初中数学北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转课时练习

2021-2022学年八年级数学下册同步提优训练汇编（北师大版）

3.2   图形的旋转

一、选择题

1．将点绕原点顺时针旋转得到点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

2．如图，将绕点顺时针方向旋转，得．若，则等于（   ）

A． B． C． D．

3．如图，将一副三角板直角顶点及直角边重叠放在起后，将30°直角三角形饶点O顺时针旋转40°，则（    ）

A．30° B．40° C．50° D．60°

4．如图，在同一平面内，将绕点A逆时针旋转到的位置，恰好使得，则的大小为（    ）

A． B． C． D．

5．第一次：将点绕原点逆时针旋转得到；

第二次：作点关于轴的对称点；

第三次：将点绕点逆时针旋转得到；

第四次：作点关于轴的对称点…，

按照这样的规律，点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

6．如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C'的度数为__．

7．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转一定角度后得到△A′B′C，若∠A=45°．∠B′=110°，则∠ACB的度数是______．

8．在如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，线段的端点都在格点上，将线段绕着某一点旋转一定角度，使其与线段重合（点与点重合，点与点重合），则这个旋转中心的坐标为__________．

9．如图，是等边三角形，为边上的点，经旋转后到达的位置，若，那么_____．

10．如图，正方形中，为边上一点，且，将绕点逆时针旋转得到，连接、，则线段的长度是_________．

三、解答题

11．已知，在直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为、、（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）

（1）请画出关于轴的对称图形；

（2）请画出以点为旋转中心，逆时针旋转所得的．

12．如图，直线与轴、轴分别交于两点，将线段绕点顺时针旋转后得到线段．求点的坐标．

13．如图，等腰直角中，，点在上，将绕顶点沿顺时针方向旋转后得到．

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）当时，求点到的距离．

14．如图，在等边中，是边上的一点，连接，将绕点逆时针旋转60°得到，连接．若，求的周长．

15．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，2），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′．记旋转角为α．

（1）如图①，当点O′落在边AB上时，求点O′的坐标；

（2）如图②，当α＝60°时，求AA′的长及点A′的坐标．