期中综合检测04-2021-2022学年八年级数学下学期期中专项复习（人教版）

期中综合检测04

姓名：___________考号：___________分数：___________

（考试时间：100分钟  满分：120分）

一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．计算=(    )

A． B． C． D．

2．若，则的值为（   ）

A．1 B．-1 C．-7 D．7

3．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　）

A．2c﹣b B．﹣b C．b D．﹣2a﹣b

4．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长(   )

A．4 B．16 C． D．4或

5．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为和，则小正方形的面积为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

6．如图，点表示的实数是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，，．点P是边AC上一动点，过点P作交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分时，AP的长度为（　　）

A． B． C． D．

8．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，点E为AB中点，连接OE，则OE的长是（     ）

A．5 B． C．4 D．

9．如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，BG⊥EF，点G为垂足，AB=5a，AE=a，CF=2a，则BG长是（    ）

A．a B．a C．a D．a

10．如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转得到矩形 AEFG，AE，FG 分别交射线CD 于点 PH，连结 AH，若 P 是 CH 的中点，则△APH 的周长为（  ）

A．15 B．18 C．20 D．24

11．如图，中，平分，交于，交于，若，则四边形的周长是（ ）

A． B． C． D．

12．如图，点P是菱形AOBC内任意一点，∠C＝45°，OP＝2，点M和点N分别是射线OA，OB上的动点，则△PMN周长的最小值是（　　）

A．2 B．2 C．4 D．2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．若a是正整数，是最简二次根式，则a的最小值为______.

14．已知，化简的结果是_____．

15．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC+BC＝6，△ABC的面积为cm2，则斜边AB的长是_____cm．

16．（如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25°的方向航行8海里，同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65°的方向航行15海里，这时两轮船相距_____海里．

17．如图，长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E，若点P运动的时间为t秒，那么当t＝_____时，△APE的面积等于24cm2．

18．如图，在菱形中，，，点是边边的中点，点、分别是、上的两个动点，则的最小值是________．

三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．已知a＝＋2，b＝－2，求下列代数式的值：

(1)a2b＋b2a；(2)a2－b2.

20．观察下列运算

①由(+1)(-1)=1,得=-1;

②由(+)(-)=1,得=-;

③由(+)(-)=1,得=-;

④由(+)(-)=1,得=-;

…

(1)通过观察,将你发现的规律用含有n的式子表示出来;

(2)利用你发现的规律,计算:++++…+.

21．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝60°，AD＝1，BC＝2，求AB、CD的长．

22．如图，在△ABC中，∠A=90°， D是AB边上一点，且DB=DC，过BC上一点P（不包括B，C二点）作PE⊥AB，垂足为点E， PF⊥CD，垂足为点F，已知AD：DB=1：4，BC= ，求PE+PF的长.

23．如图，中，，点D，E分别是的中点，点F在的延长线上，且．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，求四边形的周长．

24．如图，将矩形ABCD先过点A的直线L1翻折，点D的对应点D′刚好落在边BC上，直线L1交DC于点F；再将矩形ABCD沿过点A的直线L2翻折，使点B的对应点G落在AD′上，EG的延长线交AD于点H．

（1）当四边形AED′H是平行四边形时，求∠AD′H的度数．

（2）当点H与点D刚好重合时，试判断△AEF的形状，并说明理由．