2022年中考数学考点专题复习——二次根式（无答案）

这是一份2022年中考数学考点专题复习——二次根式（无答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年中考数学考点专题复习——二次根式一、选择题1.下列各式不成立的是（　　）A．﹣＝ B．＝2 C．＝+＝5 D．＝﹣2.  下列各式中，一定是二次根式的有（  ）
①；②；③；④ A.个 B.个 C.个 D.个3.计算的结果是（　　）A． B． C． D．4．如图为实数a，b在数轴上的位置，则(　)A．-a B．b C．0 D．a-b5.等式成立的条件是（ ） A. B. C.且 D.6.  已知，，则的值为        A. B. C. D.7.  时，计算 A. B. C. D.8.  已知的三边之长分别为，则化简的结果是(        ) A. B. C. D.9.  已知，，则代数式的值是（ ） A. B. C. D.10.  已知，则的值为（ ） A. B. C. D.11.  若最简二次根式与可合并，则的值为（ ） A. B. C. D.12.  若最简二次根式与的差为，则的值是（ ） A. B. C.或 D.或13.  等腰三角形的两条边长分别为和，那么这个三角形的周长等于（ ） A. B. C.或 D.或14.  已知，则代数式的值为（ ） A. B. C. D.无法确定15.  数学符号体现了数学的简洁美．如可记为，又如．设，那么与最接近的整数是（ ） A. B. C. D.二、填空题16.计算：　　  ．17.  当有意义时，的取值范围是________. 18.计算：　　   ．19．已知b>0，化简_____．20.计算：的结果是　   　．21．已知，则__________．22.  一个长方形的长和宽分别为和，则这个长方形的面积为________． 23.  若二次根式与有意义，且，则点在第________象限． 24.  若与可以进行合并，则的值为________. 25.  若成立，则的取值范围是________． 26.  的周长为厘米，它的两条高分别为厘米和厘米，则它的面积是________平方厘米． 27．如果一个长方形的面积为，它的长是，那么这个长方形的周长是_________．28.  若，则化简________． 29．已知，，，…，（、均为实数）则__________，__________．30.  对于两个不相等的实数，，定义一种新的运算规则如下：，那么________． 三、解答题31. 计算：； . （3）     （4） 32. 化简：  （1） （2）． （3）  33. 已知和是相等的最简二次根式．  求，的值； 求的值．  34.  先化简，再求值：，其中.   35.先化简，再求值：，其中．  36. 已知一个三角形的三边长分别为，，．  求此三角形的周长（结果化成最简二次根式）；请你给出一个适当的的值，使为整数，并求出此时的值．  37. 求下列根式的值：  （1），其中＝、＝； （2），其中＝、．  38.一个物体从高处自由落下，落地时的速度v（米/秒）与距离地面的高度（米）之间有一个等量关系，其中g=9.8（米/秒²），请问一个铁球从10米的高处自由下落，落到地面时的速度时多少？  39. 我们知道，若两个有理数的积是，则称这两个有理数互为倒数．同样的当两个实数与的积是时，我们仍然称这两个实数互为倒数．  （1）判断与是否互为倒数，并说明理由；（2）若实数是的倒数，求和之间的关系．   40. 观察下列各式及其验证过程：
．
验证：．
．
验证：．  按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并验证；针对上述各式反映的规律，写出用为任意自然数，且表示的等式，并说明它成立．  41.观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：化简：，则，，（1）请直接写出下列式子的值：　　　　；　　　　．（2）请利用材料给出的结论，计算：的值；（3）请利用材料提供的方法，计算的值．  42. 阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式计算时，我们有时会碰到如一样的式子，其实我们还可以将其进一步简化：          ①
             ②
      ③
以上这种化简的步骤叫做分母有理化，还可以用以下方法化简：     ④  （1）请用不同的方法化简：
参照③式方法化简过程为：
参照④式方法化简过程为：（2）化简：．