2022年九年级中考数学考点专题训练——专题十八：一元二次方程(含答案)

这是一份2022年九年级中考数学考点专题训练——专题十八：一元二次方程(含答案)，共15页。试卷主要包含了习近平总书记说等内容，欢迎下载使用。
备战2022中考数学考点专题训练——专题十八：一元二次方程
1．2019年6月18日是重庆直辖22年的纪念日.22年来，巴渝大地发生了翻天覆地的变化，一大波网红景点成为城市新地标的同时，也见证着城市面貌的改变，并让一大批重庆特产走出重庆，享誉世界在网红景点“洪崖洞”某重庆特产专卖店销售特产“合川桃片”，其进价为每千克15元，按每千克30元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销量可增加20千克．
（1）若该专卖店“合川桃片”3月31日的销量为280千克，则该天每千克的售价为多少元？
（2）若该专卖店要想4月1日的获利比（1）中3月31日的获利多320元，则每千克“合川桃片”应为多少元？









2．2019年中国北京世界园艺博览会于4月28日晚在北京•延庆隆重开幕，本届世园会主题为“绿色生活、美丽家园”．自开园以来，世园会迎来了世界各国游客进园参观．据统计，仅五一小长假前来世园会打卡的游客就总计约32.7万人次．其中中国馆也是非常受欢迎的场馆．据调查，中国馆5月1日游览人数约为4万人，5月3日游览人数约为9万人，若5月1日到5月3日游客人数的日增长率相同，求中国馆这两天游客人数的日平均增长率是多少？








3．某公司销售一种产品，进价为20元/件，售价为80元/件，公司为了促销，规定凡一次性购买10万件以上的产品，每多买1万件，每件产品的售价就减少2元，但售价最低不能低于50元/件，设一次性购买x万件（x＞10）
（1）若x＝15，则售价应是　 　元/件；
（2）一次性购买多少件产品时，该公司的销售总利润为728万元；








4．某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1200万元用于异地安置，并规划投入异地安置资金的年平均增长率在三年内保持不变，已知2019年在2017年的基础上增加了投入异地安置资金1500万元．
（1）2018年该地投入异地安置资金为多少元？
（2）在2018年异地安置的具体实施中，该地要求投入用于优先搬迁租房奖励的资金不低于2018年该地投入异地安置资金的25%．规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2018年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．








5．我市晶泰星公司安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲产品或1件乙产品．根据市场行情测得，甲产品每件可获利15元，乙产品每件可获利120元．而实际生产中，生产乙产品需要额外支出一定的费用，经过核算，每生产1件乙产品，当天每件乙产品平均获利减少2元，设每天安排x人生产乙产品．
（1）根据信息填表：
产品种类
每天工人数（人）
每天产量（件）
每件产品可获利润
甲
　 　
　 　
15
乙
x
x
　 　
（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多650元，试问：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是多少元？








6．某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有81个人被感染．
（1）请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一个人会感染几个人？
（2）若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过700人？








7．2020年突如其来的新型冠状病毒疫情，给生鲜电商带来了意想不到的流量和机遇，据统计某生鲜电商平台1月份的销售额是1440万元，3月份的销售额是2250万元．
（1）若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？
（2）市场调查发现，某水果在“盒马鲜生”平台上的售价为20元/千克时，每天能销售200千克，售价每降价2元，每天可多售出100千克，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该水果的成本价为12元/千克，若使销售该水果每天获利1750元，则售价应降低多少元？












8．合肥长江180艺术街区进行绿化改造，用一段长40m的篱笆和长15m的墙AB，围城一个矩形的花园，设平行于墙的一边DE的长为xm；
（1）如图1，如果矩形花园的一边靠墙AB，另三边由篱笆CDEF围成，当花园面积为150m2时，求x的值；
（2）如图2，如果矩形花园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆ADEF围成，当花园面积是150m2时，求BF的长．










9．为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．








10．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．
（1）求进馆人次的月平均增长率；
（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．








11．近日，长沙市教育局出台《长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意见》，鼓励教师参与志愿辅导，某区率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次．
（1）如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；
（2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？





