人教版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动综合与测试同步达标检测题

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章末复习第二章 机械振动一、选择题（1~12题，每题6分）1.(2020·江西师范大学附属中学11月月考)（单选）A、B两个单摆，A摆的固有频率为f，B摆的固有频率为4f，若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，那么A、B两个单摆比较(　　)A．A摆的振幅较大，振动频率为fB．B摆的振幅较大，振动频率为5fC．A摆的振幅较大，振动频率为5fD．B摆的振幅较大，振动频率为4f【答案】：B【解析】：A、B两摆均做受迫振动，其振动频率等于驱动力的频率即5f，因B摆的固有频率接近驱动力的频率，故B摆的振幅较大，B正确，A、C、D错误．2.(2020·南师大苏州实验中学一模测试)（单选）部队经过桥梁时，规定不许齐步走；登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是(　　)A．减轻对桥的压力，避免产生回声B．减少声波对桥、雪山的冲击力C．避免使桥发生共振和使雪山发生共振D．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少【答案】　C【解析】　部队过桥时如果齐步走，给桥梁施加周期性的外力，容易使桥的振动幅度增大，即发生共振，造成桥梁倒塌．登山运动员登高山时(高山上常年有积雪，雪山内部温度较高，有部分雪熔化成了水，对雪层起润滑作用)高声叫喊，声波容易引起雪山共振而发生雪崩，故应选C.3.（2020·山东省日照市五莲一中高三模拟测试卷）（单选）单摆在空气中做阻尼振动，下列说法中正确的是(　　)A．位移逐渐减小B．速度逐渐减小C．动能逐渐减小D．振动的能量逐渐转化为其他形式的能【答案】：D【解析】：单摆在空气中做阻尼振动时，由于克服阻力做功，所以振动能量会逐渐减少，并转化为其他形式的能，选项D对；但是其位移、速度以及动能会交替变化，所以选项A、B、C错．4.（2020·湖北省襄阳市襄阳五中高考调研）(多选)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s．关于该简谐波，下列说法正确的是(　　)A．波长为2 mB．波速为6 m/sC．频率为1.5 HzD．t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰E．t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置【答案】BCE【解析】　由图像可知简谐横波的波长为λ＝4 m，A项错误；波沿x轴正向传播，t＝0.5 s＝T，可得周期T＝ s、频率f＝＝1.5 Hz，波速v＝＝6 m/s，B、C项正确；t＝0时刻，x＝1 m处的质点在波峰，经过1 s＝T，一定在波谷，D项错误；t＝0时刻，x＝2 m处的质点在平衡位置，经过2 s＝3T，质点一定经过平衡位置，E项正确．5.(2020·湖南省长沙市长郡中学二模测试)(多选)如图所示，一根绷紧的水平绳上挂五个摆，其中A、E摆长均为l，先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则(　　)    A．其他各摆振动周期跟A摆相同B．其他各摆振动的振幅大小相等C．其他各摆振动的振幅大小不同，E摆的振幅最大D．B、C、D三摆振动的振幅大小不同，B摆的振幅最小【答案】　ACD【解析】A摆振动后迫使水平绳摆动．水平绳又迫使B、C、D、E四摆做受迫振动，由于物体做受迫振动的周期总是等于驱动力的周期，因此，B、C、D、E四摆的周期跟A摆相同．驱动力的频率等于A摆的固有频率fA＝＝ ，其余四摆的固有频率与驱动力的频率关系是：fB＝ ≈1.41fA，fC＝ ≈0.82fAfD＝≈0.71fA，fE＝＝fA可见只有E摆的固有频率与驱动力的频率相等，它发生共振现象，其振幅最大，B、C、D三个摆均不发生共振，振幅各异，其中B摆的固有频率与驱动力的频率相差最大，所以它的振幅最小．6.（2020·浙江省宁波市镇海蛟川书院5月月考）（单选）弹簧振子的简谐运动属于下列运动中的(　　)A．匀速直线运动　　　　　　 B．匀加速直线运动C．匀变速直线运动   D．非匀变速直线运动【答案】：D【解析】：从位移方面来看，做简谐运动的振子的位移随时间按正弦规律变化，所以振子不是匀速直线运动也不是匀变速直线运动；从振子的受力情况来看，水平弹簧振子受到的指向平衡位置的力是弹簧的弹力，而弹簧的弹力是与弹簧的形变量成正比的．随着振子的不断运动，弹簧的形变量在不断变化，弹簧对振子的弹力也在不断变化，从而振子的加速度也在变化．因此，振子的简谐运动属于非匀变速直线运动．7.（2020·杭州外国语学院三联考）（单选）如图所示，竖直立在水平面上的轻弹簧下端固定，将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接)，用力向下压球，使弹簧被压缩，并用细线把小球和地面拴牢(图甲)．烧断细线后，发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动(图乙)．那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，下列说法正确的是(　　)    A．弹簧的弹性势能先减小后增大B．球刚脱离弹簧时动能最大C．球所受合力的最大值等于重力D．在某一阶段内，小球的动能减小而小球的机械能增加【答案】：D【解析】：从细线被烧断到球刚脱离弹簧的运动过程中，弹簧的压缩量一直减小，即弹性势能一直减小，A错；运动到平衡位置时速度最大，动能最大，B错；球所受合力最大的位置在最低点，若小球刚好脱离弹簧时的速度恰好为零，则由简谐运动的对称性知，在最低点合力的最大值大小等于重力，但由题意知小球脱离弹簧后还继续向上运动，所以在最低点向上的合力大于重力，C错；从平衡位置到刚脱离弹簧的过程中，动能减小，但由于该过程弹簧对小球做正功，小球机械能增加，D正确．  （2020·上海华师大二附中高考模拟测试卷）（单选）在实验室可以做“声波碎杯”的实验．用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500 Hz，将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉．下列说法中正确的是(　　)A．操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大B．操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波C．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率D．操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz 【答案】：D【解析】：驱动力的周期与固有周期相等，形成共振，共振时振幅最大，操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz，就能使酒杯碎掉．9．（2020·贵州贵阳清华中学三联考测试）(单选)如图所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1 s，质点通过B点后再经过1 s又第2次通过B点，在这2 s内质点通过的总路程为12 cm.则质点的振动周期和振幅分别为(　　)     A．3 s，6 cm   B．4 s，6 cmC．4 s，9 cm   D．2 s，8 cm【答案】B 【解析】因质点通过A、B两点时速度相同，说明A、B两点关于平衡位置对称，由时间的对称性可知，质点由B到最大位移，与由A到最大位移的时间相等，即t1＝0.5 s，则＝tAB＋2t1＝2 s，即T＝4 s，由过程的对称性可知：质点在这2 s内通过的路程恰为2A，即2A＝12 cm，A＝6 cm，故B正确．10.（2020·辽宁省实验中学高三上学期期末测试）（多选）如图所示为某一质点的振动图像，由图可知，在t1和t2两个时刻，|x1|＞|x2|，质点速度v1、v2与加速度a1、a2的关系为(　　)   A．v1＜v2，方向相同B．v1＜v2，方向相反C．a1＞a2，方向相同D．a1＞a2，方向相反【答案】：AD【解析】：由图像可知，t1、t2两时刻，质点都在沿x轴负方向运动，越靠近平衡位置，速度越大，故选项A正确．由F＝－kx可知F1＞F2，对于同一质点来说，a1＞a2且方向相反．选项D正确．11.(2020·云南省昆明市昆明一中5月月考测试)（多选）如图所示，A、B分别为单摆做简谐运动时摆球的不同位置．其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线．以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中(　　)    A．位于B处的动能最大B．位于A处时势能最大C．在位置A的势能大于在位置B的动能D．在位置B的机械能大于在位置A的机械能【答案】：BC【解析】：单摆摆动过程中，机械能守恒，在最高点重力势能最大，最低位置时动能最大，故B正确，A错误．在B点EB＝EkB＋EpB＝EpA，故C正确，D错误．12．(2020·山西省运城市康杰中学一模测试)(多选）个质点做简谐运动的图像如图所示，下列叙述中正确的是(　　)A．质点的振动频率为4 HzB．在10 s内质点经过的路程为20 cmC．在5 s末，质点做简谐运动的位移为2 cmD．在t＝1.5 s和t＝4.5 s两时刻质点的位移大小相等且为 cm【答案】　BCD【解析】由题目中的振动图像可直接得到周期T＝4 s，频率f＝＝0.25 Hz，故A错误．一个周期内做简谐运动的质点经过的路程是4A＝8 cm，10 s为2.5个周期，故质点经过的路程为20 cm，B正确．由题图可知5 s末质点的位移为2 cm，故C正确．质点的位移与时间的关系为x＝2 sin cm，把t＝1.5 s和t＝4.5 s分别代入方程可得位移大小都是 cm，故D正确．二、非选择题（13题8分，14题9分，15题11分）13.(2020·山西省实验中学高三下学期期中测试).如图所示，A、B分别为单摆做简谐运动时摆球的不同位置．其中，位置A为摆球摆动的最大位置，虚线为过悬点的竖直线．A位置与竖直方向的夹角为θ，摆长为L.则摆动过程中的最大回复力和最大速度分别为多少？(设摆球质量为m) 【答案】mgsin θ　 【解析】A点时回复力最大F＝mgsin θ，在最低点时速度最大设为v，则mgL(1－cos θ)＝mv2     v＝.14.(2020·河南省实验中学高三11月月考).如图所示，A、B两木块质量分别是mA＝0.2 kg，mB＝0.3 kg，弹簧的劲度系数k＝50 N/m，A和B间最大静摩擦力是0.6 N，B与水平面的摩擦力不计．求：(1)若两物体一起做简谐运动的位移是2 cm时，A与B间的摩擦力是多大？(2)在A和B之间没有相对滑动的条件下，它们的最大振幅是多大？【答案】：(1)0.4 N　(2)3 cm【解析】：　(1)以A、B整体为研究对象，有kx＝(mA＋mB)a对物体A，有f静＝mAa所以A、B间摩擦力f静＝kx＝×50x＝20x  当x＝0.02 m时，f静＝20×0.02 N＝0.4 N.(2)A与B没有相对滑动时，物体A的最大加速度a最大＝  所以a最大＝ m/s2＝3 m/s2   对A、B整体，a最大＝所以A、B不发生滑动的最大振幅是  x最大＝a最大＝×3 m＝3 cm .15.(2020·河北省石家庄第二中学高考模拟测试卷)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．如图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于紧张状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝α，α小于10°且是未知量．图乙是由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息求：(g取10 m/s2)(1)单摆的振动周期和摆长；(2)摆球的质量；(3)摆球运动过程中的最大速度．【答案】：(1)0.4π s　0.4 m　(2)0.05 kg　(3)0.283 m/s【解析】：(1)由题图乙可知单摆的周期T＝0.4π s，由T＝2π，得摆长l＝＝0.4 m.(2)在B点拉力的最大值为Fmax＝0.510 N. Fmax－mg＝.在A、C两点拉力最小Fmin＝0.495 N，Fmin＝mgcos α， A→B过程机械能守恒，即mgl(1－cos α)＝mv2，由以上各式解得m＝0.05 kg.(3)由Fmax－mg＝可得，vmax≈0.283 m/s.