期中综合检测05-2021-2022学年八年级数学下学期期中专项复习（人教版）

期中综合检测05

姓名：___________考号：___________分数：___________

（考试时间：100分钟  满分：120分）

一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

2．函数中，自变量的取值范围是（    ）．

A． B． C． D．

3．如图为实数a，b在数轴上的位置，则(　)

A．-a B．b C．0 D．a-b

4．如图，已知中，，将它的锐角翻折，使得点落在边的中点处，折痕交边于点，交边于点，则的值为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）

A．514 B．8 C．16 D．64

6．如图，四边形中，，平分，，，，则四边形的面积为（   ）

A．50 B．56 C．60 D．72

7．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）

A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH C．AB、CD、GH D．AB、CD、EF

8．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为（ ）

A． B． C． D．

9．如图，在中，，点P为上任意一点，连结，以为邻边作平行四边形，连结，则的最小值为（    ）

A．6 B．12 C． D．

10．如图，矩形的两条对角线的一个交角为，两条对角线的长度之和为24cm，则这个矩形的一条短边的长为（        ）

A．6cm B．12cm

C．24cm D．48cm

11．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AB＝13，AC＝10，则该菱形的面积为（　　）

A．65 B．120 C．130 D．240

12．如图，以平行四边形的边、、、为斜边，分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形，当时，有以下结论：①；②；③；④；⑤四边形是平行四边形．则结论正确的是（    ）

A．①③④ B．②③⑤ C．①③④⑤ D．②③④⑤

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．已知，则的值为__________．

14．已知，则__．

15．已知，如图，在中，是上的中线，如果将沿翻折后，点的对应点，那么的长为__________．

16．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8．现将如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为．则的值是__________．

17．如图，在中，，，O是的中点，如果在和上分别有一个动点M､N在移动，且在移动时保持．若．则的最小值为_________．

18．如图，已知矩形，，，点E在上，连接，将四边形沿折叠，得到四边形，且刚好经过点D，则的面积为________．

三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．先化简，再求值： ，其中．

20．已知求代数式：x＝2+，y＝2-．

（1）求代数式x2+3xy+y2的值；

（2）若一个菱形的对角线的长分别是x和y，求这个菱形的面积？

21．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出以AB为一边的锐角等腰三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且的面积为10；

（2）在方格纸中画出以DE为一边的直角三角形DEF，点F在小正方形的顶点上，且的面积为5；

（3）连接CF，则线段CF长为________________．

22．旋转变换在平面几何中有着广泛的应用．特别是在解（证）有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转变换等知识，解决下面的问题．如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N．

（1）以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，并证明AM2+BN2=MN2．

（2）如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少？

23．如图，在中，是对角线的垂直平分线，分别与，交于点，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求菱形的面积．

24．若一个四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为垂美四边形．

（1）概念理解：如图1，在四边形ABCD中，，判断四边形ABCD是否为垂美四边形，并说明理由；

（2）性质探究：如图2，试在垂美四边形ABCD中探究、、、之间的数量关系；

（3）解决问题：如图3，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFD和正方形ABGE，连接BD、CE、DE，CE分别交AB、BD于点M、N，若AB＝2，AC＝，求线段DE的长．