12．随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．
（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？
（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率．


13．去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%．
（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；
（2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率．





14．今年五一期间，重庆洪崖洞民俗风情街景区受热棒，在全国最热门景点中排名第二．许多游客慕名来渝到网红景点打卡，用手机拍摄夜景，记录现实中的“千与千寻”，手机充电宝因此热销．某手机配件店有A型（5000毫安）和B型（10000毫安）两种品牌的充电宝出售
（1）已知A型充电宝进价40元售价60元，B型充电宝进价60元，要使B型充电宝的利润率不低于A型充电宝的利润率，则B型充电宝的售价至少是多少元（利润率＝×100%）
（2）5月1日，A型充电宝的进价、售价，以及B型充电宝的进价与（1）中相同，B型充电宝按（1）中最低售价出售，其中A型充电宝销量占5月1日总销量的60%.5月2号，A型充电宝进价不变，但销量比5月1号减少a%，售价提高20元，B型充电宝进价上涨a%，销量增加了a%，售价在5月1日售价的基础上提高，结果5月2号的销售利润刚好是5月1号销售利润的2倍求a的值．




15．某淘宝水果商在9月份销售火龙果和苹果两种水果，火龙果售价为20元/千克，苹果售价为15元/千克．
（1）若9月份火龙果的平均销量比苹果的平均销量多100千克，要使该水果商销售这两种水果的总销售额不低于9000元，则至少应销售火龙果多少千克？
（2）若该水果商9月份按照（1）中火龙果和苹果的最低销量销售这两种水果，为了增加销量，获得更大的利益，该水果商在10月份调整销售方式火龙果的售价在9月份的基础上降低了a%，销量比9月份增加了2a%，苹果的售价保持不变，销量比9月份增加了a%，结果两种水果10月份的总销售额比9月份增加了a%，求a的值．




16．苹果和梨中含有大量的维生素和微量元素，每天吃点水果，能够补充身体对维生素的需求，使身体更健康．水果超市3月上旬购进苹果和梨共1000千克，进价均为每千克16元，然后梨以30元/千克、苹果以24元/千克的价格很快售完．
（1）若超市3月上旬售完所有苹果和梨获利不低于11600元，求购进梨至少多少千克？
（2）因气温日趋升高，水果成熟速度快，而梨过熟后口味变淡，宜适时品尝，在进价不变的情况下，该超市3月中旬决定调整价格，将梨的售价在3月上旬的基础上下调m%（降价后售价不低于进价），苹果的售价在3月上旬的基础上上涨m%；同时，与（1）中获利最低时的销售量相比，梨的销售量下降了m%，苹果的销售量上升了25%，结果3月中旬的销售额比（1）中获利最低时的销售额增加了400元，求m的值．














17．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角，墙DF足够长，墙DE长为9米，现用20米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，点C在墙DF上，点A在墙DE上，（篱笆只围AB，BC两边）．
（Ⅰ）根据题意填表；
BC（m）
1
3
5
7
矩形ABCD面积（m2）
　 　
　 　
　 　
　 　
（Ⅱ）能够围成面积为100m2的矩形花园吗？如能说明围法，如不能，说明理由．






18．2020年，我国脱贫攻坚在力度、广度、深度和精准度上都达到了新的水平，重庆市深度贫困地区脱贫进程明显加快，作风治理和能力建设初见成效，精准扶贫、精准脱贫取得突破性进展．为助力我市脱贫攻坚，某村村委会在网上直播销售该村优质农产品礼包，该村在今年1月份销售256包，2、3月该礼包十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400包．
（1）若设2、3这两个月销售量的月平均增长率为a%，求a的值；
（2）若农产品礼包每包进价25元，原售价为每包40元，该村在今年4月进行降价促销，经调查发现，若该农产品礼包每包降价1元，销售量可增加5袋，当农产品礼包每包降价多少元时，这种农产品在4月份可获利4620元？








19．国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2017年底有贫困人口1万人，通过各方面的共同努力，2019年底该地区贫困人口减少到0.25万人，求该地区2017年底至2019年底贫困人口年平均下降的百分率．
























