专题04 平行四边形的性质和判定-2021-2022学年八年级数学下学期期中专项复习（人教版）

专题04 平行四边形的性质和判定

姓名：___________考号：___________分数：___________

（考试时间：100分钟  满分：120分）

一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件AB∥CD，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下四种说法正确的是（　　）

①如果再加上条件BC＝AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

②如果再加上条件∠BAD＝∠BCD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

③如果再加上条件AO＝CO，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

④如果再加上条件∠DBA＝∠CAB，那么四边形ABCD一定是平行四边形．

A．①④ B．①③④ C．②③ D．②③④

2．如图，在中，，，，过的中点E作，垂足为点F，与的延长线相交于点H，则的面积是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（　　）

A． B． C． D．

4．如图，□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作OE⊥AC交AD于E，若AE＝4，DE＝3，AB＝5，则AC的长为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．

5．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，点E、F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（　　 ）

A．∠1=∠2 B．BF=DE C．AE=CF D．∠AED=∠CFB

6．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝18，CD＝6，则△ABO的周长是（　 　）

A．10 B．15 C．20 D．22

7．如图，在中，点分别在边上.若从下列条件中只选择一个添加到图中的条件中:①；②；③；④．那么不能使四边形是平行四边形的条件相应序号是（  ）

A．① B．② C．③ D．④

8．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝100°，则∠DAE的度数为（　　）

A．20° B．25° C．30° D．35°

9．如图，△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是（7，－3），则D点的坐标是 (   )

A．(4,0) B．(,0) C．(5,0) D．(,0)

10．如图，P为□ABCD对角线BD上一点，△ABP的面积为S1，△CBP的面积为S2，则S1和S2的关系为      （   ）

A．S1>S2 B．S1=S2 C．S1<S2 D．无法判断

11．如图，中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在上的点处，若的周长为，的周长为，则的长为（ ）

A． B． C． D．

12．如图，在中，平分，于点，交于点，点是的中点，若，，则的长为（    ）．

A． B． C． D．

 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．已知的周长为56，自顶点A作于点E，于点F，若，，则_________________．

14．如图，▱ABCD的面积为32，E，F分别为AB、AD的中点，则的面积为_____．

15．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠BAD=127°，则∠BCE=____．

16．如图，是的对角线，点在上，，，则的度数是______．

17．如图，在中，，，点D是边的中点，点E在边上，若，那么的长是__________．

18．如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝8，EF＝1，则BC长为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．在中，E、F在上，且，点G、H分别在、上，且，与交于点O，

（1）求证：．

（2）求证：．

20．如图，在四边形中，，，是的中点，是边上的一动点（与，不重合），连接并延长交的延长线于．

（1）试说明不管点在何位置，四边形始终是平行四边形．

（2）当点在点，之间运动到什么位置时，四边形是平行四边形？并说明理由．

21．如图，将的边延长至点E，使得，连结，F是边的中点，连结．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，，求的长．

22．如图，已知是等边三角形，点D在BC边上，是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交线段AC于点E，连接BF，求证：

（1）；

（2）四边形BCEF是平行四边形．

23．如图，在中，､分别是和的角平分线，已知．

（1）求线段的长；

（2）延长，交的延长线于点Q．

①请在答卷上补全图形；

②若，求的周长．

24．如图，平行四边形的对角线、相交于点O，．

（1）如图1，过B作于E，若，，求的长；

（2）如图2，若，过点C作交于点F，过点B作且，连接．求证：．