北师大版八年级下册第四章 因式分解3 公式法课后练习题

2021-2022学年八年级数学下册同步提优训练汇编（北师大版）

4.3    公式法

一、选择题

1．下列分解因式正确的是（  ）

A． B．=

C． D．

2．因式分解：（    ）

A． B．

C． D．

3．把分解因式，其中正确的是（    ）

A． B． 

C． D．

4．下列各式中：①，②， ③，④中，分解因式正确的个数有（  ）

A．个 B．个 C．个 D．个

5．已知，则的值是（　　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题

6．分解因式：25﹣x2＝_____．

7．分解因式：_______．

8．已知x+y＝6，xy＝7，则x2y+xy2的值是_____．

9．边长为m、n的长方形的周长为14，面积为10，则的值为_________．

10．已知在中，三边长，满足等式，请你探究之间满足的等量关系为__________．

11．甲乙两人完成因式分解时，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为_________．

三、解答题

12．因式分解

（1）

（2）

（3）

（4）

13．已知a+b=-2，a-b=2，把（a2+b2-1）2-4a2b2先分解因式，再求值．

14．已知a，b，c是三角形的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0.试判断三角形的形状.

15．小明、小花和老师一起探究一个问题：将因式分解．

小花根据大家的提示，整理出解答过程：

请你依照上述做法，将下列各式因式分解：

（1）；

（2）

16．观察下列分解因式的过程：．

解：原式=

像这种通过增减项把多项式转化成完全平方形式的方法称为配方法．

（1）请你运用上述配方法分解因式：；

（2）代数式是否存在最小值？如果存在，请求出当a、b分别是多少时，此代数式存在最小值，最小值是多少？如果不存在，请说明理由．