备战2021中考数学考点专题训练——专题十八：一元二次方程参考答案
1．2019年6月18日是重庆直辖22年的纪念日.22年来，巴渝大地发生了翻天覆地的变化，一大波网红景点成为城市新地标的同时，也见证着城市面貌的改变，并让一大批重庆特产走出重庆，享誉世界在网红景点“洪崖洞”某重庆特产专卖店销售特产“合川桃片”，其进价为每千克15元，按每千克30元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销量可增加20千克．
（1）若该专卖店“合川桃片”3月31日的销量为280千克，则该天每千克的售价为多少元？
（2）若该专卖店要想4月1日的获利比（1）中3月31日的获利多320元，则每千克“合川桃片”应为多少元？
【答案】解：（1）设该天每千克的售价为x元，根据题意得，
100+20（30﹣x）＝280，
解得，x＝21，
答：该天每千克的售价为21元．
（2）设每千克“合川桃片”应为y元，根据题意得，
（y﹣15）[100+20（30﹣y）]＝（21﹣15）×280+320，
解得，y1＝y2＝25，
答：每千克“合川桃片”应为25元．
2．2019年中国北京世界园艺博览会于4月28日晚在北京•延庆隆重开幕，本届世园会主题为“绿色生活、美丽家园”．自开园以来，世园会迎来了世界各国游客进园参观．据统计，仅五一小长假前来世园会打卡的游客就总计约32.7万人次．其中中国馆也是非常受欢迎的场馆．据调查，中国馆5月1日游览人数约为4万人，5月3日游览人数约为9万人，若5月1日到5月3日游客人数的日增长率相同，求中国馆这两天游客人数的日平均增长率是多少？
【答案】解：设中国馆这两天游客人数的日平均增长率为x，
由题意得：4（1+x）2＝9
解得x1＝，x2＝﹣（舍去）
答：中国馆这两天游客人数的日平均增长率为50%．
3．某公司销售一种产品，进价为20元/件，售价为80元/件，公司为了促销，规定凡一次性购买10万件以上的产品，每多买1万件，每件产品的售价就减少2元，但售价最低不能低于50元/件，设一次性购买x万件（x＞10）
（1）若x＝15，则售价应是　 　元/件；
（2）一次性购买多少件产品时，该公司的销售总利润为728万元；
【答案】解：（1）由题意知，一次性购买x万件时，售价为80﹣2（x﹣10）＝100﹣2x（元/件），
当x＝15时，100﹣2x＝70（元/件），
故答案为：70；
（2）根据题意知，（100﹣2x﹣20）x＝728，
整理，得
﹣2x2+80x＝728．
解得x1＝26，x2＝14．
因为100﹣2x≥50，
所以10＜x≤25．
所以x＝14符合题意．
答：一次性购买14万件产品时，该公司的销售总利润为728万元．
4．某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1200万元用于异地安置，并规划投入异地安置资金的年平均增长率在三年内保持不变，已知2019年在2017年的基础上增加了投入异地安置资金1500万元．
（1）2018年该地投入异地安置资金为多少元？
（2）在2018年异地安置的具体实施中，该地要求投入用于优先搬迁租房奖励的资金不低于2018年该地投入异地安置资金的25%．规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2018年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．
【答案】解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，
1200（1+x）2＝1500+1200，
解得：x＝0.5或x＝﹣2.5（舍去），
则2018年该地投入异地安置资金为：1200（1+0.5）＝1800（万元）＝18000000（元），
答：2018年该地投入异地安置资金为18000000元；
（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，
得：1000×8×400+（a﹣1000）×5×400≥18000000×25%，
解得：a≥1650，
