专题2.10方程（组）与不等式相结合的解集问题（重难点培优）-2021-2022学年八年级数学下册 培优题典【北师大版】

2021-2022学年八年级数学下册 同步培优题典【北师大版】

专题2.10方程（组）与不等式相结合的解集问题（重难点培优）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

1．（2021秋•拱墅区月考）（1）已知关于x的不等式①x+a＞7的解都能使不等式②1﹣a成立，求a的取值范围．

（2）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y，求出满足条件的m的所有正整数值．

2．（2021春•南关区月考）感知：解方程组，下列给出的两种方法中，方法简单的是　   　．

（A）由①，得x，代入②，先消去x，求出y，再代入求解．

（B）将①代入②，得4×7﹣y＝27，解得y＝1，再代入求解．

探究：解方程组．

应用：若关于x，y的二元一次方程组的解中的x是正数，则a的取值范围为　   　．

3．（2021秋•沙坪坝区校级月考）若关于x、y的方程组的解满足x+y≤6，求k的取值范围．

4．（2021春•南岗区校级月考）关于x、y的二元一次方程组的解x、y满足x+y≥0，求此时m的取值范围．

5．（2021春•荔城区校级月考）已知关于x、y的方程组．

（1）若此方程组的解是二元一次方程2x+3y＝16的一组解，求m的值；

（2）若此方程组的解满足不等式x+3y＞6，求m的取值范围．

6．（2021春•高邮市期末）已知关于x、y的二元一次方程组

（1）若方程组的解满足x﹣y＝6，求m的值；

（2）若方程组的解满足x＜﹣y，求m的取值范围．

7．（2021秋•路北区月考）（1）解方程组：；

（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y，求出满足条件的m的所有正整数值．

8．（2021•历下区校级模拟）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＞y，求k的取值范围．

9．（2021春•宝应县期末）已知关于x，y的二元一次方程组．

（1）若满足方程x﹣2y＝k，请求出此时这个方程组的解；

（2）若该方程组的解满足x＞y，求k的取值范围．

10．（2021春•沭阳县期末）关于x、y的方程组的解满足x+y．

（1）求k的取值范围；

（2）化简：|5k﹣1|﹣|4﹣5k|．

11．（2021春•东城区校级期末）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣2y＜1，求k的取值范围．

12．（2021春•万州区期末）已知方程组的解满足x﹣2y＜8．

（1）求m的取值范围；

（2）当m为正整数时，求代数式2（m2﹣m+1）﹣3（m2+2m﹣5）的值．

13．（2021春•叙州区期末）若关于x、y的二元一次方程组．

（1）若方程组的解满足x﹣y＝1，求k的值；

（2）若x+y≤﹣1，求k的取值范围．

14．（2021春•南安市期中）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞3，求满足条件的m的取值范围．

15．（2021春•北流市期末）已知不等式组的最小整数解是关于x的方程x﹣mx＝5的解，求m的值．

16．（2014春•福清市校级期末）已知不等式组

（1）当k＝﹣2时，不等式组的解集是：　   　；当k＝3时，不等式组的解集是：　   　

（2）由（1）可知，不等式组的解集随k的值变化而变化，若不等式组有解，求k的取值范围并求出解集．

17．（2014春•无锡期末）已知方程组的解满足不等式4x﹣5y＜9．求a的取值范围．

18．（2021春•惠东县期中）若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞12，求a的取值范围．

19．（2021•黄石模拟）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，求a的正整数解．

20．（2021春•海淀区校级期中）已知关于x，y的方程组的解满足x＜y，求p的取值范围？