。所以我们说，逆向思维应当合“理”，创新也必须遵循客观规律。

典例1 传统方法种植大豆，行距一般在110厘米左右。美国一位大豆专家进行逆向思维：以“窄行”代替“宽行”；缩小大豆种植的行距(即窄行)，采用35厘米、30厘米或者更窄的行距，以密植发挥大豆群体增产优势。与传统栽培方法相比，用这种方法种植的大豆密度增加了2—3倍，单位产量提高了23.5%，创造了每公顷7吨的高产。

(1)这位大豆专家的思维方法对你有什么启发?

(2)我们能不能将大豆种植的行距缩小到5厘米甚至更小?为什么?

答案(1)这位大豆专家的思维方法启发我们，人们对事物的性质、功能及事物之间的因果关系的已有认识，有其合理的成分，但又具有相对性。反向思考既有认识，往往会产生新的认识。

(2)不能。因为任何事物的存在都是有条件的，条件得不到满足，它就无法存在。作物种植密度不仅涉及种植方式，还涉及作物品种、生长条件(如进行光合作用条件、土壤条件、肥质条件、农药使用条件等)。之所以不能将大豆种植的行距缩小到5厘米甚至更小，是因为大豆生长需要一定的空间条件——光合作用条件。

解析　材料中美国大豆专家进行逆向思维，以“窄行”代替“宽行”，以密植发挥大豆群体增产优势，显示了逆向思维的创新功能。第(1)问，可从逆向思考的方法和作用的角度分析；第(2)问，任何事物的存在都是有条件、有规律的，逆向思维必须合“理”，违背事物变化发展的规律，盲目逆向，不仅不能实现预期的目的，往往还要付出惨重代价。可见，大豆密植应当合“理”。

探究点二　发挥思维正逆互补的作用

议题：发挥思维正逆互补的作用

有位牧民死后留下一群牛。他在遗书中写道：妻子，分给全部牛的半数再加半头；长子，分给剩下的牛的半数再加半头，所得的牛是妻子得牛数量的一半；次子，分给还剩下牛的半数再加半头，所得的牛是长子数量的一半；长女，分给最后剩下的牛的半数再加半头，所得的牛是次子得牛数量的一半。结果，一头牛也没有杀，正好全部分完。

这位牧民死时留下了多少头牛?请用正向思维和逆向思维分别试解一下。

答案　那位农夫死时留下了15头牛。正向思维的解法是：设牛的总数是x，则其妻得牛数为(0.5x+0.5)、长子得牛数为0.5×(0.5x+0.5)、次子得牛数为0.5×〔0.5×(0.5x+0.5)〕、长女得牛数为0.5×0.5×〔0.5×(0.5x+0.5)〕，可以得知x=15。逆向思维的解法是：根据题意，长女得到的是最后剩下的牛的“半数”再加“半头”，结果一头牛也没有杀，那么，她必然得到的是一头。据此可知，次子得牛数为1×2=2、长子得牛数为1×2×2=4、其妻得牛数为1×2×2×2=8，则1+2+4+8=15。

【核心归纳】

运用逆向思维时应当注意的问题

(1)在采用正向思维不能解决问题时，再从相反的方向去思考。如果采用正向思维能够解决问题，就不必采用逆向思维。如哥白尼提出“日心说”，是因为他根据“地心说”不能解释自己观察的天文现象，如果能够解释，哥白尼也就不会提出“日心说”了。

(2)逆向思维只能在只有正反两种可能的情况下使用。如果对某一问题解决的可能性有很多种，而且这些方法都能解决问题，此时逆向思维就缺乏了必然性和有效性。

典例2　两个推销员到一个岛上去推销鞋。第一个推销员发现这个岛上的人们都打赤脚，没有穿鞋的习惯。他气馁了，马上打电话回去说：“鞋不要运来了，它在这个岛上没有销路。”第二个推销员来了，看到岛上的人不穿鞋非常高兴。因为，他觉得这个岛上的鞋的销售市场太大了：要是每个人都穿一双鞋，销量就不得了。于是，他马上打电话回去说：“空运鞋来，赶快空运鞋来。”

(1)这两个推销员分别采用什么思维方式?

(2)第二个推销员能获得成功吗?

(3)假如你是第二个推销员，你将如何推销你的鞋子，举出几种推销办法。

答案  (1)这两个推销员分别采用正向思维和逆向思维两种不同思维方式来考虑问题。

(2)第二个推销员能获得成功。针对同样一个问题，运用不同思维方式会得出不同结论，其实践结果也是不同的。第二个推销员从实际出发，看到当地没有一个人穿鞋，因此动员每一个人穿上一双鞋，养成穿鞋的习惯是很有可能的。因此，他认为这里很有市场潜力，值得努力开发。

(3)准备一个展示穿鞋好处的现场会，身体力行介绍穿鞋的好处；到每一户人家进行宣传；赊销鞋子给岛上的人，满意后再付钱；与岛上的人交朋友；等等。

解析  第(1)问总体思维方法：常规思维，分析比较。理论思考角度：正向思维、逆向思维的含义。第(2)问总体思维方法：发散思维，联想例举。理论思考角度：逆向思维应当合“理”，只有合理掌握了正向思维的“正”，才能合理有效地进行逆向思维的“逆”，正逆互补，相得益彰等。第(3)问总体思维方法：例举归纳。理论思考角度：正向思维与逆向思维相结合。