答：今年该地至少有1650户享受到优先搬迁租房奖励．
5．我市晶泰星公司安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲产品或1件乙产品．根据市场行情测得，甲产品每件可获利15元，乙产品每件可获利120元．而实际生产中，生产乙产品需要额外支出一定的费用，经过核算，每生产1件乙产品，当天每件乙产品平均获利减少2元，设每天安排x人生产乙产品．
（1）根据信息填表：
产品种类
每天工人数（人）
每天产量（件）
每件产品可获利润
甲
　 　
　 　
15
乙
x
x
　 　
（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多650元，试问：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是多少元？
【答案】解：（1）设每天安排x人生产乙产品，则每天安排（65﹣x）人生产甲产品，每天可生产x件乙产品，每件的利润为（120﹣2x）元，每天可生产2（65﹣x）件甲产品．
故答案为：65﹣x；2（65﹣x）；120﹣2x．
（2）依题意，得：15×2（65﹣x）﹣（120﹣2x）•x＝650，
整理，得：x2﹣75x+650＝0
解得：x1＝10，x2＝65（不合题意，舍去），
∴15×2（65﹣x）+（120﹣2x）•x＝2650．
答：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是2650元．
6．某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有81个人被感染．
（1）请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一个人会感染几个人？
（2）若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过700人？
【答案】解：（1）设每轮感染中平均一个人会感染x个人，
依题意，得：1+x+x（1+x）＝81，
解得：x1＝8，x2＝﹣10（不合题意，舍去）．
答：每轮感染中平均一个人会感染8个人．
（2）81×（1+8）＝729（人），729＞700．
答：若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会超过700人．
7．2020年突如其来的新型冠状病毒疫情，给生鲜电商带来了意想不到的流量和机遇，据统计某生鲜电商平台1月份的销售额是1440万元，3月份的销售额是2250万元．
（1）若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？
（2）市场调查发现，某水果在“盒马鲜生”平台上的售价为20元/千克时，每天能销售200千克，售价每降价2元，每天可多售出100千克，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该水果的成本价为12元/千克，若使销售该水果每天获利1750元，则售价应降低多少元？
【答案】解：（1）设月平均增长率为x，
依题意，得：1440（1+x）2＝2250，
解得：x1＝0.25＝25%，x2＝﹣2.25（不合题意，舍去）．
答：月平均增长率是25%．
（2）设售价应降低y元，则每天可售出200+＝（200+50y）千克，
依题意，得：（20﹣12﹣y）（200+50y）＝1750，
整理，得：y2﹣4y+3＝0，
解得：y1＝1，y2＝3．
∵要尽量减少库存，
∴y＝3．
答：售价应降低3元．
8．合肥长江180艺术街区进行绿化改造，用一段长40m的篱笆和长15m的墙AB，围城一个矩形的花园，设平行于墙的一边DE的长为xm；
（1）如图1，如果矩形花园的一边靠墙AB，另三边由篱笆CDEF围成，当花园面积为150m2时，求x的值；
（2）如图2，如果矩形花园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆ADEF围成，当花园面积是150m2时，求BF的长．

