专题2.1不等关系-2021-2022学年八年级数学下册 培优题典【北师大版】

2021-2022学年八年级数学下册 同步培优题典【北师大版】

专题2.1不等关系

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021春•槐荫区月考）济南春季某日最高气温是20℃，最低气温是6℃，则济南当日气温t（℃）的变化范围是（　　）

A．t≤20 B．t≥6 C．6≤t≤20 D．6＜t＜20

2．（2021秋•三水区校级月考）据某市日报报道，2018年9月18日该市的最高气温是30℃，最低气温是25℃，则当天该市气温t（℃）的变化范围是（　　）

A．t＜25 B．t＞30 C．25＜t＜30 D．25≤t≤30

3．（2021春•丛台区校级期中）式子①x﹣y＝2 ②x≤y③x+y④x2﹣3y⑤x≥0⑥x≠3中，属于不等式的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．（2021春•巴州区校级期中）在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2x﹣5≥0，③x＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+2＜x﹣1中，是不等式的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．（2021春•叶集区期末）式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3≠0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．（2021春•建邺区期末）某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是x～ymg，则x，y的值分别为（　　）

A．x＝15，y＝30 B．x＝10，y＝20 C．x＝15，y＝20 D．x＝10，y＝30

7．（2021春•揭阳期中）①3＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．（2021春•碑林区校级月考）下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．（2021春•巴州区校级期中）“x的2倍与x的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（　　）

A．2x﹣x≥1 B．2x﹣（﹣x）≥1 C．2x﹣x＞1 D．2x﹣（﹣x）＞1

10．（2021春•孝义市期末）一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地60km，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？设车速是xkm/h．根据题意可列不等式（　　）

A．60x B． C． D．40x＜60

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021春•偃师市期中）一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量最少为　   　克．

12．（2021春•港闸区期中）k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是　   　．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）

13．（2019春•北碚区期末）一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x（mg）范围为　   　mg．

14．（2018春•岳麓区校级期中）已知x≥2的最小值是m，x≤﹣6的最大值是n，则m+n＝　   　

15．（2018春•曲阳县期末）已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b＝　   　．

16．（2021秋•萧山区期中）疫情期间全国“停课不停学”初中生来清网上听课每节课a分钟，每天六节课，每天上网课总时长小于240分钟，可列不等式　   　．

17．（2021春•亭湖区校级期中）某中学七年级一班的学生人数不足50人，设该班学生有x人，那么这个数量之间的关系可用不等式表示为　   　．

18．（2021春•市南区校级期中）小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米，已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式．

（1）4＜5；

（2）x2+1＞0；

（3）x＜2x﹣5；

（4）x＝2x+3；

（5）3a2+a；

（6）a2+2a≥4a﹣2．

20．（2017春•江西月考）列出下列不等式．

（1）x的与x的2倍的和是非正数；

（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于200米；

（3）明天下雨的可能性不小于70%．

21．用适当的不等式表示下列数量关系：

（1）x减去3大于10；                 

（2）x的3倍与5的差是负数；

（3）x的2倍与1的和是非负数；  

（4）y的3倍与9的差不大于﹣1．

22．用适当的不等式表示下列数量关系：

（1）x与﹣6的和大于2；           

（2）x的2倍与5的差是负数；

（3）x的与﹣5的和是非负数；       

（4）y的3倍与9的差不大于﹣1．

23．某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过10m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过10m3，则超过的部分每立方米收费2元．小亮家某月的水费不少于25元，那么他家这个月的用水量（xm3）至少是多少？请列出关于x的不等式．

24．用适当的符号表示下列关系：

（1）x的与x的2倍的和是非正数；

（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；

（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；

（4）明天下雨的可能性不小于70%；

（5）小明的身体不比小刚轻．