专题2.5 期中达标检测卷（二）-2021-2022学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）

2021-2022学年八年级数学上学期期中达标检测卷（二）

【人教版】

考试时间：100分钟；满分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2020春•澧县期末）下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（3分）（2020春•沙坪坝区校级月考）下列各线段中，能与长为4，6的两线段组成三角形的是（　　）

A．2 B．8 C．10 D．12

3．（3分）（2015春•济南校级期末）如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（　　）

A．等边三角形 B．等腰直角三角形 

C．等腰三角形 D．含30°角的直角三角形

4．（3分）（2019秋•覃塘区期末）如图，在△ABC中，AC＝BC，点D在AC边上，点E在CB的延长线上，DE与AB相交于点F，若∠C＝50°，∠E＝25°，则∠BFD的度数为（　　）

A．100° B．120° C．140° D．150°

5．（3分）（2019秋•浦东新区校级月考）在Rt△ABC中，∠C＝90°，有一点D同时满足以下三个条件：①在直角边BC上；②在∠CAB的角平分线上；③在斜边AB的垂直平分线上，那么∠B为（　　）

A．15° B．30° C．45° D．60°

6．（3分）（2019秋•长垣县期末）如图，在△ABC中，点D是边AB、AC的垂直平分线的交点，已知∠A＝50°，则∠BDC＝（　　）

A．180° B．100° C．80° D．50°

7．（3分）（2019秋•海淀区校级月考）在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，过点I作DE∥BC交BA于点D，交AC于点E，且AB＝5，AC＝3，∠A＝50°，则下列说法错误的是（　　）

A．△DBI和△EIC是等腰三角形 

B．DI＝1.5IE 

C．△ADE的周长是8 

D．∠BIC＝115˚

8．（3分）（2019秋•牡丹江期中）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线BP、CP交于点P，PE⊥AC于点E，若S△BPC＝6，PE＝4，S△ABC＝8，则△ABC的周长为（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12

9．（3分）（2019•青岛）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（　　）

A．35° B．40° C．45° D．50°

10．（3分）如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．（3分）（2020春•工业园区期末）如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A+∠B＝220°，则∠1+∠2+∠3＝　   　°．

12．（3分）（2020春•宁阳县期末）已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b＝　   　．

13．（3分）（2019秋•硚口区期中）用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，已知一边长是另一边长的2倍，则腰长为　   　cm．

14．（3分）（2020•牡丹江一模）如图，已知△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，连接BD，DE，∠C+∠AED＝180°，请你添加一个条件，使△BDE≌△BDC，你所添加的条件是　   　（只填一个条件即可）．

15．（3分）如图，△ABC中，点D在BC边上，将点D分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF．根据图中标示的角度，则∠EAF的度数为　   　．

16．（3分）（2019•永州）已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝　   　．

17．（3分）（2020春•竞秀区期末）如图，已知△ABC中，∠BAC＝135°，现将△ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为　   　．

18．（3分）有一三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是　   　．

三．解答题（共8小题，满分66分）

19．（5分）（2020秋•碑林区校级月考）如图，已知△ABC，AB＞AC，∠B＝45°．请用尺规作图法，在AB边上求作一点P，使∠PCB＝45°．（保留作图痕迹，不写作法）

20．（6分）（2019春•泉山区校级期中）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠DCE＝10°，∠B＝60°，求∠A的度数．

21．（7分）（2019•宜昌）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．

（1）求证：△ABE≌△DBE；

（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．

22．（7分）学习了“全等三角形”，王老师给同学们布置了一个任务，请设计一个方案，测量出图中的塑料瓶的直径长度，并说明你的方案的可行性．（测量数据可以用字母表示）

23．（8分）（2019秋•路北区期末）如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．

（1）求证：△ABC是等腰三角形．

（2）当∠CAE等于多少度时，△ABC是等边三角形？证明你的结论．

24．（9分）（2019秋•中山市期末）如图，△ABC中，AE＝BE，∠AED＝∠ABC．

（1）求证：BD平分∠ABC；

（2）若AB＝CB，∠AED＝4∠EAD，求∠C的度数．

25．（11分）（2019•如皋市一模）如图，A、B、C是直线l上的三个点，∠DAB＝∠DBE＝∠ECB＝a，且BD＝BE．

（1）求证：AC＝AD+CE；

（2）若a＝120°，点F在直线l的上方，△BEF为等边三角形，补全图形，请判断△ACF的形状，并说明理由．

26．（13分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°，判断△ABE的形状并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC＝45°，求α的值．