专题2.2 全等三角形章末达标检测卷-2021-2022学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）

第12章 全等三角形章末达标检测卷

【人教版】

考试时间：100分钟；满分：100分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2019秋•乳山市期中）如图，OC平分∠DOE，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，AE与BD的交点为C，则图中全等三角形共有（　　）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

2．（3分）（2019秋•北辰区校级月考）如图，一种测量工具，点O是两根钢条AC、BD中点，并能绕点O转动．由三角形全等可得内槽宽AB与CD相等，其中△OAB≌△OCD的依据是（　　）

A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS

3．（3分）（2019秋•邹城市期中）在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），若以B，O，C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标不能为（　　）

A．（0，﹣4） B．（﹣2，0） C．（2，4） D．（﹣2，4）

4．（3分）（2020秋•莒县期末）为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（　　）

A．仅有一处 B．有四处 C．有七处 D．有无数处

5．（3分）（2019秋•瑶海区期末）如图，在△ABC和△DEB中，点C在BD边上，AC与BE交于F．若AB＝DE，BC＝BE，AC＝BD，则∠ACB等于（　　）

A．∠D B．∠E C．2∠ABF D．∠AFB

6．（3分）如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC＝110°，则∠MAB＝（　　）

A．30° B．35° C．45° D．60°

7．（3分）（2019秋•九龙坡区校级期中）如图，在△ABC中，AC＝BC，过点B作射线BF，在射线DF上取一点E，使得∠CBF＝∠CAE，过点C作射线BF的垂线，垂足为点D，连接AE，若DE＝2，AE＝4，则BD的长度为（　　）

A．7 B．6 C．4 D．2

8．（3分）（2020春•吴中区期末）如图，已知AB⊥CD，AB＝CD，E、F是AD上的两个点，CE⊥AD，BF⊥AD，若AD＝a，BF＝b，CE＝c，则EF的长为（　　）

A．a+b﹣c B．b+c﹣a C．a+c﹣b D．a﹣b

9．（3分）（2019秋•偃师市期末）如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°

10．（3分）（2020春•天心区期末）对于任意△ABC（见示意图）．若AD是△ABC的边BC上的中线，∠ADB、∠ADC的角平分线分别交AB、AC于点E、F，连接EF，那么EF、BE、CF之间的数量关系正确的是（　　）

A．BE+CF＞EF B．BE+CF≥EF C．BE+CF＜EF D．BE+CF＝EF

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）（2020春•历城区校级期中）如图，已知AB＝DE，∠B＝∠E，添加下列哪个条件可以利用SAS判断△ABC≌△DEC．正确的是：　   　．

①∠A＝∠D；

②BC＝EC；

③AC＝DC；

④∠BCE＝∠ACD．

12．（3分）（2020春•沙坪坝区校级期末）如图，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝130°，则∠BAC度数的值为　   　．

13．（3分）（2019春•西湖区校级月考）如图，已知点P（2m﹣1，6m﹣5）在第一象限角平分线OC上，一直角顶点P在OC上，角两边与x轴y轴分别交于A点，B点，则：

（1）点P的坐标为　   　；

（2）OA+BO＝　   　．

14．（3分）（2020春•织金县期末）如图所示，已知△ABC的周长是10，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝1，则△ABC的面积是　   　．

15．（3分）（2019秋•香坊区校级月考）如图，在四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD＝180°，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AD，垂足为E，CD＝4，AE＝10，则四边形ABCD的周长是　   　．

16．（3分）（2019春•九龙坡区期中）如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M、N分别是

BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：

①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠F为定值．

其中结论正确的有　   　．

三．解答题（共6小题，满分52分）

17．（8分）（2019秋•椒江区校级月考）如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线分别交AD，DE于点F，G，且∠DAC＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数．

18．（8分）（2020秋•雨花区校级月考）如图，CD∥AB，△ABC的中线AE的延长线与CD交于点D．

（1）若AE＝3，求DE的长度；

（2）∠DAC的平分线与DC交于点F，连接EF，若AF＝DF，AC＝DE，求证：AB＝AF+EF．

19．（8分）（2019秋•百色期末）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

（1）说明BE＝CF的理由；

（2）如果AB＝5，AC＝3，求AE、BE的长．

20．（8分）（2020春•左权县期末）某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：

甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后测出DE的长即为A，B的距离．

乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC＝CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离．

丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC＝∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离．

（1）以上三位同学所设计的方案，可行的有　   　；

（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．

21．（10分）（2019春•嘉定区期末）在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上的一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．

（1）如图，点D在线段BC上，若∠BAC＝90°，则∠BCE等于　   　度；

（2）设∠BAC＝α，∠BCE＝β．

①如图，若点D在线段BC上移动，则α与β之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②若点D在直线BC上移动，则α与β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

22．（10分）（2019•安顺）（1）如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．

解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC得到AB＝FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断．

AB，AD，DC之间的等量关系　   　；

（2）问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．