2022年中考数学考点专题复习——三角形（无答案）

这是一份2022年中考数学考点专题复习——三角形（无答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年中考数学考点专题复习——三角形一、选择题1.下列各图中，正确画出AC边上的高的是A.  B.
C.  D. 2．如图，在中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，点D是线段AE上的一点（不包括端点），则下列结论不正确的是（   ）
 A．AE⊥BC B． C． D．3．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝6，D是线段AB上一个动点，以BD为边在△ABC外作等边△BDE．若F是DE的中点，则CF的最小值为（　　）A．6 B．8 C．9 D．104．如图，∠ABC＝90°，∠C＝15°，线段AC的垂直平分线DE交AC于D，交BC于E，D为垂足，CE＝10 cm，则AB＝（　　）A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．不能确定5. 已知等腰三角形的两边长分别为5 cm、2 cm,则该等腰三角形的周长是(　　)A.7 cm　    B.9 cm   C.12 cm或9 cm　    D.12 cm6. 如图,已知△ABC的周长是21,OC,OB分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD=4,△ABC的面积是(　　)A.25　    B.21　    C.42　    D.847.如图，△ABC中，AB + BC = 20，AC的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则△BCD的周长是（      ）A.7         B.40       C.20  D.608.如图，两内角平分线BO，CO相交于点O，连接AO，AO的延长线与BC相交于点D，过点O作于点E，若，则为   A.  B.  C.  D. 9．如图是5×5的正方形方格图，点A，B在小方格的顶点上，要在小方格的顶点确定一点C，连接AC和BC，使△ABC是等腰三角形，则方格图中满足条件的点C的个数是（　　）A．4 B．5 C．6 D．710．如图，在ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列结论不正确的是（  ）
 A．AD平分∠BAC B．∠ADC=60°C．点D在AB的垂直平分线上 D．＝1：211. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E在BC边上,在线段AC的延长线上取点D,使得CD=CE,连接DE,CF是△CDE的中线,若∠FCE=52°,则∠A的度数为(　　)A.38°　    B.34°　    C.32°　    D.28°12. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC,交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF,则下列四个结论:①DE=DF;②DB=DC;③CE=BF;④AD⊥BC,其中正确的共有(　　)A.4个　    B.3个　    C.2个　    D.1个13．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，延长BC到E，使CE＝BC，F是AC的中点，连接EF并延长EF交AB于G，BG的垂直平分线分别交BG、AD于点M、点N，连接GN，CN，下列结论：①EG⊥AB；②GF＝EF；③∠GNC＝120°；④GN＝GF．其中正确的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．414．如图，在中，，以点C为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点O，作射线CO交AB于点G．若，，则的面积为（）
 A． B． C．30 D．1515. 如图,已知∠MON=30°,点A1、A2、A3、…在射线ON上,点B1、B2、B3、…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、……均为等边三角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为(　　)A.6　    B.12　    C.32　    D.64二、填空题16.如有图，某失联客机从A地起飞，飞行1000 km到达B地，再折返飞行1000 km到达C地后在雷达上消失，已知∠ABC = 60°，则失联客机消失时离起飞A地的距离为 _________ km.17．已知，在等腰中，于点，且，则等腰底角的度数为_________．18.在Rt△ABC中，∠C = 90°，BC = 16 cm，∠A的平分线AD交BC于点D，且使CD:DB = 3:5，则D到AB的距离为 _________ cm.19．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝45°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则∠DAE＝　   　．20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝3，AB＝10，则△ABD的面积是　   　．21．如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为10，则的周长为__________．
 22.如图，在Rt△ABC中，∠B = 90°，AB = 3 cm，AC = 5 cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于 _________ cm.
23.由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作，小敏设计了-种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可，如图①，衣架杆OA=OB=18cm,若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图②，则此时A,B两点之间的距离是        cm,24．如图等边△ABC，边长为6，AD是角平分线，点E是AB边的中点，则△ADE的周长为　   　．25．如图，在中，，，AB的垂直平分线MN交AC于D点，连接BD，则的度数是________．
 26．如图，在中，，是它的角平分线，若，且，则点到直线的距离为______．
 27．如图，在中，，，，垂直平分，点为直线上的任意一点，则周长的最小值是__________．
 28．如图，已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（异于点B、C），过点D作DE⊥AB，垂足为E，DE的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，连接FD，FE．当点D在BC边上移动时，有下列三个结论：①△DEF一定为等腰三角形，②△CFG一定为等边三角形，③△FDC可能为等腰三角形．其中正确的是　   　．（填写序号）29．如图，∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，OP=6cm，点E、F分别为OA、OB上的动点，则△PEF周长的最小值为________cm．
 30. 如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为　　　    .三、解答题31. 如图，点C，E，B，F在一条直线上，AB⊥CF于点B，DE⊥CF于点E，AC = DF，AB = DE.求证:CE = BF.  32.如图，在△ABC中，AB=AC, D为△ABC外一点，且∠ABD=∠ACD=60°. 求证: CD=AB-BD.
    

33.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，P为BC上一点，PE⊥AC于E, PF⊥AB于F.求证: DF=DE.
   34．如图，直线l与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，l与m分别交边AB于点D和点E．（1）若AB＝10，则△CDE的周长是多少？为什么？（2）若∠ACB＝125°，求∠DCE的度数．  35.如图，在离水面高度（AC）为2米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米的速度收绳子.问:（1）未开始收绳子时，图中绳子BC的长度是多少米?（2）收绳2秒后船离岸边多少米（结果保留根号）?  36．如图，在中，的垂直平分线交于点，连接，若．
（1）求证：
（2）求的长．
    37．在中，，点D、E分别在、上，连接、和；并且有，．

（1）求的度数；
（2）求证：．   38.如图,在△ABC中,AB=8,AC=4,G为BC的中点,DG⊥BC交∠BAC的平分线AD于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延长线于F.(1)求证:BE=CF;(2)求AE的长.  39.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(O, 2)，△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边△APQ.(1)求点B的坐标.

(2)在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变?如不改变，求出其大小;如改变，请说明理由.
(3)连接OQ,当0Q//AB时，求点P的坐标.

 40．如图，在中，，动点P从点C出发，按的路径，以每秒的速度运动，设运动时间为t秒．

（1）当时，求的面积；
（2）当t为何值时，线段恰好平分？
（3）当t为何值时，是等腰三角形？  41．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于点M，交BE于点G，AD平分∠MAC，交BC于点D，交BE于点F．（1）判断直线BE与线段AD之间的关系，并说明理由；（2）若∠C＝30°，图中是否存在等边三角形？若存在，请写出来并证明；若不存在，请说明理由．  42. 如图，在△ABC中，AB =AC = 2，∠B = ∠C = 40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE = 40°，DE交线段AC于点E.（1）当∠BDA = 115°时，∠EDC =  _________ °。∠DEC =  _________ °.点D从点B向点C运动时，∠BDA逐渐变 _________ （填“大”或“小”）.（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE?请说明理由.（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以，请直接写出此时∠BDA的度数；若不可以，请说明理由.