高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系巩固练习

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系巩固练习，共7页。试卷主要包含了下列命题正确的是_______等内容，欢迎下载使用。
8.4空间点、直线、平面之间的位置关系
1.一条直线和两异面直线都相交，则它们可以确定( )
A.一个平面B.两个平面C.三个平面D.四个平面
2.设表示一个点，表示两条直线，表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是( )
①；
②；
③
④.
A.①②B.②③C.①④D.③④
3.在长方体中，是的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是( )
①三点共线
②四点共面：
③四点共面：
④四点共面.
A.①②③B.①②③④C.①②D.③④
4.下图为一正方体纸盒的平面展开图，在原正方体纸盒中有下列结论：
①；②；③与是异面直线.
其中正确结论的个数是( )
A.3B.2C.1D.0
5.直线与直线相交，直线也与直线相交，则直线与直线的位置关系是( )
A.相交B.平行C.异面D.以上都有可能
6.下列选项是正方体或四面体，分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是( )
A. B.
C. D.
7.若是异面直线，直线，则与的位置关系是_______.
8.已知，则点与直线的位置关系为________.
9.下列命题正确的是_______
①两条直线没有公共点，则这两条直线平行或互为异面直线；
②如果两个平面有三个公共点，那么它们重合；
③一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行；
④两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；
⑤过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行.
10.在正方体的各条棱中，与异面的棱有______条.
答案以及解析
1.答案：B
解析：因为两条相交的直线可以确定一个平面，所以若一条直线和两异面直线都相交，则它们可以确定两个平面.
2.答案：D
解析：当时， ，
但，故①错；时，②错；如图，
，所以由直线与点确定唯一平面.又，由与确定唯一平面，但经过直线与点，与重合，，故③正确； 两个平面的公共点必在其交线上，故④正确，故选D.
3.答案：C
解析：如图，
平面，
平面
，平面，平面，
是平面，和平面的公共点.
同理可得，点和都是平面和平面的公共点，
所以根据基本事实3可得在平面和平面的交线上，
因此①正确.
确定一个平面.
又平面，
平面，故②正确.
根据异面直线的定义可得与为异面直线，故四点不共面，故③不正确.
根据异面直线的定义可得与为异面直线，故四点不共面，故④不正确.
4.答案：B
解析：将正方体纸盒展开图还原成正方体，如图，可知①不正确，②③正确，故选B.
5.答案：D
解析：如图所示，
长方体中，与相交，与相交，；与相交，与相交，与相交；与相交，与相交，与异面.故选D.
6.答案：D
解析：在A图中分别连接，易证，所以共面；
在B图中过可作一正六边形，故共面；
在C图中分别连接，易证，所以共面；
D图中与为异面直线，所以四点不共面．故选D.
7.答案：相交或异面
解析： 由可知，与不平行，所以当与在同一平面内时相交，不在同一平面时异面.
8.答案：
解析：因为，所以，又，所以.
9.答案：①
解析：对于①，由空间中两条直线的位置关系可知其正确；
对于②，满足条件的两个平面可能相交也可能重合，故②错误；
对于③，满足条件的直线和平面可能平行，可能相交，也可能在平面内，故③错误；
对于④，满足条件的两条直线可能相交，异面或平行，故④错误；
对于⑤，只能作出一个符合要求的平面，故⑤错误.
综上，只有①正确.
10.答案：4
解析：如图，与棱异面的棱有，共4条.