高中数学6.4 平面向量的应用课时训练

这是一份高中数学6.4 平面向量的应用课时训练，共4页。试卷主要包含了选择题，多选题等内容，欢迎下载使用。
6.4.3   余弦定理、正弦定理  同步训练一、选择题 在 中，一定成立的等式是  A．     B．  C．   D．   中，若 ，，，则 的面积为 A．     B．  C．  D． 在 中，，， 为角 ，， 的对边，若 ，，，则   A．     B．  C．  D． 在 中，已知 ，，，则    A．  B．  C．  D． 在 中角 ，， 的对边分别为 ，，，且 ，，则 的形状为  A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 在 中，若 ，则 等于  A．  B．  C．  D． 在 中，，，角 的平分线交 于 点，且 ，则 （ ）  A．  B．  C．  D． 已知 的内角 ，， 的对边分别为 ，，，且 ． 为 内部的一点，且 ，若 ，则 的最大值为 A．     B．  C．  D． 二、多选题 在 中，内角 ，， 的对边分别为 ，，，根据下列条件解三角形，其中无解的是 （  ）  A． ，，  B． ，，  C． ，，  D． ，， 在 中，若 ，则 可能为  A．  B．  C．  D． 在 中，内角 ，， 所对的边分别为 ，，．若 ，内角 的平分线交 于点 ，，，以下结论正确的是  A．  B．  C．  D． 的面积为 在 中，，， 分别为 ，， 的对边，下列叙述正确的是  A．若 ，则 为等腰三角形 B．若 ，则 为等腰三角形 C．若 ，则 为钝角三角形 D．若 ，则 二、填空题 在 中，已知 ，则 的形状是    ． 如图，设 ， 两点在河的两岸，一测量者在 的同侧，在所在的河岸边选定一点 ，测出 的距离为 ，， 后，就可以计算出 ， 两点的距离为     ． 如图所示，四边形 中，，，，则 的面积为    ，     ． 在锐角 中，角 ，， 所对的边分别为 ，，．若 ，，则 的范围为    ． 三、解答题 如图，在 中，，，．(1)  求边 的长；(2)  求 的值．       在某次地震时，震中 （产生震动的中心位置）的南面有三座东西方向的城市 ，，．已知 ， 两市相距 ，， 相距 ， 市在 ， 两市之间，如图所示，某时刻 市感到地表震动， 后 市感到地表震动， 后 市感到地表震动，已知震波在地表传播的速度为每秒 ．求震中 到 ，， 三市的距离．   在 中，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：条件①：，；条件②：， 为等腰三角形．(1)   的值；(2)   的面积．            设锐角 的内角 ，， 的对边分别为 ，，，且有 ．(1)  求 的大小；(2)  若 ，，求 ．           在 中，，，且 和 的夹角为 ．(1)  求角 ；(2)  已知 ，三角形的面积 ，求 ．              某城市的棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示，经过调研、规划确定，棚改规划用地区域近似为圆面，该圆的内接四边形 区域是原棚户区建筑用地，测量可知边界   ，．(1)  求 的长及原棚户区建筑用地 的面积；(2)  因地理条件限制，边界 ， 不能变更，而边界 ， 可以调整，为了增加棚户区建筑用地的面积，请在弧 上设计一点 ，使得棚户区改造后的新建筑用地（四边形 ）的面积最大，并求出这个面积最大值．