专题4.1因式分解-2021-2022学年八年级数学下册 培优题典【北师大版】

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2021-2022学年八年级数学下册 同步培优题典【北师大版】专题4.1因式分解姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共20题，选择10道、填空10道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一．选择题（共10小题）1．（2021春•裕华区期末）下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） C．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 D．x2+y2＝（x+y）22．（2021秋•香坊区校级期中）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）A．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．x2+4x+4＝（x+2）2 D．x+1＝x（x）3．（2021秋•沈北新区校级期末）下列从左到右的变形中，是分解因式的是（　　）A．a2﹣4a+5＝a（a﹣4）+5 B．a2﹣b2＝（a﹣b）2 C．a2﹣9b2＝（a+3b）（a﹣3b） D．（a+b）2＝a2+2ab+b24．（2019春•泰兴市期中）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）A．x2﹣4+4x＝（x+2）（x﹣2）+4x B．（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6 C．x2+6x+9＝（x+3）2 D．x5．（2021秋•嘉定区期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）A．2x（x﹣1）＝2x2﹣2x B．x2﹣2x+3＝x（x﹣2）+3 C．（x+y）2＝x2+2xy+y2 D．﹣x2+2x＝﹣x（x﹣2）6．（2018秋•黄岩区期末）下列从左到右的变形中是因式分解的有（　　）①x2﹣y2﹣1＝（x+y）（x﹣y）﹣1；②x3+x＝x（x2+1）；③（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2；④x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2021秋•沂源县期中）下列变形：①x（x﹣2y）＝x2﹣2xy，②x2+2xy+y2＝x2+y（2x+y），③x2﹣9＝（x+3）（x﹣3），④x2y＝x•x•y，其中是因式分解的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2019春•覃塘区期中）已知多项式x2﹣kx+6因式分解后有一个因式为x﹣3，则k的值为（　　）A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．69．（2019春•望城区期中）若x﹣2和x+3是多项式x2+mx+n仅有的两个因式，则mn的值为（　　）A．1 B．﹣1 C．﹣6 D．610．（2019春•句容市期中）下列变形，属于因式分解的有（　　）①x2﹣16＝（x+4）（x﹣4）②x2+3x﹣16＝x（x+3）﹣16③（x+4）（x﹣4）＝x2﹣16　④x2+x＝x（x+1）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共10小题）11．（1）（a+b）（a﹣b），这种从左到右的变形是　   　；（2）（a+b）（2a﹣b）＝2ab，这种从左到右的变形是　   　．12．依据因式分解的意义，因为　   　4，所以4因式分解的结果是　   　．13．因式分解的结果为（x+2）（x﹣5）的多项式为　   　．14．（1）若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则k+b的值为　   　．（2）若x2﹣4x+m＝（x﹣2）（x+n），m＝　   　，n＝　   　．15．（2021春•澧县期末）若x2﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），则a＝　   　，b＝　   　．16．若多项式ax2+bx+c可以被分解为（x﹣3）（x﹣2），则a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　．17．已知m是常数，若x﹣3是2x2+mx+15的一个因式，则m的值为　   　．18．若多项式x2+mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x+1，则m﹣n的值为　   　．19．（2021春•温江区校级月考）多项式y2+2y+m因式分解后有一个因式（y﹣1），则m＝　   　．20．（2021秋•龙口市期中）若3x﹣1是多项式6x2+mx﹣1的一个因式，则m＝　   　．