2022年中考数学考点提高复习——勾股定理（无答案）

这是一份2022年中考数学考点提高复习——勾股定理（无答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年中考数学考点提高复习——勾股定理一、选择题1．下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（　　）A．，， B．6，7，8 C．12，25，27 D．2，2，42. 如图所示，在中，三边的大小关系是（     ）A.              B.         C.              D.  3．如图，，已知中，，，的顶点、分别在边、上，当点在边上运动时，点随之在边上运动，的形状保持不变，在运动过程中，点到点的最大距离为（    ）A．12.5 B．13 C．14 D．154．如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，AB边如图所示，则使△ABC是直角三角形的点C有（　　）A．12个 B．10个 C．8个 D．6个5．如图，在长方形中，，，将此长方形折叠，便点与点重合，折痕为，则的面积为（    ）．A．12 B．10 C．6 D．156. 已知的三边为、、，且，，，则是（    ）． A．等腰三角形                         B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形             D．等腰直角三角形  7．如图，在中，，点在边上，把沿翻折，点恰好与上的点重合，若，则的周长为（    ）A．8 B． C． D．8. 如图，梯子斜靠在墙面上，，当梯子的顶端沿方向下滑米时，梯足沿方向滑动米，则与的大小关系是（     ）A．    B．     C．      D．不确定9．如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点、的坐标分别为、．若是等边三角形，则点的坐标为（    ）A． B． C． D．10．如图，在一块平地上，离张大爷家屋前9m处有一棵大树．在一次强风中，这棵树从离地面6m处折断倒下，量得倒下部分的长是10m，若房子高度不计，则大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（　　）A．一定不会 B．可能会 C．一定会 D．无法确定11.  如图所示，在中，，平分，交于点，且，，则点到的距离是      
A. B. C. D.12．如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上．下列结论：其中正确的有（　　）①△ACE≌△BCD；②∠DAB＝∠ACE；③AE+AC＝AD；④AE2+AD2＝2AC2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个13．如图．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是斜边上的中点，点P在AB上，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，若AB=6，BC=3，则PE+PF=（　　）A． B． C． D．14．如图，四边形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积为（   ）A．6cm2 B．30cm2 C．24cm2 D．36cm215．如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB离岸边点C处的距离CD＝1.5米．竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（　　）米．A．2 B．2.5 C．2.25 D．3二、填空题16．在Rt△ABC，∠C＝90°，如果b＝8，a：c＝3：5，则c＝　   　．17.在△ABC中，AC⊥BC，以AC和BC为边向形外作等边三角形的面积分别为3 cm2和4 cm2，则以斜边AB为边向形外所作等边三角形的面积是: _________ .18.  一个长方形的长为，对角线长为，则这长方形的周长为________. 19. 如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若∠A＝40°，则∠BCE＝________. 20. 将一根长为的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外边的长度为，则的取值范围为         21. 如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若∠A＝40°，则∠BCE＝________. 22.  木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为，宽为，对角线为，这个桌面________（填”合格”或”不合格”）． 23. 如图，以一个直角三角形的三边为边长分别向外作三个正方形，如果两个较大正方形的面积分别是和，那么最小的正方形的面积为         24. 在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为________． 25．如图，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为　   　．26．如图，在中，，的平分线交于点，是的垂直平分线，点是垂足．若，，则的长为__________．27.如图，CE、CF分别为△ABC的内角∠ACB及外角∠ACD的角平分线，且EF∥BC，EF交AC于M点，若CM = 5，则CE2 + CF2 =  _________ .28．如图，将以点为直角顶点腰长为等腰直角三角形沿直线平移到，使点与点重合，连接，则________．29. 无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根长为20 cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有 _________ cm. 30. 如图，是一块直角三角形的土地，现在要在这块地上挖一个正方形蓄水池，已知剩余的两直角三角形（阴影部分）的斜边长分别为和，则剩余的两个直角三角形（阴影部分）的面积和为          ．   三、解答题31. 已知：如图，在中，是边上的高，且．求证：是直角三角形．
 32.如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距102海里，问乙船的航速是多少?  33.如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，顶角∠BAC=120°，E、F分别为BD、CD中点，试求B、C两点之间的距离，钢索AB和AE的长度。（结果保留根号）  34.  如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20 dm、3 dm、2 dm，A和B是这个三级台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到B点的最短路程是多少?  35. 在中，是边上的中线，， 求证：.
 36．如图，在三角形纸片中，在上取一点，以为折痕，使的一部分与重合，点与延长线上的点重合．（1）的长=________．（2）求的长  37.为了绿化环境，某县某中学有一块四边形空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，∠ADC = 90°，CD = 6 m，AD = 8 m，AB = 26 m，BC = 24 m.（1）求出空地ABCD的面积；（2）若每种植1 m2草皮需要200元，问共需投入多少元?  38．在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图甲，小明据此构造处该岛的一个数学模型（如图乙四边形ABCD），AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中∠B＝90°，AB＝BC＝5千米，CD＝干米，AD＝4干米．（1）求小溪流AC的长．（2）求四边形ABCD的面积．（结果保留根号）  39．如图1，在中，，，是的高，且． （1）求的长；（2）是边上的一点，作射线，分别过点，作于点，于点，如图2，若，求与的和．  40．如图，已知和是等边三角形，点在直线上，连，过点作于点．（1）如图1，当点在线段上时：①求的度数：②猜想线段，，的数量关系，并加以证明：（2）如图2，当点在的延长线上时，连接，设的面积为，的面积为，的面积为，请直接写出，，之间的数量关系．  41．如图1，在平面直角坐标系中，点A坐标为(2，0)，点B在x轴负半轴上，C在y轴正半轴上，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．(1)求点B坐标；(2)如图2，点P从B出发，沿线段BC运动，点P运动速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒，用含t的式子表示三角形△OBP的面积S；(3)如图3，在(2)的条件下，点P出发的同时，点Q从O出发，在线段OC上运动，运动速度为每秒2个单位长度，一个点到达终点，另一个点也停止运动．连接PQ，以PQ为一边，在第二象限作等边△PQM，作ME⊥y轴于E，点D为PC中点，作DN⊥BC交y轴于N，若CE＝BP，BC＝4，求N的坐标．