专练10（一次函数----解答题，15道）-2021-2022学年八年级数学下学期期末考点必杀200题（人教版，广东专用）

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专练10（一次函数--解答题，15道）(原卷版）2021-2022学年八年级数学下学期期末考点必杀200题（人教版，广东专用）1．（2021·广东广州市·八年级期末）已知函数y＝x+2．（1）填表，并画出这个函数的图象；x…0　   　…y＝x+2…　   　0…（2）判断点A(﹣3，1)是否在该函数的图象上，并说明理由．2．（2021·广东揭阳市·八年级期末）如图，直线经过点A(0，4)、点D(4，0)，直线：与轴交于点C，两直线相交于点B．（1）求直线的表达式和点B的坐标；   （2）求△ABC的面积． 3．（2020·广东深圳市·深圳实验学校八年级期末）如图，已知直线CD过点C(-2，0)和D(0，1)，且与直线AB：y=-x+4交于点A．（1）求直线CD的解析式；   （2）求交点A的坐标；（3）在y轴上是否存在一点P，使得？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．4．（2021·广东梅州市·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在线段和射线上运动，试解决下列问题：（1）求直线的表达式；    （2）求的面积；（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．5．（2021·广东茂名市·八年级期末）如图，点M、N、P的坐标分别为、、．（1）求直线的函数关系式；（2）已知直线上一点Q使得，求点Q的坐标；（3）已知点G为x轴上的一个动点，且点G在点M的右侧，连接，当时，求直线的表达式．6．（2021·广东梅州市·八年级期末）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的收费费用（元）与印刷份数（份）之间的函数关系如图所示： （1）求甲、乙两种收费方式的函数关系式；（2）根据函数图象，请直接写出如何根据每次印刷份数选择省钱的收费方式；（3）该校八年级每次需印刷份学案，选择哪种印刷方式较合算？  7．（2020·深圳市福田区梅山中学八年级期中）某通讯公司推出①②两种收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种没有月租费，且两种收费方式的通话时间（分钟）与收费（元）的关系如图所示：（1）分别求出①②两种方案的收费（元）与通话时间（分钟）之间的函数关系式．（2）当值为多少时两种方案收费相等．（3）当值为多少时，第②种方案比第一种方案每个月多元？ 8．（2021·广东广州市·八年级期末）今年，“地摊经济”成为了社会关注的热门话题．小明从市场得知如下信息： 甲商品乙商品进价（元/件）355售价（元/件）458小明计划购进甲、乙商品共100件进行销售．设小明购进甲商品x件，甲、乙商品全部销售完后获得利润为y元．（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）小明用不超过2000元资金一次性购进甲，乙两种商品，求x的取值范围；（3）在（2）的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不少于632.5元，请说明小明有哪些可行的进货方案，并计算哪种进货方案的利润最大． 9．（2021·广东佛山市·八年级期末）如图，点、、的坐标分别是、、． （1）判断的形状，并说明理由；（2）点是轴上的一动点，求出使得的值最小时点的坐标．   10．（2020·深圳市福田区梅山中学八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点．过点作垂直于轴的直线交于点，点在直线上且在直线的上方．（1）求、的值     （2）当时，求四边形的面积．（3）当时，以为边在第二象限作等腰直角三角形，直接写出点的坐标． 11．（2020·广东广州市·八年级期末）已知直线y＝kx+b的图象经过点（2，4）和点（﹣2，﹣2）．（1）求b的值；（2）求关于x的方程kx+b＝0的解；（3）若（x1，y1）、（x2，y2）为直线上两点，且x1＜x2，试比较y1、y2的大小．     12．（2020·深圳市福田区莲花中学八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为．（1）求正比例函数与一次函数的关系式．（2）若点D在第二象限，是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标．（3）在轴上是否存在一点P使为等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标．      13．（2020·深圳市福田区上步中学八年级期中）如图，直线与轴、轴分别相交于点、，点的坐标为，点的坐标为，点是第二象限内的直线上的一个动点．（1）求的值．（2）在点的运动过程中，写出的面积与的函数表达式，并写出自变量的取值范围．（3）已知，当点运动到什么位置时，直线将四边形分成两部分，面积比为，请直接写出点坐标． 14．（2020·深圳市龙岗区深圳中学龙岗初级中学八年级期末）如图，已知点A（﹣3，2），点B是x轴正半轴上一个动点，连接AB，以AB为斜边在AB的上方构造等腰直角△ABC，连结DC．（1）当点B的坐标为（4，0）时，点C的坐标是_______；（2）当点B在x轴正半轴上运动的时候，点C是否在一直线上运动，如果是，请求出点C所在直线的解析式；如果不是，请说明理由；（3）在B点的运动过程中，猜想DC与DB有怎样的数量关系，并证明你的结论．              15．（2020·佛山市华英学校八年级期中）已知直线 y13x 6与 x 轴、y 轴分别交于点 A，C；过点 C 的直线 y2x b 与 x 轴交于点 B． （1）b 的值为      ； （2）若点 D 的坐标为（0，﹣2），将△BCD 沿直线 BC 对折后，点 D 落到第一象限的点 E 处， 求证：四边形 ABEC 是平行四边形； （3）在直线 BC 上是否存在点 P，使得以 P、A、D、B 为顶点的四边形是平行四边形？ 如果存在，请求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由．