北师大版八年级下册2 不等式的基本性质当堂达标检测题

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2021-2022学年八年级数学下册同步提优训练汇编（北师大版）2.2  不等式的基本性质一、选择题1．已知，则下列不等式成立的是（　　　）A．           B． C．           D．【答案】D2．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（　　）A．3a＜3b B．ac2＞bc2 C．a﹣c＞b﹣c D．﹣ac＜﹣bc【答案】C3．若，则成立的条件是（　　　）A． B． C． D．【答案】D4． ，则a一定是（    ）．A．负数 B．正数 C．非正数 D．非负数【答案】C5．若4≤x≤6，则(     )A．2x－1>8 B．2x+1≥9 C．x+5≤9 D．3－x>－2【答案】B二、填空题6．用“”或“”填空：若，则______．【答案】7．由得到的条件是：______0（填“”“”或“”）．【答案】8．已知点P（m，2）在第一象限，那么点B（3，﹣m）在第____象限．【答案】四9．若>0，<0，则ac________0.【答案】<10．若，那么_____（填“＞”“＜”或“=”）．【答案】＞11．在平面直角坐标系中，点P(m，n)在第二象限，则点Q(-m+1，)在第_________象限．【答案】四三、解答题12．已知，，是的三边长，，，设三角形的周长是．写出及的取值范围． 若是小于的偶数，判断的形状．【答案】（1）2＜c＜10，12＜x＜20；（2）等腰三角形【详解】解：（1）∵ ∴ 由三角形的三边关系可得：，∵ ∴ ，即；(2)  由知，，∵   三角形的周长是小于的偶数，∴   ，即，∵   ，都是偶数，∴   是偶数，∴   或；当 时，有 ， 为等腰三角形；当 时，有 ， 为等腰三角形．综上， 是等腰三角形．13．一直关于的不等式两边都除以，得．（1）求的取值范围； （2）试化简．【答案】（1）；（2）．【详解】（1）∵ 关于的不等式两边都除以得,∴ ,∴ ；由（1）得,∴，,∴.14．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成或的形式．  （1）．    （2）．     （3）．    （4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【详解】（1），两边加上得：，解得：；（2），两边加上得：，即，两边除以得：；（3），两边减去得：，即，两边除以得：；（4），两边除以得：．15．请先阅读下列材料，再解决问题．例题:已知，求证: 证明:因为，又因为，根据不等式基本性质2，得，再根据不等式基本性质1，在不等式的两边同时加上m，得仿照上例，证明下题：已知，求证．【答案】见详解.【详解】解：∵，且，∴，不等式两边同时减去5y，则∴.