数学北师大版2 直角三角形测试题

2021-2022学年八年级数学下册同步提优训练汇编（北师大版）

1.2  直角三角形

一、选择题

1．以下列各组数为长度的线段，不能构成直角三角形的是（    ）

A．2，3，4 B．3，4，5 C．1，1， D．6，8，10

2．已知一个三角形三边长分别是4，9，12，要作最长边上的高正确的图形做法是（　　　）

A． B． C． D．

3．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D为垂足．下列判断错误的是（   ）

A．∠A=∠B B．∠A=∠BCD

C．AC>AD D．BC>CD

4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法错误的是（    ）

A．如果∠C－∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形

B．如果c2＝b2－a2，则△ABC是直角三角形

C．如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形

D．如果a2＋b2≠c2，则△ABC不是直角三角形

5．如图，在中，，点D在边AC上，，且与关于直线BD对称．现有如下4个结论：①，②，③，④，其中正确的结论有（    ）

A．4 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题

6．一个直角三角形的其中一个锐角的度数为39度，则另一个锐角是_______度．

7．三角形的三边之比为3：4：5，周长为36，则它的面积是_____．

8．在，，，则的度数是________．

9．如图，在中，，若，，则的度数是______

10．如图，已知中，为上一点，将沿折叠后，点B落在点E处，且，则的度数是___________．

11．如图，中，，，边上的中线，则________．

三、解答题

12．如图，在四边形ABCD中，AB=7cm，AD=24cm，∠BAD=90°，BC=20m，CD=15cm．

（1）连接BD，求BD的长；

（2）求四边形ABCD的面积．

13．如图，在中，，，点E在BC上，点F在AB的延长线上，且．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

15．为迎接十四运，我区强力推进“三改一通一落地”，加速城市更新步伐．绿地广场有一块三角形空地将进行绿化，如图，在中，，E是上的一点，，，．

（1）判断的形状，并说明理由．

（2）求线段的长．

16．如图，以△ABC的两边AB和AC为腰在△ABC外部作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°．

（1）连接BE、CD交于点F，如图①，求证：BE＝CD，BE⊥CD；

（2）连接DE，AM⊥BC于点M，直线AM交DE于点N，如图②，求证：DN＝EN．