【答案】解：（1）由题意得：（40﹣x）x＝150；
解得：x1＝10，x2＝30，
∵30＞15
∴x＝30舍去，
∴x＝10m；
答：x的值为10m；
（2）设BF＝y；则（25﹣y）（y+15）＝150；
解得y1＝15，y2＝﹣5（舍去），
答：BF的长为15m．
9．为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．
【答案】解：设每个粽子的定价为x元时，每天的利润为800元．
根据题意，得（x﹣3）（500﹣10×）＝800，
解得x1＝7，x2＝5．
∵售价不能超过进价的200%，
∴x≤3×200%．即x≤6．
∴x＝5．
答：每个粽子的定价为5元时，每天的利润为800元．
10．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．
（1）求进馆人次的月平均增长率；
（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．
【答案】解：（1）设进馆人次的月平均增长率为x，则由题意得：
128+128（1+x）+128（1+x）2＝608
化简得：4x2+12x﹣7＝0
∴（2x﹣1）（2x+7）＝0，
∴x＝0.5＝50%或x＝﹣3.5（舍）
答：进馆人次的月平均增长率为50%．

（2）∵进馆人次的月平均增长率为50%，
∴第四个月的进馆人次为：128（1+50%）3＝128×＝432＜500
答：校图书馆能接纳第四个月的进馆人次．
11．近日，长沙市教育局出台《长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意见》，鼓励教师参与志愿辅导，某区率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次．
（1）如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；
（2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？
【答案】解：（1）设增长率为x，根据题意，得
2（1+x）2＝2.42，
解得x1＝﹣2.1（舍去），x2＝0.1＝10%．
答：增长率为10%．
（2）2.42（1+0.1）＝2.662（万人）．
答：第四批公益课受益学生将达到2.662万人次．
12．随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．
（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？
（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率．
【答案】解：（1）1.5×4＝6（万座）．
答：计划到2020年底，全省5G基站的数量是6万座．
（2）设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为x，
依题意，得：6（1+x）2＝17.34，
解得：x1＝0.7＝70%，x2＝﹣2.7（舍去）．
答：2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为70%．
13．去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%．
（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；
（2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率．
【答案】解：（1）450+450×12%＝504（万元）．
答：该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为504万元．
（2）设该商店去年8、9月份营业额的月增长率为x，
依题意，得：350（1+x）2＝504，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．
答：该商店去年8、9月份营业额的月增长率为20%．
14．今年五一期间，重庆洪崖洞民俗风情街景区受热棒，在全国最热门景点中排名第二．许多游客慕名来渝到网红景点打卡，用手机拍摄夜景，记录现实中的“千与千寻”，手机充电宝因此热销．某手机配件店有A型（5000毫安）和B型（10000毫安）两种品牌的充电宝出售
（1）已知A型充电宝进价40元售价60元，B型充电宝进价60元，要使B型充电宝的利润率不低于A型充电宝的利润率，则B型充电宝的售价至少是多少元（利润率＝×100%）
（2）5月1日，A型充电宝的进价、售价，以及B型充电宝的进价与（1）中相同，B型充电宝按（1）中最低售价出售，其中A型充电宝销量占5月1日总销量的60%.5月2号，A型充电宝进价不变，但销量比5月1号减少a%，售价提高20元，B型充电宝进价上涨a%，销量增加了a%，售价在5月1日售价的基础上提高，结果5月2号的销售利润刚好是5月1号销售利润的2倍求a的值．
【答案】解：（1）设B型充电宝的售价为x元，
依题意，得：×100%≥×100%，
解得：x≥90．
答：B型充电宝的售价至少是90元．
（2）设5月1日共售出两种型号充电宝m个，
依题意，得：（60+20﹣40）×0.6m（1﹣a%）+[90×（1+）﹣60（1+a%）]×0.4m（1+a%）＝2×[（60﹣40）×0.6m+（90﹣60）×0.4m]，
整理，得：a2﹣25a＝0，
解得：a1＝25，a2＝0（舍去）．
答：a的值为25．
15．某淘宝水果商在9月份销售火龙果和苹果两种水果，火龙果售价为20元/千克，苹果售价为15元/千克．
（1）若9月份火龙果的平均销量比苹果的平均销量多100千克，要使该水果商销售这两种水果的总销售额不低于9000元，则至少应销售火龙果多少千克？
（2）若该水果商9月份按照（1）中火龙果和苹果的最低销量销售这两种水果，为了增加销量，获得更大的利益，该水果商在10月份调整销售方式火龙果的售价在9月份的基础上降低了a%，销量比9月份增加了2a%，苹果的售价保持不变，销量比9月份增加了a%，结果两种水果10月份的总销售额比9月份增加了a%，求a的值．
【答案】解：（1）设9月份苹果销售量为x千克．则火龙果销售量为（x+100）千克，
根据题意得：20（x+100）+15x≥9000，
解得：x≥200，
∴x+100≥300．
答：9月份至少销售火龙果300千克．
（2）根据题意得：20（1﹣a%）×300（1+2a%）+15×200（1+a%）＝9000（1+a%），
令t＝a%，原方程整理为5t2﹣t＝0，
解得：t1＝，t2＝0，
∴a1＝20，a2＝0（舍去）．
答：a的值为20．
16．苹果和梨中含有大量的维生素和微量元素，每天吃点水果，能够补充身体对维生素的需求，使身体更健康．水果超市3月上旬购进苹果和梨共1000千克，进价均为每千克16元，然后梨以30元/千克、苹果以24元/千克的价格很快售完．
（1）若超市3月上旬售完所有苹果和梨获利不低于11600元，求购进梨至少多少千克？
（2）因气温日趋升高，水果成熟速度快，而梨过熟后口味变淡，宜适时品尝，在进价不变的情况下，该超市3月中旬决定调整价格，将梨的售价在3月上旬的基础上下调m%（降价后售价不低于进价），苹果的售价在3月上旬的基础上上涨m%；同时，与（1）中获利最低时的销售量相比，梨的销售量下降了m%，苹果的销售量上升了25%，结果3月中旬的销售额比（1）中获利最低时的销售额增加了400元，求m的值．
【答案】解：（1）设购进梨x千克，则购进苹果（1000﹣x）千克，根据题意可得：
（30﹣16）x+（24﹣16）（1000﹣x）≥11600，
解得：x≥600，
答：购进梨至少600千克；

（2）3月中旬的销售额＝600×30+400×24+400＝28000，
30（1﹣m%）×600（1﹣m%）+24（1+m%）×400（1+25%）＝28000，
令m%＝t，整理得：15t2﹣13t+2＝0，
解得：t1＝，t2＝，
当t＝时，售价＝30×（1﹣）＝10＜16（不合题意舍去）；
当t＝时，售价＝30×（1﹣）＝24＞16；
当m%＝，
解得：m＝20，
故m＝20．
17．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角，墙DF足够长，墙DE长为9米，现用20米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，点C在墙DF上，点A在墙DE上，（篱笆只围AB，BC两边）．
（Ⅰ）根据题意填表；
BC（m）
1
3
5
7
矩形ABCD面积（m2）
　 　
　 　
　 　
　 　
（Ⅱ）能够围成面积为100m2的矩形花园吗？如能说明围法，如不能，说明理由．

【答案】解：（I）1×（20﹣1）＝19，3×（20﹣3）＝51，5×（20﹣5）＝75，7×（20﹣7）＝91．
故答案为：19；51；75；91．
（II）不能，理由如下；
设BC＝xm，则AB＝（20﹣x）m，
依题意，得：x（20﹣x）＝100，
整理，得：x2﹣20x+100＝0，
解得：x1＝x2＝10．
∵10＞9，
∴不能围成面积为100m2的矩形花园．
18．2020年，我国脱贫攻坚在力度、广度、深度和精准度上都达到了新的水平，重庆市深度贫困地区脱贫进程明显加快，作风治理和能力建设初见成效，精准扶贫、精准脱贫取得突破性进展．为助力我市脱贫攻坚，某村村委会在网上直播销售该村优质农产品礼包，该村在今年1月份销售256包，2、3月该礼包十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400包．
（1）若设2、3这两个月销售量的月平均增长率为a%，求a的值；
（2）若农产品礼包每包进价25元，原售价为每包40元，该村在今年4月进行降价促销，经调查发现，若该农产品礼包每包降价1元，销售量可增加5袋，当农产品礼包每包降价多少元时，这种农产品在4月份可获利4620元？
【答案】解：（1）设2、3这两个月的月平均增长率为x．
由题意得：256（1+x）2＝400，
解得：x1＝25%，x2＝﹣225%（舍去），
即2、3这两个月的月平均增长率为25%，
即a的值是25；

（2）设当农产品每袋降价m元时，该农产品在4月份可获利4620元．
根据题意可得：（40﹣25﹣m）（400+5m）＝4620，
解得：m1＝4，m2＝﹣69（舍去），
答：当农产品每袋降价4元时，该农产品在4月份可获利4620元．
19．国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2017年底有贫困人口1万人，通过各方面的共同努力，2019年底该地区贫困人口减少到0.25万人，求该地区2017年底至2019年底贫困人口年平均下降的百分率．
【答案】解：设这两年全省贫困人口的年平均下降率为x，根据题意得：
（1﹣x）2＝0.25，
解得：x＝0.5＝50%或x＝1.5（舍去）
答：该地区2017年底至2019年底贫困人口年平均下降的百分率为50%．